int frac{(x^4+x)^{frac{1}{4}}}{x^5} dx = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \frac{(x^4(1+\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{15}(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \frac{(x^4(1+\frac{1}{x^3}))^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ $I = \int \frac{x(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = \int \frac{(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^4} dx$ ધારો કે $u = 1 + \frac{1}{x^3}$. તો $du = -\frac{3}{x^4} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^4} = -\frac{1}{3} du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int u^{\frac{1}{4}} (-\frac{1}{3}) du = -\frac{1}{3} \int u^{\frac{1}{4}} du$ $I = -\frac{1}{3} \cdot \frac{u^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = -\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} u^{\frac{5}{4}} + C$ $I = -\frac{4}{15} (1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}} + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x^{2 / 3}\left(1+x^{2 / 3}\right)}=$

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $\sec ^{2}(7-4 x)$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module