બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ a અને b દરેક તેમના વ્યસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}{x} = 1$ અને $x - \frac{1}{x} = -1$.$x - \frac{1}{x} = 1$ માટે,$x^2 - x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.$x - \frac{1}{x} = -1$ માટે,$x^2 + x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$.સરવાળો $a + b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{1 + \sqrt{5} + \sqrt{5} - 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $9x^{2}-18|x|+5=0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $a + b + c = 0$,$a \neq 0$,$a, b, c \in Q$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ના $[0, 1]$ અંતરાલમાં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{2744}$
$II.$ $y = \sqrt{487}$

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module