$50\, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી ટ્રેન $250\, m$ ની ત્રિજ્યાવાળા વક્રાકાર રસ્તા પર જાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો ($, m s^{-2}$ માં)?

$5 \ kg$ દળનો એક કણ $1 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $2 \ rad \ s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તો કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે ($N$ માં)?

એક કણ $50 \ cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે તેના પ્રવેગના લંબ અને સ્પર્શક ઘટકો સમાન હોય. જો $t=0$ સમયે તેની ઝડપ $4 \ m/s$ હોય,તો પ્રથમ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $\frac{1}{\alpha}[1-e^{-2 \pi}] \ s$ હશે,જ્યાં $\alpha=$ . . . . . . .

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ પર એક કણ ગતિ કરે છે. તેનો વેગ કાપેલા અંતર પર $v = a\sqrt{s}$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. તો કુલ પ્રવેગના સદિશ અને વેગના સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ એ $s$ ના વિધેય તરીકે શું હશે?

એક પદાર્થ $100 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $20 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $3 \ m/s^{2}$ હોય,તો તેનો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે ($m/s^{2}$ માં)?

એક કાર $300 \,m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર રસ્તા પર $30 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો તેની ઝડપ $4 \,ms^{-2}$ ના દરે વધી રહી હોય, તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-2}$ માં)?