બેંકિંગવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરતા વાહન માટે,ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ $(FBD)$ નો ઉપયોગ કરીને,મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) $m$ દળ ધરાવતું વાહન $\theta$ ખૂણે બેંકિંગ કરેલા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા રસ્તા પર ગતિ કરે છે,ત્યારે તેના પર લાગતા બળો લંબબળ $N$,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ અને મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ $f_s = \mu_s N$ છે.
બળોને શિરોલંબ દિશામાં ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:
$N \cos \theta = mg + f_s \sin \theta$
$N \cos \theta = mg + \mu_s N \sin \theta$
$N(\cos \theta - \mu_s \sin \theta) = mg$ --- $(1)$
બળોને સમક્ષિતિજ દિશામાં ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા (કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે):
$N \sin \theta + f_s \cos \theta = \frac{mv_{max}^2}{R}$
$N \sin \theta + \mu_s N \cos \theta = \frac{mv_{max}^2}{R}$
$N(\sin \theta + \mu_s \cos \theta) = \frac{mv_{max}^2}{R}$ --- $(2)$
$(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા:
$\frac{\sin \theta + \mu_s \cos \theta}{\cos \theta - \mu_s \sin \theta} = \frac{v_{max}^2}{Rg}$
અંશ અને છેદને $\cos \theta$ વડે ભાગતા:
$\frac{\tan \theta + \mu_s}{1 - \mu_s \tan \theta} = \frac{v_{max}^2}{Rg}$
આમ,$v_{max} = \sqrt{Rg \left( \frac{\mu_s + \tan \theta}{1 - \mu_s \tan \theta} \right)}$.