int cos ^{3} x cdot e^{log (sin x)} d x ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cos ^{4} x}{4}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x d x$ થશે. ધારો કે $u = \cos x$. તો $du = -\sin x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int u^{3} (-du) = -\int u^{3} du$. $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$I = -\frac{u^{4}}{4} + c$. છેલ્લે $u = \cos x$ મૂકતા,આપણને $I = -\frac{\cos ^{4} x}{4} + c$ મળે છે.

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^2} dx =$

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module