frac{d}{d x}left(operatorname{cosec}^{-1} e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}(e^x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(\operat

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{e^x \sqrt{e^{2 x}-1}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \operatorname{cosec}^{-1}(e^x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(\operatorname{cosec}^{-1}(e^x))$આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{d u}(\operatorname{cosec}^{-1} u) = \frac{-1}{|u| \sqrt{u^2 - 1}}$.અહીં,$u = e^x$,તેથી $\frac{d u}{d x} = e^x$.ચેઈન રૂલ લાગુ કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{-1}{|e^x| \sqrt{(e^x)^2 - 1}} \cdot \frac{d}{d x}(e^x)$બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $e^x > 0$ હોવાથી,$|e^x| = e^x$.$\frac{d y}{d x} = \frac{-1}{e^x \sqrt{e^{2 x} - 1}} \cdot e^x$$\frac{d y}{d x} = \frac{-1}{\sqrt{e^{2 x} - 1}}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right) = $ . . . . . .

Similar Questions

$x=5$ આગળ $\log x$ ની સાપેક્ષે $\cosh^{-1} x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $t = \frac{v^2}{2}$ હોય,તો $\left( - \frac{df}{dt} \right)$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $f$ એ પ્રવેગ છે)

જો $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$f(x) = \sin^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module