int frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} dx$ ... $(i)$ $x^e + e^x = t$ મૂકતા ... $(ii)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e} \log \left|x^e+e^x\right|+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} dx$ ... $(i)$ $x^e + e^x = t$ મૂકતા ... $(ii)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d}{dx}(x^e + e^x) = \frac{dt}{dx}$ $e x^{e-1} + e^x = \frac{dt}{dx}$ $(e x^{e-1} + e^x) dx = dt$ $e$ સામાન્ય કાઢતા: $e(x^{e-1} + \frac{e^x}{e}) dx = dt$ $e(x^{e-1} + e^{x-1}) dx = dt$ $(x^{e-1} + e^{x-1}) dx = \frac{1}{e} dt$ ... $(iii)$ $(ii)$ અને $(iii)$ ની કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{1}{e} dt$ $I = \frac{1}{e} \int \frac{1}{t} dt$ $I = \frac{1}{e} \log |t| + C$ $t = x^e + e^x$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{e} \log |x^e + e^x| + C$

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

Similar Questions

વિધેય $\sin ^{3}(2 x+1)$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}} \, dx =$

$\int x^2 \sec(x^3) \, dx = $

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

જો $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ હોય,તો $a + b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module