વિધેય f(x) = 3x + frac{2}{x} એ અંતરાલ (1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ આપેલ છે.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x + 2x^{-1}) =

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(B) અહીં વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ આપેલ છે.વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x + 2x^{-1}) = 3 - 2x^{-2} = 3 - \frac{2}{x^2}$.પદને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $f'(x) = \frac{3x^2 - 2}{x^2}$ મળે છે.અંતરાલ $x \in (1, 3)$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x^2 > 1$,જેનો અર્થ છે કે $3x^2 > 3$.તેથી,$3x^2 - 2 > 3 - 2 = 1$,જે હંમેશા ધન છે.આમ,દરેક $x \in (1, 3)$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ........ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,તો $f$ એ:

$f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$. વિધેય $f(x)$ એ

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $h(x) = f(x) - (f(x))^2 + (f(x))^3$ છે. તો

વિધેય $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module