frac{(cos alpha + isin alpha )^4}{(sin beta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $\cos 4\alpha + i\sin 4\al

Vedclass · Accepted Answer

$\sin (4\alpha + 5\beta ) - i\cos (4\alpha + 5\beta )$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $\cos 4\alpha + i\sin 4\alpha$ છે. છેદ માટે,આપણે $\sin \beta + i\cos \beta = i(\cos \beta - i\sin \beta)$ લખીએ છીએ. તેથી,છેદ $i^5(\cos \beta - i\sin \beta)^5 = i(\cos 5\beta - i\sin 5\beta)$ બને છે. આમ,પદાવલિ $\frac{\cos 4\alpha + i\sin 4\alpha}{i(\cos 5\beta - i\sin 5\beta)} = \frac{1}{i}(\cos 4\alpha + i\sin 4\alpha)(\cos 5\beta + i\sin 5\beta)$ છે. કારણ કે $\frac{1}{i} = -i$,આપણી પાસે $-i[\cos (4\alpha + 5\beta) + i\sin (4\alpha + 5\beta)]$ છે. $= -i\cos (4\alpha + 5\beta) - i^2\sin (4\alpha + 5\beta) = \sin (4\alpha + 5\beta) - i\cos (4\alpha + 5\beta)$.

$\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5} = $

Similar Questions

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n =$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે અને $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,જ્યાં $A, B, C \geq 0$ હોય,તો $5(3A-2B-C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module