જો tan (pi cos theta ) = cot (pi sin theta ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	an (\pi \cos 	heta ) = \cot (\pi \sin 	heta )$.નિત્યસમ $\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an (\pi \cos 	heta )

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	an (\pi \cos 	heta ) = \cot (\pi \sin 	heta )$.નિત્યસમ $\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an (\pi \cos 	heta ) = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta ight)$.આથી $\pi \cos 	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta$ જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$\pi$ વડે ભાગતા,$\cos 	heta + \sin 	heta = n + \frac{1}{2}$.$\sin 	heta + \cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ હોવાથી,$n$ ની શક્ય કિંમત $0$ છે,તેથી $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.હવે,$\sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight) = \sin 	heta \cos \frac{\pi}{4} + \cos 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\sin 	heta + \cos 	heta) = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\sin \left( \theta + \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $0 \le x < 2\pi$ હોય,તો સમીકરણ $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા . . . છે.

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^{2} x-\cos 2 x=2-\sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module