જો y = x left[ left( cos frac{x}{2} + sin fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + x)\cos x + (1 - x)\sin x - \frac{1}{4x\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$.નિત્યસમ $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$\left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2} = \cos x$ મળે.આ કિંમત $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = x(\cos x + \sin x) + \frac{1}{2}x^{-1/2}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[x(\cos x + \sin x)] + \frac{d}{dx}(\frac{1}{2}x^{-1/2})$.$\frac{dy}{dx} = x(-\sin x + \cos x) + 1(\cos x + \sin x) + \frac{1}{2} \cdot (-\frac{1}{2})x^{-3/2}$.$\frac{dy}{dx} = -x\sin x + x\cos x + \cos x + \sin x - \frac{1}{4x\sqrt{x}}$.$\frac{dy}{dx} = (1 + x)\cos x + (1 - x)\sin x - \frac{1}{4x\sqrt{x}}$.

જો $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\left( \frac{\cot^2 x - 1}{\cot^2 x + 1} \right) = $

જો $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ હોય,તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 2x^6 + 3x^4 + 4x^2$ હોય,તો $f'(x)$ એ:

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

$10^{-x \tan x} \left[ \frac{d}{dx} (10^{x \tan x}) \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module