int frac{(x^4+x)^{frac{1}{4}}}{x^5} dx = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ को हल करने के लिए,हम कोष्ठक के अंदर के पद से $x^4$ को बाहर निकालते हैं: $I = \int \frac{(x^

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{15}(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}}$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ को हल करने के लिए,हम कोष्ठक के अंदर के पद से $x^4$ को बाहर निकालते हैं: $I = \int \frac{(x^4(1+\frac{1}{x^3}))^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ $I = \int \frac{x(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = \int \frac{(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^4} dx$ मान लीजिए $u = 1 + \frac{1}{x^3}$. तब $du = -\frac{3}{x^4} dx$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{x^4} = -\frac{1}{3} du$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int u^{\frac{1}{4}} (-\frac{1}{3}) du = -\frac{1}{3} \int u^{\frac{1}{4}} du$ $I = -\frac{1}{3} \cdot \frac{u^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = -\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} u^{\frac{5}{4}} + C$ $I = -\frac{4}{15} (1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}} + C$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\frac{\sin x}{1+\cos x}$ का समाकलन कीजिए।

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ और $g(t) = \int f(t) \, dt$ पर विचार करें। यदि $g(1) = 0$ है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module