વિધેય f(x) = frac{log(pi + x)}{log(e + x)} કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty)$ પર ઘટતું

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x) \cdot \frac{1}{e + x}}{[\log(e + x)]^2}$.$f'(x) = \frac{(e + x)\log(e + x) - (\pi + x)\log(\pi + x)}{(\pi + x)(e + x)[\log(e + x)]^2}$.અહીં $e  0$ માટે $e + x તેથી,$(e + x)\log(e + x) આમ,$f(x)$ એ $(0, \infty)$ પર ઘટતું વિધેય છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{8}\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે?

$f(x) = \sin x$ અને $g(x) = x$ લો.
વિધાન-$1$: $x \in (0, \infty)$ માટે,$f(x) \leq g(x)$.
વિધાન-$2$: $x \in (0, \infty)$ માટે,$f(x) \leq 1$ પરંતુ જેમ $x \rightarrow \infty$,તેમ $g(x) \rightarrow \infty$.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=2 x^{2}-3 x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં
$(a)$ વધતું
$(b)$ ઘટતું
છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module