$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

$\int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} \,dx$ का मान है

फलन $\sin ^{3}(2 x+1)$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$x>0$ के लिए $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $l^r(x)$,$x$ का $r$-वां पुनरावृत्त लघुगणक (iterated logarithm) दर्शाता है,अर्थात $l^1(x) = \log(x)$,$l^2(x) = \log(\log(x))$,...,$l^r(x) = \log(\log(...\log(x)...))$,तो $\int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx = $