Profit and Loss Questions in Gujarati

(C) ખુરશીની છાપેલી કિંમત $(MP) = Rs. 800$.
$10 \%$ અને $15 \%$ ના ક્રમિક વળતર લાગુ કર્યા પછી, સંજય માટે ખરીદ કિંમત નીચે મુજબ છે:
$CP_{initial} = 800 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.15) = 800 \times 0.90 \times 0.85 = Rs. 612$.
પરિવહન ખર્ચ સહિત કુલ ખરીદ કિંમત $(CP) = 612 + 28 = Rs. 640$.
વેચાણ કિંમત $(SP) = Rs. 800$.
નફો $= SP - \text{કુલ } CP = 800 - 640 = Rs. 160$.
નફાની ટકાવારી $= (\text{નફો} / \text{કુલ } CP) \times 100 = (160 / 640) \times 100 = (1 / 4) \times 100 = 25 \%$.

(C) ધારો કે પુસ્તકની મૂળ કિંમત $(CP)$ $Rs. 100$ છે.
છાપેલી કિંમત $(MP)$ પર $40 \%$ નફો મળે છે,તેથી $MP = 100 + 40 = Rs. 140$ થાય.
જો પુસ્તકને છાપેલી કિંમત કરતા અડધી કિંમતે વેચવામાં આવે,તો નવી વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $\frac{140}{2} = Rs. 70$ થાય.
હવે,નવી $SP$ ની સરખામણી $CP$ સાથે કરતા: $SP = Rs. 70$ અને $CP = Rs. 100$.
અહીં $SP < CP$ હોવાથી,નુકસાન થાય છે.
$\text{નુકસાન} = CP - SP = 100 - 70 = Rs. 30$.
$\text{નુકસાનની ટકાવારી} = \frac{\text{નુકસાન}}{CP} \times 100 = \frac{30}{100} \times 100 = 30 \%$.
તેથી,$30 \% \text{ નુકસાન}$ થશે.

(C) $14$ શર્ટની કુલ ખરીદ કિંમત $= 14 \times 45 = Rs. 630$.
$25$ પેન્ટની કુલ ખરીદ કિંમત $= 25 \times 55 = Rs. 1375$.
$39$ વસ્તુઓની કુલ ખરીદ કિંમત $= 630 + 1375 = Rs. 2005$.
$40\%$ નફો મેળવવા માટે,કુલ વેચાણ કિંમત $2005 \times 1.40 = Rs. 2807$ હોવી જોઈએ.
પ્રતિ વસ્તુ સરેરાશ વેચાણ કિંમત $= \frac{2807}{39} \approx Rs. 71.97$.
નજીકની પૂર્ણાંક સંખ્યામાં લેતા,સરેરાશ વેચાણ કિંમત આશરે $Rs. 72$ થાય.

$(A)$ ધારો કે $1$ રૂપિયાના સફરજનની મૂળ કિંમત $(CP)$ $C$ છે.
અહીં મૂળ કિંમત $(CP)$ સમાન હોવાથી, આપણે આ સંબંધનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{SP_1}{100 - \text{\text{નુકસાન}}\%} = \frac{SP_2}{100 + \text{\text{નફો}}\%}$.
આપેલ છે કે, $SP_1 = \frac{1}{36}$ રૂપિયા પ્રતિ સફરજન, $\text{\text{નુકસાન}} = 4\%$, અને $\text{\text{નફો}} = 8\%$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1/36}{100 - 4} = \frac{SP_2}{100 + 8}$.
$\frac{1}{36 \times 96} = \frac{SP_2}{108}$.
$SP_2 = \frac{108}{36 \times 96} = \frac{3}{96} = \frac{1}{32}$.
આમ, $8\%$ નફો મેળવવા માટે વ્યક્તિએ $1$ રૂપિયે $32$ સફરજન વેચવા જોઈએ।

