$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)=\sin ^{-1} \alpha$ હોય,તો $\alpha=$

$2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1}-x \sum_{i=1}^{\infty}\left(\frac{x}{2}\right)^i\right)=\frac{\pi}{2}-\cos ^{-1}\left(\sum_{i=1}^{\infty}\left(-\frac{x}{2}\right)^i-\sum_{i=1}^{\infty}(-x)^i\right)$ ના અંતરાલ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માં રહેલા વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . છે.

$ \cos \left[2 \sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4}\right] $

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.