left| begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r q-p & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{array} ight|$ છે.અહીં શ્રેણિક $A = \be

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{array} ight|$ છે.અહીં શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે કારણ કે $A^T = -A$ થાય છે.ખાસ કરીને,તમામ $i, j$ માટે ઘટકો $a_{ij} = -a_{ji}$ છે અને વિકર્ણના તમામ ઘટકો $0$ છે.આ શ્રેણિકનો ક્રમ $3 	imes 3$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.એકી ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે.તેથી,$D = 0$.

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 6+x & 36+x^2 \\ 0 & x-3 & 3x^2-27 \\ 0 & 2x-4 & 8x^2-32 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{f(-x)} = $

આપેલ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

$(2, -6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ હોય,તો $K = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module