સમીકરણ sin ^{-1}left(sum_{i=1}^{infty} x^{i+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \frac{x}{2-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (-\frac{x}{2})^i = \frac{-x}{2+x}$,અને $\sum_{i=1}^{\infty} (-x)^i = \frac{-x}{1+x}$. આપેલ સમીકરણ $A=B$ માં પરિણમે છે. $\frac{x^2}{(1-x)(2-x)} = \frac{x}{(1+x)(2+x)}$ $x=0$ એ ઉકેલ છે. અન્ય ઉકેલ માટે $x^3+2x^2+5x-2=0$ મળે છે. $f(x) = x^3+2x^2+5x-2$ માટે $f(0)=-2$ અને $f(1/2) > 0$ હોવાથી,અંતરાલ $(0, 1/2)$ માં એક ઉકેલ છે. કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

Similar Questions

$\cos \left[\sec ^{-1} x+\operatorname{cosec}^{-1} x\right], |x| \geq 1$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} \right) = $

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $1-x y-y z-z x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $M$ અને $m$ એ અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $\tan(M - m)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module