एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि $X$ चितों की संख्या और पटों की संख्या के बीच का अंतर दर्शाता है,तो $P(X=1) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2\}$ है। यदि $P(X=0) = 3C^3$,$P(X=1) = 4C - 10C^2$,और $P(X=2) = 5C - 1$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासे को दो बार फेंकने पर सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण ज्ञात कीजिए,जहाँ सफलता को $4$ से बड़ी संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।

एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासा तब तक फेंका जाता है जब तक कि $2$ न आ जाए। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $2$ सम संख्या के प्रयासों में आता है? (पासे पर $1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकित हैं।)

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण निम्नलिखित है।

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

तो इस वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। मान लीजिए $X$ उस संख्या को दर्शाता है जितनी बार चित (head) के बाद पट (tail) आता है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ क्रमशः $X$ का माध्य और प्रसरण हैं, तो $64(\mu+\sigma^2)$ का मान ज्ञात कीजिए: