જો ઢોળાવવાળા વક્રાકાર રસ્તા માટે જો $v < v_0$ હોય, તો ઘર્ષણબળની દિશા જણાવો.

ઢોળાવવાળા વક્રાકાર રોડ પર ગતિ કરતા વાહન માટે $(FBD)$ ની મદદથી મહત્તમ સલામત ઝડપ $(v_{max})$ નું સૂત્ર મેળવો. 

જો સમાન દળના બે કણની વક્રતા ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય, તો તેમના કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અચળ રહે તે માટે તેમના વેગનો ગુણોત્તર._________હોય.

એક ટ્રેન ઢોળાવ વગરના $30 \;m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર $54\; km / h$ ની ઝડપથી દોડી રહી છે. ટ્રેનનું દળ $10^{6}\; kg$ છે. આ હેતુ માટે કેન્દ્રગામી બળ કોના દ્વારા પુરું પાડવામાં આવે છે -ઍન્જિન કે રેલ ? રેલના પાટાનો ઘસારો અટકાવવા માટે ઢોળાવનો કેટલો કોણ કેટલો રાખવો પડે ?

Optimum ઝડપ કોને કહે છે ? અને તેનું સમીકરણ લખો.

$150\,m$ વક્રતાત્રિજયાવાળા વળાંકવાળા સમતલ રસ્તા પર કાર ઓછામાં ઓછી કેટલી ઝડપે ચલાવવી જોઇએ,કે જેથી તે રોડ પરથી સરકી ના જાય? રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.6$ છે.