sin ^{-1}left(sin frac{23 pi}{6}right) = . | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया व्यंजक $\sin ^{-1}(\sin \frac{23 \pi}{6})$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया व्यंजक $\sin ^{-1}(\sin \frac{23 \pi}{6})$ है।सबसे पहले,कोण $\frac{23 \pi}{6}$ को सरल करें:$\frac{23 \pi}{6} = \frac{24 \pi - \pi}{6} = 4 \pi - \frac{\pi}{6}$.चूंकि $\sin(4 \pi - 	heta) = -\sin 	heta$,इसलिए:$\sin(\frac{23 \pi}{6}) = \sin(4 \pi - \frac{\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6}) = \sin(-\frac{\pi}{6})$.अब,$\sin ^{-1}(\sin(-\frac{\pi}{6})) = -\frac{\pi}{6}$,जो अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{23 \pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

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