નીચેના સંકલિત શોધો:int sin ^{3} x cos ^{2} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx = \int \sin ^{2} x \cos ^{2} x (\sin x) \, dx$ છે.$= \int (1 - \cos ^{2} x) \cos ^{2} x (\sin x) \,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3} \cos ^{3} x + \frac{1}{5} \cos ^{5} x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx = \int \sin ^{2} x \cos ^{2} x (\sin x) \, dx$ છે.$= \int (1 - \cos ^{2} x) \cos ^{2} x (\sin x) \, dx$ધારો કે $t = \cos x$,તેથી $dt = -\sin x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \, dx = -dt$આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$= -\int (1 - t^{2}) t^{2} \, dt$$= -\int (t^{2} - t^{4}) \, dt$$= -(\frac{t^{3}}{3} - \frac{t^{5}}{5}) + C$$= -\frac{1}{3} t^{3} + \frac{1}{5} t^{5} + C$$t = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$= -\frac{1}{3} \cos ^{3} x + \frac{1}{5} \cos ^{5} x + C$

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

Similar Questions

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે),તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના સંકલિત શોધો:$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$