એક સ્થાનિક ટેલિફોન ડિરેક્ટરીમાંથી $100$ અટક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવી અને અટકોમાં અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના અક્ષરોની સંખ્યાનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ મળ્યું:

અક્ષરોની સંખ્યા	અટકોની સંખ્યા
$1-4$	$6$
$4-6$	$30$
$6-8$	$44$
$8-12$	$16$
$12-20$	$4$

$(i)$ આપેલી માહિતી દર્શાવતો સ્તંભાલેખ દોરો.
$(ii)$ તે વર્ગ અંતરાલ લખો જેમાં અટકોની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(N/A) $(i)$ અહીં,તે જોઈ શકાય છે કે ડેટામાં અલગ-અલગ પહોળાઈના વર્ગ અંતરાલ છે. $2$ અક્ષરોના અંતરાલ દીઠ અટકોની સંખ્યાનું પ્રમાણ નીચે મુજબ ગણી શકાય:

અક્ષરોની સંખ્યા	આવૃત્તિ (અટકોની સંખ્યા)	વર્ગની પહોળાઈ	લંબચોરસની લંબાઈ
$1-4$	$6$	$3$	$\frac{6 \times 2}{3} = 4$
$4-6$	$30$	$2$	$\frac{30 \times 2}{2} = 30$
$6-8$	$44$	$2$	$\frac{44 \times 2}{2} = 44$
$8-12$	$16$	$4$	$\frac{16 \times 2}{4} = 8$
$12-20$	$4$	$8$	$\frac{4 \times 2}{8} = 1$

$x$-અક્ષ પર અક્ષરોની સંખ્યા અને $y$-અક્ષ પર $2$ અક્ષરોના અંતરાલ દીઠ અટકોની સંખ્યાનું પ્રમાણ લઈને,સ્તંભાલેખ નીચે મુજબ બનાવી શકાય છે.
$(ii)$ જે વર્ગ અંતરાલમાં અટકોની સંખ્યા મહત્તમ છે તે $6-8$ છે,કારણ કે તેમાં $44$ અટકો છે,જે આ ડેટા માટે મહત્તમ છે.