int frac{1}{x(log x)^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = \log x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\log x} + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = \log x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dt = \frac{1}{x} \, dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{1}{t^2} \, dt = \int t^{-2} \, dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int t^{-2} \, dt = \frac{t^{-2+1}}{-2+1} + c = \frac{t^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{t} + c$.અંતે,$t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$-\frac{1}{\log x} + c$.

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

વિધેય $\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{e^x-1}} = 2 \tan^{-1}(f(x)) + c$,જ્યાં $x > 0$ અને $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module