(A) ધારો કે રામ માટે શરૂઆતની મૂળ કિંમત $Rs. x$ છે.
રામ વસ્તુ ગિરીશને $20 \%$ ના નફાથી વેચે છે,તેથી રામ માટે વેચાણ કિંમત $x \times (1 + 0.20) = 1.2x$ થાય.
ગિરીશ તેને સંજયને $10 \%$ ના નફાથી વેચે છે,તેથી ગિરીશ માટે વેચાણ કિંમત $1.2x \times (1 + 0.10) = 1.2x \times 1.1 = 1.32x$ થાય.
સંજય તેને આદિત્યને $12 \frac{1}{2} \% = 12.5 \%$ ના નફાથી વેચે છે,તેથી સંજય માટે વેચાણ કિંમત $1.32x \times (1 + 0.125) = 1.32x \times 1.125 = 1.485x$ થાય.
આપેલ છે કે આદિત્ય $Rs. 59.40$ ચૂકવે છે,તેથી આપણી પાસે સમીકરણ છે:
$1.485x = 59.40$
$x$ માટે ઉકેલતા:
$x = \frac{59.40}{1.485} = 40$
તેથી,રામ માટે મૂળ કિંમત $Rs. 40$ હતી.

(A) ધારો કે ફળની કુલ ખરીદ કિંમત $(CP)$ $= A$ છે.
વિક્રેતા ફળનો $\frac{3}{5}$ ભાગ $10 \%$ નફા પર અને બાકીનો $\frac{2}{5}$ ભાગ $5 \%$ નુકસાન પર વેચે છે.
કુલ નફો નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{નફો }= (\frac{3}{5} \times A \times \frac{10}{100}) - (\frac{2}{5} \times A \times \frac{5}{100})$
આપેલ છે કે કુલ નફો $Rs. 1500$ છે,તેથી:
$1500 = \frac{30A}{500} - \frac{10A}{500}$
$1500 = \frac{20A}{500}$
$1500 = \frac{A}{25}$
$A = 1500 \times 25$
$A = 37500$
તેથી,ફળની કુલ ખરીદ કિંમત $Rs. 37,500$ છે.

(B) કિસ્સો $-1$: પ્રથમ દુકાનદાર માટે,ખરીદ કિંમત $(CP)$ = $Rs. 100$ અને વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $Rs. 125$.
નફો = $SP - CP = 125 - 100 = Rs. 25$.
નફાની ટકાવારી = $\left(\frac{\text{નફો}}{CP}\right) \times 100 = \left(\frac{25}{100}\right) \times 100 = 25\%$.
કિસ્સો $-2$: બીજા દુકાનદાર માટે,ખરીદ કિંમત $(CP)$ = $Rs. 125$ અને વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $Rs. 100$.
નુકસાન = $CP - SP = 125 - 100 = Rs. 25$.
નુકસાનની ટકાવારી = $\left(\frac{\text{નુકસાન}}{CP}\right) \times 100 = \left(\frac{25}{125}\right) \times 100 = \left(\frac{1}{5}\right) \times 100 = 20\%$.
આમ,નફા અને નુકસાનની ટકાવારી અનુક્રમે $25\%$ અને $20\%$ છે.

(A) બેડની છાપેલી કિંમત $Rs. 2400$ છે.
$10 \%$ ના પ્રથમ વળતર પછી,કિંમત $2400 \times (1 - 0.10) = 2400 \times 0.9 = 2160$ થાય છે.
ધારો કે બીજું વળતર $X \%$ છે. અંતિમ ચૂકવેલી કિંમત $2160 \times (1 - \frac{X}{100}) = 1836$ છે.
બંને બાજુ $2160$ વડે ભાગતા,આપણને $(1 - \frac{X}{100}) = \frac{1836}{2160} = 0.85$ મળે છે.
તેથી,$\frac{X}{100} = 1 - 0.85 = 0.15$.
આમ,$X = 15 \%$.

