ઢોળાવવાળા વક્રાકાર રોડ પર ગતિ કરતા વાહન માટે $(FBD)$ ની મદદથી મહત્તમ સલામત ઝડપ $(v_{max})$ નું સૂત્ર મેળવો.
ઢોળાવવાળા વક્રાકાર રોડ પર ગતિ કરતા વાહન માટે $(FBD)$ ની મદદથી મહત્તમ સલામત ઝડપ $(v_{max})$ નું સૂત્ર મેળવો.
આકૃતિ $(a)$માં $R$ ત્રિજ્યાનો અને સમક્ષિતિજ સાથે. $\theta$ કોણ ઢાળવાળો રસ્તો બતાવ્યો છે.
આકૃતિ(a)માં આવા વક્રાકાર રસ્તા પરથી પસાર થતું વાહન બતાવેલ છે.
આ વાહન પર ત્રણ બળો લાગે છે :
$(1)$ વાહનનું વજનબળ - $m g$ અધોદિશામાં
$(2)$ ઢળવાળા રસ્તાની સપાટીને લંબ દિશામાં લંબબળ $-N$.
$(3)$ રસ્તાની સપાટીને સમાંતર ઘર્ષણબળ $-f$
લંબબળના ધટકો લેતાં,
$(1)$ ઊર્ધ્વદિશામાં ધટક - $N \cos \theta$
$(2)$ સમક્ષિતિજ દિશામાં ઘટક $- Nsin\theta$
ઘર્ષણબળના ધટકો લેતાં,
$(1)$ અધોદિશામાં ધટક $f \sin \theta$
$(2)$ સમક્ષિતિજ દિશામાં ધટક $f \cos \theta$.
આ પાંચેય બળને વાહનના ગુરુત્વ કેન્દ્ર પર લાગતાં આકૃતિ $(b)$ માં બતાવ્યા છે.
Similar Questions
એક છોકરો કેન્દ્રથી $5 \,m$ નાં અંતરે ચકડોળનાં સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ પર બેઠો છે. આ ચકડોળ ફરવાનું શર કરે છે અને જ્યારે કોણીય ઝડપે $1 \,rad/s$ થી વધી જાય છે, ત્યારે છોકરો ફક્ત લપસે છે. છોકરો અને ચક્ર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શું છે $\left(g=10 \,m / s ^2\right)$
એક છોકરો કેન્દ્રથી $5 \,m$ નાં અંતરે ચકડોળનાં સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ પર બેઠો છે. આ ચકડોળ ફરવાનું શર કરે છે અને જ્યારે કોણીય ઝડપે $1 \,rad/s$ થી વધી જાય છે, ત્યારે છોકરો ફક્ત લપસે છે. છોકરો અને ચક્ર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શું છે $\left(g=10 \,m / s ^2\right)$
એક કણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્ર તરફના આકર્ષણ બળને લીધે ગતિ કરે છે જે અંતર $r$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમા છે તો તેની ઝડપ ...
એક કણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્ર તરફના આકર્ષણ બળને લીધે ગતિ કરે છે જે અંતર $r$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમા છે તો તેની ઝડપ ...
રોલર કોસ્ટર એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યું છે, કે જયારે કાર તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ જાય ત્યારે તેમાં બેઠેલી વ્યકિત વજનવિહીનતાનો અનુભવ કરે, રોલર કોસ્ટરની વક્રતાત્રિજયા $ 20\; m$ છે. સૌથી ઉપર ટોચ પર કારની ઝડપ ............. ની વચ્ચે હશે.
રોલર કોસ્ટર એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યું છે, કે જયારે કાર તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ જાય ત્યારે તેમાં બેઠેલી વ્યકિત વજનવિહીનતાનો અનુભવ કરે, રોલર કોસ્ટરની વક્રતાત્રિજયા $ 20\; m$ છે. સૌથી ઉપર ટોચ પર કારની ઝડપ ............. ની વચ્ચે હશે.
- [AIPMT 2008]
એક ટેબલ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ $20\ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે તેની પોતાની ઉપર એક ફલાય વ્હીલ જોડેલું છે જેની સમક્ષિતિજ ધરી સાથે બેરિંગ જોડેલી છે તેની આસપાસ $40\ rad/s$ થી ભ્રમણ કરે છે. વ્હીલનો પરિણામી કોણીય વેગ..... હશે.
એક ટેબલ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ $20\ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે તેની પોતાની ઉપર એક ફલાય વ્હીલ જોડેલું છે જેની સમક્ષિતિજ ધરી સાથે બેરિંગ જોડેલી છે તેની આસપાસ $40\ rad/s$ થી ભ્રમણ કરે છે. વ્હીલનો પરિણામી કોણીય વેગ..... હશે.
એક ચક્ર સમક્ષિતિજ સમતલ માં તેની સમિતિ ની અક્ષ ફરતે $3.5$ ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ ના દરે ફરે છે. તેની ભ્રમણાક્ષ થી $1.25\,cm$ અંતરે એક સિક્કો સ્થિર રહે છે. તો સિક્કા અને ચક્ર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g\, = 10\,m/s^2)$
એક ચક્ર સમક્ષિતિજ સમતલ માં તેની સમિતિ ની અક્ષ ફરતે $3.5$ ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ ના દરે ફરે છે. તેની ભ્રમણાક્ષ થી $1.25\,cm$ અંતરે એક સિક્કો સ્થિર રહે છે. તો સિક્કા અને ચક્ર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g\, = 10\,m/s^2)$
- [JEE MAIN 2018]