f(x) = sin^{-1} x દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} x$. તો,$x = \sin y$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $1 = \cos y \frac{dy}{dx}$ આનો અર્થ એ છે કે $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} x$. તો,$x = \sin y$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $1 = \cos y \frac{dy}{dx}$ આનો અર્થ એ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cos y} = \frac{1}{\cos(\sin^{-1} x)}$. નોંધો કે આ ફક્ત $\cos y 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે,એટલે કે $y 
eq \pm \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે $x 
eq \pm 1$,અથવા $x \in (-1, 1)$. કારણ કે $\cos^2 y = 1 - \sin^2 y = 1 - x^2$ અને $y \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$,$\cos y$ ધન હોવું જોઈએ. તેથી,$\cos y = \sqrt{1 - x^2}$. આમ,$x \in (-1, 1)$ માટે,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

$f(x) = \sin^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

Similar Questions

વિધેય $4 \sqrt{x} - 2$ નું વિકલિત શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{\cos x}{1+\sin x}$

જો $f$ વિકલનીય હોય,$f(x+y)=f(x) f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,$f(3)=3$,અને $f^{\prime}(0)=11$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module