एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। मान लीजिए | vedclass

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Question

(B) तीन बार सिक्का उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$ है।मान लीजिए $X$ चित के बाद पट आने की संख्या है (अर्थात

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$48$

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(B) तीन बार सिक्का उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$ है।मान लीजिए $X$ चित के बाद पट आने की संख्या है (अर्थात $HT$ पैटर्न)।$HHH ightarrow 0$$HHT ightarrow 1$$HTH ightarrow 1$$HTT ightarrow 1$$THH ightarrow 0$$THT ightarrow 1$$TTH ightarrow 0$$TTT ightarrow 0$$X$ के मान $0$ और $1$ हैं।$P(X=0) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$P(X=1) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$माध्य $\mu = E[X] = 0 	imes \frac{1}{2} + 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.प्रसरण $\sigma^2 = E[X^2] - (E[X])^2 = (0^2 	imes \frac{1}{2} + 1^2 	imes \frac{1}{2}) - (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$.$64(\mu + \sigma^2) = 64(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) = 64(\frac{3}{4}) = 48$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

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