रैखिक समीकरणों के निकाय a_1x + b_1y + c_1z + | vedclass

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Question

(B) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय इस प्रकार है:$a_1x + b_1y + c_1z = -d_1$$a_2x + b_2y + c_2z = -d_2$$a_3x + b_3y + c_3z = -d_3$क्रेमर के नियम के अनु

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$\frac{-\Delta (bcd)}{\Delta (abc)}$

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(B) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय इस प्रकार है:$a_1x + b_1y + c_1z = -d_1$$a_2x + b_2y + c_2z = -d_2$$a_3x + b_3y + c_3z = -d_3$क्रेमर के नियम के अनुसार,$x$ का मान $x = \frac{D_x}{D}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $D = \Delta (a,b,c) = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ और $D_x = \begin{vmatrix} -d_1 & b_1 & c_1 \ -d_2 & b_2 & c_2 \ -d_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ है।$D_x$ के पहले स्तंभ से $-1$ कॉमन लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$D_x = -1 	imes \begin{vmatrix} d_1 & b_1 & c_1 \ d_2 & b_2 & c_2 \ d_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = -\Delta (d,b,c) = -\Delta (b,c,d)$.अतः,$x = \frac{-\Delta (bcd)}{\Delta (abc)}$।

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