(B) $x \%$,$y \%$ અને $z \%$ ના ત્રણ ક્રમિક વળતર માટે સમતુલ્ય સિંગલ વળતર શોધવા માટેનું સૂત્ર:
$\text{સમતુલ્ય વળતર} = \left[ x + y + z - \frac{xy + yz + zx}{100} + \frac{xyz}{100^2} \right] \%$
અહીં $x = 10$,$y = 12$,અને $z = 15$ આપેલ છે:
$1. \text{ વળતરનો સરવાળો} = 10 + 12 + 15 = 37$
$2. \text{ બબ્બેના ગુણાકારનો સરવાળો} = (10 \times 12) + (12 \times 15) + (15 \times 10) = 120 + 180 + 150 = 450$
$3. \text{ ત્રણેયનો ગુણાકાર} = 10 \times 12 \times 15 = 1800$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$\text{સમતુલ્ય વળતર} = \left[ 37 - \frac{450}{100} + \frac{1800}{10000} \right] \%$
$= [37 - 4.5 + 0.18] \%$
$= 32.68 \%$

(D) ધારો કે વસ્તુની મૂળ કિંમત $Rs. x$ છે.
શરૂઆતમાં,$19 \%$ ની ખોટ થાય છે,તેથી વેચાણ કિંમત $(SP_1)$ $x - 0.19x = 0.81x$ છે.
વેચાણ કિંમતમાં $Rs. 162$ નો વધારો કર્યા પછી,$17 \%$ નો નફો થાય છે,તેથી નવી વેચાણ કિંમત $(SP_2)$ $x + 0.17x = 1.17x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,બંને વેચાણ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત $Rs. 162$ છે:
$SP_2 - SP_1 = 162$
$1.17x - 0.81x = 162$
$0.36x = 162$
$x = \frac{162}{0.36} = 450$.
તેથી,વસ્તુની મૂળ કિંમત $Rs. 450$ છે.

(B) ધારો કે મૂળ કિંમત $(CP)$ $Rs. 100$ છે.
નફો $23.5 \%$ હોવાથી,વેચાણ કિંમત $(SP)$ $Rs. 123.50$ થશે.
ધારો કે છાપેલી કિંમત $(MP)$ $x$ છે.
આપેલ છે કે $MP$ પર $5 \%$ વળતર આપવામાં આવે છે,તેથી $SP$ એ $MP$ ના $95 \%$ છે.
તેથી,$0.95x = 123.50$.
$x = \frac{123.50}{0.95} = 130$.
જો કોઈ વળતર આપવામાં ન આવે,તો વસ્તુ તેની છાપેલી કિંમતે વેચાશે,જે $Rs. 130$ છે.
આ કિસ્સામાં નફો $= SP - CP = 130 - 100 = 30$.
નફાની ટકાવારી $= \frac{30}{100} \times 100 = 30 \%$.

(A) ધારો કે આદિત્ય માટે મૂળ કિંમત $Rs. 100$ છે.
આદિત્ય વસ્તુ નૂતનને $10 \%$ ના નફાથી વેચે છે:
આદિત્ય માટે વેચાણ કિંમત = $100 + (100 \text{ ના } 10 \%) = 110$.
નૂતન વસ્તુ મનીષને $20 \%$ ના નફાથી વેચે છે:
નૂતન માટે વેચાણ કિંમત = $110 + (110 \text{ ના } 20 \%) = 110 + 22 = 132$.
જો અંતિમ વેચાણ કિંમત (મનીષની ખરીદ કિંમત) $Rs. 132$ હોય,તો મૂળ કિંમત $Rs. 100$ છે.
આપેલ છે કે મનીષે વસ્તુ $Rs. 1914$ માં ખરીદી છે,તેથી આપણે પ્રમાણ મેળવી શકીએ:
$\text{મૂળ કિંમત} = \left( \frac{100}{132} \times 1914 \right)$.
ગણતરી કરતા:
$\frac{191400}{132} = 1450$.
તેથી,મૂળ કિંમત $Rs. 1450$ છે.

