કયા અંતરાલમાં વિધેય f(x) = x^2 - x + 1 એકસૂત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 2x - 1$.વિધેય એકસૂત્રીય હોય તે માટે,અંતરાલમાં $f'(x)$ કાં તો અઋણ $(f'(x) \ge 0)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 2x - 1$.વિધેય એકસૂત્રીય હોય તે માટે,અંતરાલમાં $f'(x)$ કાં તો અઋણ $(f'(x) \ge 0)$ અથવા અનૃણ $(f'(x) \le 0)$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = 0$ લેતા,$2x - 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1/2$.$x $x > 1/2$ માટે,$f'(x) > 0$ (વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું છે).કોઈપણ અંતરાલ કે જેમાં $x = 1/2$ નો સમાવેશ થતો હોય,જેમ કે $(0, 1)$,તેમાં વિકલિતની નિશાની બદલાય છે. તેથી,જે અંતરાલમાં $1/2$ બિંદુનો સમાવેશ થાય છે,તેમાં વિધેય એકસૂત્રીય નથી.

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

Similar Questions

જો $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \lambda x + \cos x$ કયા મૂલ્ય માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય બને?

જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) f^{\prime}(x) < 0$ થાય,તો

ધારો કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module