int cos (log x) d x=F(x)+C, જ્યાં C એ એક સ્વૈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \cos (\log x) d x$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $x = e^t$. તેથી,$dx = e^t dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2}[\cos (\log x)+\sin (\log x)]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \cos (\log x) d x$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $x = e^t$. તેથી,$dx = e^t dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int e^t \cos t dt$ મળે છે. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^{ax} \cos(bx) dx = \frac{e^{ax}}{a^2 + b^2} [a \cos(bx) + b \sin(bx)] + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1$ અને $b = 1$: $I = \frac{e^t}{1^2 + 1^2} [1 \cdot \cos t + 1 \cdot \sin t] + C$. $I = \frac{e^t}{2} [\cos t + \sin t] + C$. $t = \log x$ અને $e^t = x$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{x}{2} [\cos(\log x) + \sin(\log x)] + C$. આમ,$F(x) = \frac{x}{2} [\cos(\log x) + \sin(\log x)]$.

$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. અહીં,$F(x)$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx = $

વિધેય $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

$\int \frac{1}{x \cos^2(1 + \log x)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module