નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને A(1, 3) અને B(0, 0) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\mp 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ માટેના નિશ્ચાયક સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 0 & 0 & 1 \ 1 & 3 & 1 \ x & y & 1 \end{array} ight| = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [1(y - 3x)] = 0 \implies y - 3x = 0 \implies y = 3x$.આ રેખા $AB$ નું સમીકરણ છે.હવે,આપેલ છે કે ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ $3 \, 	ext{ચોરસ એકમ}$ છે,જ્યાં $A(1, 3), B(0, 0),$ અને $D(k, 0)$ છે:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 1 & 3 & 1 \ 0 & 0 & 1 \ k & 0 & 1 \end{array} ight| = \pm 3$બીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [(-1) \cdot (0 - 3k)] = \pm 3$$\frac{1}{2} [3k] = \pm 3$$\frac{3k}{2} = \pm 3 \implies 3k = \pm 6 \implies k = \pm 2$.

Similar Questions

ધારો કે $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ અને $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ એક શ્રેણિક છે. તો,સમીકરણ $\det(A) = 16$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3 $,$ (k+1) x + (k+2) y = k+3 $,અને $ x + y = 1 $ સુસંગત હોય,તો $ k $ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5x & 10 \\ 8 & 7 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 25$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{bmatrix}$ એ સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module