int {frac{t}{e^{3t^2}}} , dt = | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int t e^{-3t^2} \, dt$ है। $z = -3t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$dz = -6t \, dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t \, dt = -\frac{1}{6} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{6} e^{-3t^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int t e^{-3t^2} \, dt$ है। $z = -3t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$dz = -6t \, dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t \, dt = -\frac{1}{6} \, dz$। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int e^z \left(-\frac{1}{6}\right) \, dz = -\frac{1}{6} \int e^z \, dz$। $e^z$ का समाकलन $e^z$ होता है: $I = -\frac{1}{6} e^z + c$। अब $z = -3t^2$ वापस रखने पर: $I = -\frac{1}{6} e^{-3t^2} + c$।

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

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$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

यदि $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $m + n =$

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

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