एक यादृच्छिक चर X का वितरण निम्नलिखित है।X = | vedclass

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Question

(C) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_{i}) = 0.1 + k + 0.2 + 2k + 3k + k = 1$$7k + 0.3 = 1 \Rightarrow 7k = 0

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$2.16$

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(C) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_{i}) = 0.1 + k + 0.2 + 2k + 3k + k = 1$$7k + 0.3 = 1 \Rightarrow 7k = 0.7 \Rightarrow k = 0.1$.अब,हम माध्य $\mu = E(X) = \sum x_{i} P(x_{i})$ की गणना करते हैं:$\mu = (-2)(0.1) + (-1)(0.1) + (0)(0.2) + (1)(0.2) + (2)(0.3) + (3)(0.1)$$\mu = -0.2 - 0.1 + 0 + 0.2 + 0.6 + 0.3 = 0.8$.इसके बाद,हम $E(X^2) = \sum x_{i}^2 P(x_{i})$ की गणना करते हैं:$E(X^2) = (-2)^2(0.1) + (-1)^2(0.1) + (0)^2(0.2) + (1)^2(0.2) + (2)^2(0.3) + (3)^2(0.1)$$E(X^2) = 4(0.1) + 1(0.1) + 0 + 1(0.2) + 4(0.3) + 9(0.1)$$E(X^2) = 0.4 + 0.1 + 0 + 0.2 + 1.2 + 0.9 = 2.8$.प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ द्वारा दिया जाता है।$Var(X) = 2.8 - (0.8)^2 = 2.8 - 0.64 = 2.16$.

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण निम्नलिखित है।
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_{i})$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $3k$ $k$

तो इस वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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प्रायिकता वितरण $P(x) = \frac{c}{3} \binom{4}{x}$ के लिए,जहाँ $x = 1, 2, 3, 4$ है,तो $c$ का मान . . . . . . है।

एक निष्पक्ष छह-फलकीय पासे को $12$ बार उछाला जाता है। प्रत्येक फलक के ठीक दो बार आने की प्रायिकता क्या है?

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एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण निम्नलिखित है।$X = x_{i}$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X = x_{i})$$0.1$$k$$0.2$$2k$$3k$$k$तो इस वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।