int {frac{{{e^{{{tan }^{ - 1}}sqrt x }}}}{{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = 	an^{-1} \sqrt{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$2{e^{{{	an }^{ - 1}}\sqrt x }} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = 	an^{-1} \sqrt{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{1+x} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}$.તેથી,$dt = \frac{dx}{2\sqrt{x}(1+x)} = \frac{dx}{2(\sqrt{x} + x\sqrt{x})}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{dx}{\sqrt{x} + x\sqrt{x}} = 2 dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^t (2 dt) = 2 \int e^t dt = 2e^t + c$.$t$ ની જગ્યાએ $	an^{-1} \sqrt{x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$2e^{	an^{-1} \sqrt{x}} + c$.

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module