int(1+x) log x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int (1+x) \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = (1+x) \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x +

Vedclass · Accepted Answer

$\left(x+\frac{x^{2}}{2}\right) \log x-\left(x+\frac{x^{2}}{4}\right)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int (1+x) \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = (1+x) \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x + \frac{x^2}{2}$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \log x \left(x + \frac{x^2}{2}\right) - \int \left(x + \frac{x^2}{2}\right) \cdot \frac{1}{x} \, dx$. $I = \left(x + \frac{x^2}{2}\right) \log x - \int \left(1 + \frac{x}{2}\right) \, dx$. $I = \left(x + \frac{x^2}{2}\right) \log x - \left(x + \frac{x^2}{4}\right) + C$.

$\int(1+x) \log x \, dx =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan^{-1} x$

જો $I_n = \int (\log x)^n \, dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1} =$ શું થાય?

જો $\int f(x) \, dx = g(x)$ હોય,તો $\int f^{-1}(x) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય,તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \sin^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module