એક ટ્રેન $30 \; m$ ત્રિજ્યાના અબેન્ક્ડ (unbanked) વર્તુળાકાર ટ્રેક પર $54 \; km/h$ ની ઝડપે દોડે છે. ટ્રેનનું દળ $10^{6} \; kg$ છે. આ હેતુ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ કોણ પૂરું પાડે છે - એન્જિન કે પાટા? પાટાને ઘસારો થતો અટકાવવા માટે જરૂરી બેન્કિંગનો ખૂણો કેટલો છે?

(D) વર્તુળાકાર ટ્રેકની ત્રિજ્યા,$r = 30 \; m$.
ટ્રેનની ઝડપ,$v = 54 \; km/h = 54 \times \frac{5}{18} \; m/s = 15 \; m/s$.
ટ્રેનનું દળ,$m = 10^{6} \; kg$.
કેન્દ્રગામી બળ ટ્રેનના પૈડાં પર પાટા દ્વારા લગાડવામાં આવતા પાર્શ્વ ધક્કા (lateral thrust) દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,પૈડાં પાટા પર સમાન અને વિરુદ્ધ બળ લગાડે છે,જે ઘસારાનું કારણ બને છે.
ઘસારો અટકાવવા માટે જરૂરી બેન્કિંગનો ખૂણો $\theta$ નીચેના સંબંધ દ્વારા મળે છે:
$\tan \theta = \frac{v^{2}}{rg}$
કિંમતો મૂકતા:
$\tan \theta = \frac{(15)^{2}}{30 \times 9.8} = \frac{225}{294} \approx 0.765$
$\theta = \tan^{-1}(0.765) \approx 37.4^{\circ}$.
(નોંધ: જો $g = 10 \; m/s^{2}$ લેવામાં આવે,તો $\tan \theta = \frac{225}{300} = 0.75$,તેથી $\theta = \tan^{-1}(0.75) \approx 36.87^{\circ}$).