int {frac{{xdx}}{{sqrt {1 + {x^2} + sqrt {{{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$2\left( {\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } } \right) + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + (t^2)^{3/2}}} = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + t^3}}$.અહીં $t > 0$ હોવાથી,$\sqrt{t^2 + t^3} = t\sqrt{1 + t}$.$I = \int \frac{tdt}{t\sqrt{1 + t}} = \int \frac{dt}{\sqrt{1 + t}}$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = 2\sqrt{1 + t} + C$.હવે $t = \sqrt{1 + x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = 2\sqrt{1 + \sqrt{1 + x^2}} + C$.

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module