2 operatorname{Cos}^{-1} x + operatorname{Sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ: $2 \operatornam

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ: $2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\operatorname{Cos}^{-1} x + (\operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x) = \frac{11 \pi}{6}$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\operatorname{Cos}^{-1} x + \frac{\pi}{2} = \frac{11 \pi}{6}$.$\operatorname{Cos}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6} - \frac{\pi}{2} = \frac{11 \pi - 3 \pi}{6} = \frac{8 \pi}{6} = \frac{4 \pi}{3}$.જોકે,$\operatorname{Cos}^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.કારણ કે $\frac{4 \pi}{3} > \pi$,તેથી $x$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

$2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$x$ ની કિંમત શોધો જેથી $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ થાય.

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ હોય,તો

જો $y = \tan^{-1}(\sec x^3 - \tan x^3)$ અને $\frac{\pi}{2} < x^3 < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો:

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ માટે $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module