(C) શરૂઆતની ખરીદ કિંમત $(CP)$ $= Rs. 9600$.
$12\%$ નુકસાન સાથે વેચ્યા પછી વેચાણ કિંમત $(SP)$:
$SP_1 = 9600 \times (1 - 0.12) = 9600 \times 0.88 = Rs. 8448$.
હવે,તે આ પૈસાથી બીજી વસ્તુ ખરીદે છે,તેથી નવી ખરીદ કિંમત $(CP)$ $= Rs. 8448$.
આ વસ્તુને $12\%$ નફા સાથે વેચ્યા પછી અંતિમ વેચાણ કિંમત $(SP)$:
$SP_2 = 8448 \times (1 + 0.12) = 8448 \times 1.12 = Rs. 9461.76$.
વ્યવહારમાં થયેલ કુલ નુકસાન = શરૂઆતની ખરીદ કિંમત - અંતિમ વેચાણ કિંમત.
કુલ નુકસાન $= 9600 - 9461.76 = Rs. 138.24$.
વૈકલ્પિક રીતે,$x\%$ ના ક્રમિક નફા અને નુકસાન માટે ચોખ્ખા ટકાવારી ફેરફારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
ચોખ્ખો ફેરફાર $= -x^2 / 100 = -(12)^2 / 100 = -144 / 100 = -1.44\%$.
નુકસાન $= 9600$ ના $1.44\% = (1.44 / 100) \times 9600 = 1.44 \times 96 = Rs. 138.24$.

(B) કુલ ખરીદ કિંમત $(CP)$ = ($30$ ડઝન નારંગીની કિંમત) + (સ્ટોલ ફી)
કુલ $CP = (30 \times 8) + 500 = 240 + 500 = Rs. 740$.
નારંગીની કુલ સંખ્યા = $30 \times 12 = 360$ નારંગી.
દરેક ગ્લાસ માટે $3$ નારંગીની જરૂર હોવાથી,જ્યુસના કુલ ગ્લાસ = $360 / 3 = 120$ ગ્લાસ.
$20 \%$ નફો મેળવવા માટે,કુલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ એ કુલ $CP$ ના $120 \%$ હોવી જોઈએ.
કુલ $SP = 740 \times 1.20 = Rs. 888$.
પ્રતિ ગ્લાસ વેચાણ કિંમત = (કુલ $SP$) / (કુલ ગ્લાસની સંખ્યા) = $888 / 120 = Rs. 7.40$.

(B) ધારો કે મૂળ કિંમત $(CP) = 100x$ છે.
સમારકામનો ખર્ચ $CP$ ના $15 \%$ છે,તેથી સમારકામ ખર્ચ $= 15x$.
સમારકામ પછીની કુલ $CP = 100x + 15x = 115x$.
મેળવેલ નફો કુલ $CP$ પર $20 \%$ છે.
નફાની રકમ $= 115x$ ના $20 \% = 0.20 \times 115x = 23x$.
આપેલ છે કે નફો $Rs. 1104$ છે,તેથી $23x = 1104$.
$x = \frac{1104}{23} = 48$.
સમારકામનો ખર્ચ $15x$ હોવાથી,વાસ્તવિક સમારકામ ખર્ચ $= 15 \times 48 = Rs. 720$.

(B) ધારો કે મૂળ પડતર કિંમત $(CP_1)$ $Rs. 100$ છે.
નફો પડતર કિંમતના $320 \%$ હોવાથી,નફો $Rs. 320$ થાય.
તેથી,વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $CP_1 + \text{નફો} = 100 + 320 = Rs. 420$ થાય.
જો પડતર કિંમતમાં $25 \%$ નો વધારો થાય,તો નવી પડતર કિંમત $(CP_2)$ = $100 + 100$ ના $25 \% = Rs. 125$ થાય.
વેચાણ કિંમત $Rs. 420$ અચળ રહે છે.
નવો નફો = $SP - CP_2 = 420 - 125 = Rs. 295$ થાય.
વેચાણ કિંમતના ટકા તરીકે નફો શોધવા માટે: $\frac{\text{નવો નફો}}{SP} \times 100 = \frac{295}{420} \times 100$.
$\frac{295}{420} \times 100 \approx 70.23 \%$.
આમ,નફો વેચાણ કિંમતના આશરે $70 \%$ છે.

