int frac{1}{x^2 sqrt{1-x^2}} cdot d x = dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે $x = \sin 	heta$ આદેશ લઈએ. તેથી,$dx = \cos 	heta \cdot d	heta$. આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે $x = \sin 	heta$ આદેશ લઈએ. તેથી,$dx = \cos 	heta \cdot d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos 	heta \cdot d	heta}{\sin^2 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}} = \int \frac{\cos 	heta \cdot d	heta}{\sin^2 	heta \cdot \cos 	heta} = \int \frac{1}{\sin^2 	heta} \cdot d	heta = \int \csc^2 	heta \cdot d	heta$. $\csc^2 	heta$ નું સંકલન $-\cot 	heta + C$ થાય છે. કારણ કે $x = \sin 	heta$,તેથી $\sin 	heta = x$. ત્યારે $\cos 	heta = \sqrt{1-x^2}$,તેથી $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$. આમ,$I = -\frac{\sqrt{1-x^2}}{x} + C$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

Similar Questions

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module