sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} ની કિંમત કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ $x$ જેવી જ હોવાથી,આપણે $x$ મૂકી શકીએ:$x^{2} = 6 + x$પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવતા:$x^{2} - x - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$x^{2} - 3x + 2x - 6 = 0$$x(x - 3) + 2(x - 3) = 0$$(x + 2)(x - 3) = 0$આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવાથી,$x$ ની કિંમત $-2$ ન હોઈ શકે.તેથી,$x = 3$.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એક સંમેય સંખ્યા હોય અને $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$ હોય,તો $x$ ના અંશ અને છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module