int frac{sqrt{tan x}}{sin x cdot cos x} ,d x= | vedclass

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Question

(B) $	ext{माना } I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \,dx$. $	ext{अंश और हर को } \cos^2 x 	ext{ से विभाजित करने पर:}$ $I = \int \frac{\sqr

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$2 \sqrt{	an x}+c$, $	ext{जहाँ } c 	ext{ समाकलन का एक स्थिरांक है}$

Vedclass · Answer

(B) $	ext{माना } I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \,dx$. $	ext{अंश और हर को } \cos^2 x 	ext{ से विभाजित करने पर:}$ $I = \int \frac{\sqrt{	an x} / \cos^2 x}{(\sin x \cos x) / \cos^2 x} \,dx = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \sec^2 x}{	an x} \,dx$. $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} \,dx$. $	ext{माना } u = 	an x, 	ext{तब } du = \sec^2 x \,dx$. $	ext{इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:}$ $I = \int \frac{1}{\sqrt{u}} \,du = \int u^{-1/2} \,du$. $	ext{घात नियम } \int u^n \,du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + c 	ext{ का उपयोग करने पर:}$ $I = \frac{u^{1/2}}{1/2} + c = 2 \sqrt{u} + c$. $u = 	an x 	ext{ वापस रखने पर:}$ $I = 2 \sqrt{	an x} + c$.

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

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समाकलन $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \cos^5 x \, dx = $

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

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