left| {begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c | vedclass

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Question

(C) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। इस सारणिक को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' & b'c' \ ca

Vedclass · Accepted Answer

$(ab' - a'b)(bc' - b'c)(ca' - c'a)$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। इस सारणिक को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' & b'c' \ ca & ca' & c'a' \ ab & ab' & a'b' \end{array}} ight| + \left| {\begin{array}{ccc} bc & b'c & b'c' \ ca & c'a & c'a' \ ab & a'b & a'b' \end{array}} ight|$ सारणिक के गुणों का उपयोग करने पर,सही उत्तर विकल्प $(c)$ अर्थात $(ab' - a'b)(bc' - b'c)(ca' - c'a)$ प्राप्त होता है।

$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$ और $x + y + z = 0$ का एक शून्येतर हल है,वह है:

$a$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,वह है:

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{array} \right|$ का मान क्या है?

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ का मान ज्ञात कीजिए: }$

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \\ 31 & 58 & 71 \\ 31 & 105 & 24 \end{array} \right|$ का मान है

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