frac{(cos alpha + isin alpha )^4}{(sin beta + | vedclass

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Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5}$ डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,अंश $\cos 4\alpha + i\

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$\sin (4\alpha + 5\beta ) - i\cos (4\alpha + 5\beta )$

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(C) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5}$ डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,अंश $\cos 4\alpha + i\sin 4\alpha$ है। हर के लिए,हम $\sin \beta + i\cos \beta = i(\cos \beta - i\sin \beta)$ लिखते हैं। अतः,हर $i^5(\cos \beta - i\sin \beta)^5 = i(\cos 5\beta - i\sin 5\beta)$ हो जाता है। इस प्रकार,अभिव्यक्ति $\frac{\cos 4\alpha + i\sin 4\alpha}{i(\cos 5\beta - i\sin 5\beta)} = \frac{1}{i}(\cos 4\alpha + i\sin 4\alpha)(\cos 5\beta + i\sin 5\beta)$ है। चूंकि $\frac{1}{i} = -i$,हमारे पास $-i[\cos (4\alpha + 5\beta) + i\sin (4\alpha + 5\beta)]$ है। $= -i\cos (4\alpha + 5\beta) - i^2\sin (4\alpha + 5\beta) = \sin (4\alpha + 5\beta) - i\cos (4\alpha + 5\beta)$.

$\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5} = $

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