(B) પ્રથમ ટ્રાન્ઝિસ્ટરની મૂળ કિંમત $(CP)$ $= \frac{840}{1 + 0.20} = \frac{840}{1.2} = Rs.\, 700$ ($20 \%$ નફા સાથે).
બીજા ટ્રાન્ઝિસ્ટરની મૂળ કિંમત $(CP)$ $= \frac{960}{1 - 0.04} = \frac{960}{0.96} = Rs.\, 1000$ ($4 \%$ ખોટ સાથે).
કુલ મૂળ કિંમત $(CP)$ $= 700 + 1000 = Rs.\, 1700$.
કુલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= 840 + 960 = Rs.\, 1800$.
અહીં $SP > CP$ હોવાથી,નફો થાય છે.
નફો $= SP - CP = 1800 - 1700 = Rs.\, 100$.
નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{\text{નફો}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{100}{1700} \right) \times 100 = \frac{100}{17} = 5 \frac{15}{17} \% \text{ નફો}$.

(A) આપેલ છે,છાપેલી કિંમત $(MP)$ = $Rs. 600$.
ક્રમિક વળતર $10\%$ અને $20\%$ છે.
વેપારી માટે ખરીદ કિંમત $(CP)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$CP = 600 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.20) = 600 \times 0.90 \times 0.80 = 600 \times 0.72 = Rs. 432$.
વેચાણ કિંમત $(SP)$ $Rs. 540$ આપેલ છે.
અહીં $SP > CP$ હોવાથી,વેપારીને નફો થાય છે.
નફો = $SP - CP = 540 - 432 = Rs. 108$.
નફાની ટકાવારી = $\frac{\text{નફો}}{CP} \times 100 = \frac{108}{432} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$.

(A) $1 \, \text{kg}$ કેરીની ખરીદ કિંમત $(CP)$ $= \frac{21}{3} = Rs. 7$.
$1 \, \text{kg}$ કેરીની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= \frac{50}{5} = Rs. 10$.
પ્રતિ $\text{kg}$ નફો $= SP - CP = 10 - 7 = Rs. 3$.
$Rs. 102$ નો કુલ નફો મેળવવા માટે, વેચવાની કેરીનો જથ્થો નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
જથ્થો $= \frac{\text{કુલ નફો}}{\text{પ્રતિ kg નફો}} = \frac{102}{3} = 34 \, \text{kg}$.

(C) ધારો કે ઇલેક્ટ્રિક પંપની મૂળ કિંમત $(CP)$ $x$ છે。
પ્રથમ શરત મુજબ, નફો $15 \%$ છે, તેથી પ્રથમ વેચાણ કિંમત $(SP)_1 = x + 0.15x = 1.15x$ થાય。
બીજી શરત મુજબ, જો વેચાણ કિંમત $(SP)_2 = Rs. 600$ હોય, તો નફો $20 \%$ થાય છે。
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $SP = CP \times (1 + \text{નફો } \%)$
$600 = x \times (1 + 0.20)$
$600 = 1.20x$
$x = \frac{600}{1.20} = 500$.
આમ, મૂળ કિંમત $(CP)$ $Rs. 500$ છે。
હવે, અગાઉની વેચાણ કિંમત $(SP)_1$ શોધો:
$(SP)_1 = 1.15 \times 500 = 575$.
તેથી, અગાઉની વેચાણ કિંમત $Rs. 575$ હતી。

(D) ધારો કે શરૂઆતની રકમ $Rs. 100$ છે.
કિસ્સો-$1$: $10\%, 10\%, 30\%$ ના ક્રમિક ડિસ્કાઉન્ટ.
ડિસ્કાઉન્ટ પછીની અંતિમ રકમ $100 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.30) = 100 \times 0.9 \times 0.9 \times 0.7 = Rs. 56.7$ છે.
કિસ્સો-$2$: $40\%, 5\%, 5\%$ ના ક્રમિક ડિસ્કાઉન્ટ.
ડિસ્કાઉન્ટ પછીની અંતિમ રકમ $100 \times (1 - 0.40) \times (1 - 0.05) \times (1 - 0.05) = 100 \times 0.6 \times 0.95 \times 0.95 = Rs. 54.15$ છે.
$Rs. 100$ માટે બચતમાં તફાવત $56.7 - 54.15 = Rs. 2.55$ છે.
$Rs. 10,000$ ના પેમેન્ટ ઓર્ડર માટે,કુલ બચત $\frac{2.55}{100} \times 10,000 = Rs. 255$ થશે.

