int left( frac{(x^2+2) a^{(x+tan^{-1} x)}}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2+2) a^{(x+	an^{-1} x)}}{x^2+1} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x^2+1+1}{x^2+1} igh

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^{x+	an^{-1} x}}{\log a}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2+2) a^{(x+	an^{-1} x)}}{x^2+1} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x^2+1+1}{x^2+1} ight) a^{(x+	an^{-1} x)} dx = \int \left( 1 + \frac{1}{x^2+1} ight) a^{(x+	an^{-1} x)} dx$. ધારો કે $u = x + 	an^{-1} x$. તેથી,$du = (1 + \frac{1}{1+x^2}) dx$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int a^u du$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int a^u du = \frac{a^u}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{a^u}{\ln a} + C$. $u = x + 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{a^{x+	an^{-1} x}}{\ln a} + C$.

$\int \left( \frac{(x^2+2) a^{(x+\tan^{-1} x)}}{x^2+1} \right) dx = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

$ \int \frac{1}{\sqrt{3-6 x-9 x^{2}}} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. અહીં,$F(x)$ કોના બરાબર છે?

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module