int frac{x}{1+x^4} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{x}{1+x^4} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^2$. તો,વિકલન $du = 2x \, dx$ થાય,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1}(x^2) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{x}{1+x^4} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = x^2$. તો,વિકલન $du = 2x \, dx$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{1}{2} \, du$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{1+(x^2)^2} \cdot (x \, dx) = \int \frac{1}{1+u^2} \cdot \frac{1}{2} \, du$$I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{1+u^2} \, du$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{1+u^2} \, du = 	an^{-1}(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(u) + c$હવે $u = x^2$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(x^2) + c$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{x}{1+x^4} \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \cos^5 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module