(B) પ્રથમ વસ્તુની ખરીદ કિંમત $(CP)$ $= \frac{99}{1 + 0.10} = \frac{99}{1.10} = Rs. 90$ ($10 \%$ નફો).
બીજી વસ્તુની ખરીદ કિંમત $(CP)$ $= \frac{99}{1 - 0.01} = \frac{99}{0.99} = Rs. 100$ ($1 \%$ નુકસાન).
બંને વસ્તુઓની કુલ ખરીદ કિંમત $= 90 + 100 = Rs. 190$.
બંને વસ્તુઓની કુલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= 99 + 99 = Rs. 198$.
કુલ નફો $= 198 - 190 = Rs. 8$.
નફાની ટકાવારી $\%$ $= \left( \frac{\text{કુલ નફો}}{\text{કુલ } CP} \right) \times 100 = \left( \frac{8}{190} \right) \times 100 = \frac{80}{19} = 4 \frac{4}{19} \%$.

(C) આપેલ છે,બજાર કિંમત $(MP) = Rs. 100$.
વળતર $= 10 \% \text{ ના } 100 = Rs. 10$.
વેચાણ કિંમત $(SP_1) = 100 - 10 = Rs. 90$.
નફો $= 35 \%$,તેથી $SP_1 = CP \times (1 + 0.35) = 1.35 \times CP$.
$1.35 \times CP = 90 \Rightarrow CP = \frac{90}{1.35} = \frac{9000}{135} = Rs. \frac{200}{3}$.
જો વસ્તુને બજાર કિંમત કરતા $Rs. 30$ ઓછી કિંમતે વેચવામાં આવે,તો નવી વેચાણ કિંમત $(SP_2) = 100 - 30 = Rs. 70$.
નફો $= SP_2 - CP = 70 - \frac{200}{3} = \frac{210 - 200}{3} = Rs. \frac{10}{3}$.
નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{\text{નફો}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{10/3}{200/3} \right) \times 100 = \frac{10}{200} \times 100 = 5 \% \text{ નફો}$.

(B) ધારો કે મૂળ કિંમત $(CP)$ $Rs. 100$ છે.
નફો $23.5 \%$ હોવાથી,વેચાણ કિંમત $(SP)$ $Rs. 123.50$ થશે.
ધારો કે છાપેલી કિંમત $(MP)$ $x$ છે.
આપેલ છે કે $MP$ પર $24 \%$ વળતર આપવામાં આવે છે,તેથી $SP$ એ $MP$ ના $76 \%$ છે.
તેથી,$0.76 \times x = 123.50$.
$x = \frac{123.50}{0.76} = 162.50$.
જો કોઈ વળતર આપવામાં ન આવે,તો વસ્તુ છાપેલી કિંમતે વેચાશે $(MP = Rs. 162.50)$.
નફો = $MP - CP = 162.50 - 100 = 62.50$.
નફાની ટકાવારી = $\frac{62.50}{100} \times 100 = 62.50 \%$.

(B) ધારો કે વસ્તુની મૂળ કિંમત $(CP)$ $x$ છે.
આપેલ છે કે વેચાણ કિંમત $(SP_1)$ $Rs. 500$ છે અને નુકસાન $20 \%$ છે.
નુકસાનની ટકાવારીનું સૂત્ર: $Loss \% = \frac{CP - SP}{CP} \times 100$.
$20 = \frac{x - 500}{x} \times 100$.
$0.20x = x - 500$.
$0.80x = 500$.
$x = \frac{500}{0.8} = 625$.
તેથી,મૂળ કિંમત $(CP)$ $Rs. 625$ છે.
હવે,$20 \%$ નફો મેળવવા માટે,નવી વેચાણ કિંમત $(SP_2)$ નીચે મુજબ હશે:
$SP_2 = CP \times (1 + \text{Profit} \%)$.
$SP_2 = 625 \times (1 + 0.20) = 625 \times 1.2 = 750$.
તેથી,$20 \%$ નફો મેળવવા માટે વસ્તુને $Rs. 750$ માં વેચવી જોઈએ.

