alpha=sin 36^{circ} એ સમીકરણ dotsdotsdotsનું | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\cos 72^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

$\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} 36^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

$\Rightarrow 4-8 \alpha^{2}=\sqrt{5}-1$4

$

Vedclass · Accepted Answer

$16 x^{4}-20 x^{2}+5=0$

Vedclass · Answer

$\cos 72^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

$\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} 36^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

$\Rightarrow 4-8 \alpha^{2}=\sqrt{5}-1$4

$\Rightarrow 5-8 \alpha^{2}=\sqrt{5}$

$\Rightarrow\left(5-8 \alpha^{2}\right)^{2}=5$

$\Rightarrow 25+64 \alpha^{4}-80 \alpha^{2}=5$

$\Rightarrow 64 \alpha^{4}-80 \alpha^{2}+20=0$

$\Rightarrow 16 \alpha^{4}-20 \alpha^{2}+5=0$

$\alpha=\sin 36^{\circ}$ એ સમીકરણ $\dots\dots\dots$નું એક બીજ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $1 + {\sin ^4}\,x = {\cos ^2}\,3x$ ના $x\,\in \,\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{5\pi }}{2}} \right]$ માં ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો

$(x, y)$ની બધી જોડ મેળવો કે જેથી ${2^{\sqrt {{{\sin }^2}{\kern 1pt} x - 2\sin {\kern 1pt} x + 5} }}.\frac{1}{{{4^{{{\sin }^2}\,y}}}} \leq 1$ થાય

સમીકરણ $\sqrt[3]{{\sin \theta - 1}} + \sqrt[3]{{\sin \theta }} + \sqrt[3]{{\sin \theta + 1}} = 0$ ના $[0,4\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $(s)$ of the equation ${\cos ^2}2x + {\cos ^2}\frac{{5x}}{4} = \cos 2x\,{\cos ^2}5x$ ના $\left[ {0,\frac{\pi }{3}} \right]$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?

જો ${\sec ^2}\theta = \frac{4}{3}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.