int {frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{{({x^{p + q}} + 1)}^2}}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${x^{2q}}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\fr

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{{{x^q}}}{{{x^{p + q}} + 1}} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{{({x^{p + q}} + 1)}^2}}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${x^{2q}}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{p{x^{p-1}} - q{x^{-q-1}}}}{{{{({x^p} + {x^{-q}})}^2}}}} \,dx$. ધારો કે $t = {x^p} + {x^{-q}}$. તેથી $dt = (p{x^{p-1}} - q{x^{-q-1}}) \,dx$. આમ,$I = \int {t^{-2}} \,dt = -{t^{-1}} + C = -\frac{1}{{{x^p} + {x^{-q}}}} + C$. અંશ અને છેદને ${x^q}$ વડે ગુણતા: $I = -\frac{{{x^q}}}{{{x^{p+q}} + 1}} + C$.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module