(D) આપેલ છે કે $19$ વસ્તુઓની $CP$ એ $15$ વસ્તુઓની $SP$ જેટલી છે.
ધારો કે $1$ વસ્તુની $CP = x$ છે.
તેથી,$19$ વસ્તુઓની $CP = 19x$.
$15$ વસ્તુઓની $SP = 19x$.
$1$ વસ્તુની $SP = \frac{19x}{15}$.
નફો $= SP - CP = \frac{19x}{15} - x = \frac{4x}{15}$.
નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{\text{નફો}}{CP} \times 100 \right) = \left( \frac{4x/15}{x} \times 100 \right) = \frac{4}{15} \times 100 = \frac{400}{15} = \frac{80}{3} = 26 \frac{2}{3}\%$.

(D) ધારો કે વસ્તુની મૂળ કિંમત (Cost Price) $CP = x$ છે.
$4 \%$ નફા પર વેચાણ કિંમત $(SP)_1 = x + 0.04x = 1.04x$ થાય.
$6 \%$ નફા પર વેચાણ કિંમત $(SP)_2 = x + 0.06x = 1.06x$ થાય.
બંને વેચાણ કિંમતોનો ગુણોત્તર $\frac{(SP)_1}{(SP)_2} = \frac{1.04x}{1.06x}$ છે.
અંશ અને છેદને $100$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{104}{106}$ મળે છે.
આ અપૂર્ણાંકને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{52}{53}$ મળે છે.
આમ,ગુણોત્તર $52:53$ છે.

(B) ધારો કે ખોટ પર વેચાયેલી ખાંડનું પ્રમાણ $x \text{ kg}$ છે.
તેથી,નફા પર વેચાયેલી ખાંડનું પ્રમાણ $(24 - x) \text{ kg}$ થશે.
ધારો કે પ્રતિ $\text{kg}$ પડતર કિંમત $(CP)$ $Rs. 1$ છે.
કુલ $CP = 24 \times 1 = Rs. 24$.
કુલ $10 \%$ નફો મેળવવો હોય તો,કુલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $24$ ના $110 \% = 1.1 \times 24 = Rs. 26.4$.
$20 \% \text{ નફા પર વેચાયેલ ભાગની વેચાણ કિંમત} = (24 - x) \times 1.20$.
$5 \% \text{ ખોટ પર વેચાયેલ ભાગની વેચાણ કિંમત} = x \times 0.95$.
કુલ $SP$ ને સરખાવતા: $1.20(24 - x) + 0.95x = 26.4$.
$28.8 - 1.20x + 0.95x = 26.4$.
$28.8 - 0.25x = 26.4$.
$0.25x = 28.8 - 26.4 = 2.4$.
$x = \frac{2.4}{0.25} = 9.6 \text{ kg}$.

(D) ધારો કે એક વસ્તુની છાપેલી કિંમત $(MP)$ $Rs. 100$ છે.
$10 \%$ વળતર આપ્યા પછી,વેચાણ કિંમત $(SP)$ $Rs. 90$ થાય છે.
દુકાનદાર $50 \%$ નફો મેળવે છે,તેથી સૂત્ર $SP = CP \times (1 + \text{Profit} \%)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$90 = CP \times 1.50 \Rightarrow CP = \frac{90}{1.50} = Rs. 60$.
જો કોઈ વળતર આપવામાં ન આવે,તો નવી વેચાણ કિંમત $(SP_{new})$ છાપેલી કિંમત $(MP)$ જેટલી એટલે કે $Rs. 100$ થશે.
નવો નફો $SP_{new} - CP = 100 - 60 = Rs. 40$ છે.
નફાની ટકાવારી $\frac{\text{Profit}}{CP} \times 100 = \frac{40}{60} \times 100 = \frac{2}{3} \times 100 = 66.67 \%$ થાય.

(A) $TV$ ની મૂળ કિંમત $Rs. 10,000$ છે.
ક્રમિક વળતર $15\%$,$10\%$ અને $5\%$ છે.
$15\%$ ના પ્રથમ વળતર પછીની કિંમત $10000 \times (1 - 0.15) = 10000 \times 0.85 = 8500$ થાય.
$10\%$ ના બીજા વળતર પછીની કિંમત $8500 \times (1 - 0.10) = 8500 \times 0.90 = 7650$ થાય.
$5\%$ ના ત્રીજા વળતર પછીની કિંમત $7650 \times (1 - 0.05) = 7650 \times 0.95 = 7267.50$ થાય.
તેથી,ગ્રાહકે ચૂકવવાની અંતિમ કિંમત $Rs. 7267.50$ છે.

(C) ધારો કે ફોનની મૂળ કિંમત $(CP_1)$ $100x$ છે.
તેણી તેને $20 \%$ ના નફા પર વેચે છે, તેથી વેચાણ કિંમત $(SP_1)$ $100x + 20x = 120x$ થશે.
જો તેણે તે $20 \%$ ઓછી કિંમતે ખરીદ્યો હોત, તો નવી મૂળ કિંમત $(CP_2)$ $100x - 20x = 80x$ હોત.
તેણીને આ નવી મૂળ કિંમત પર $25 \%$ નો નફો થયો હોત, તેથી નવી વેચાણ કિંમત $(SP_2)$ $80x + (80x \text{ \text{ના }} 25 \%) = 80x + 20x = 100x$ થશે.
બંને વેચાણ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત $SP_1 - SP_2 = 120x - 100x = 20x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ, આ તફાવત $Rs. 180$ છે, તેથી $20x = 180$, જેનો અર્થ છે કે $x = 9$.
મૂળ કિંમત $100x = 100 \times 9 = Rs. 900$ હતી.

(A) ધારો કે દરેક પેનની મૂળ કિંમત $(CP)$ $Rs. 100$ છે.
$10 \%$ ના નફા પર,$40$ પેનની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= (100 + 10) \times 40 = Rs. 4400$.
$20 \%$ ના નફા પર,$50$ પેનની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= (100 + 20) \times 50 = Rs. 6000$.
$90$ પેનની કુલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= Rs. (4400 + 6000) = Rs. 10400$.
$90$ પેનની કુલ મૂળ કિંમત $(CP)$ $= Rs. (90 \times 100) = Rs. 9000$.
જો $15 \%$ ના સમાન નફા પર વેચવામાં આવે,તો $90$ પેનની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= Rs. (90 \times 115) = Rs. 10350$.
વેચાણ કિંમત $(SP)$ માં તફાવત $= Rs. (10400 - 10350) = Rs. 50$.
જો તફાવત $Rs. 50$ હોય,તો દરેક પેનની ધારેલી મૂળ કિંમત $Rs. 100$ છે.
જો તફાવત $Rs. 40$ હોય,તો દરેક પેનની વાસ્તવિક મૂળ કિંમત $= \frac{100 \times 40}{50} = Rs. 80$.
આમ,દરેક પેનની મૂળ કિંમત $Rs. 80$ છે.

(C) ધારો કે એક શર્ટની મૂળ કિંમત $p$ અને એક પેન્ટની મૂળ કિંમત $q$ છે ($Rs.$ માં).
આપેલ છે કે $5$ શર્ટ અને $10$ પેન્ટની કુલ મૂળ કિંમત $Rs. 1600$ છે,તેથી:
$5p + 10q = 1600$ --- $(i)$
$15\%$ ના નફા પર $5$ શર્ટનો નફો $\frac{15}{100} \times 5p = 0.75p$ થાય.
$10\%$ ની ખોટ પર $10$ પેન્ટની ખોટ $\frac{10}{100} \times 10q = q$ થાય.
કુલ નફો $Rs. 90$ આપેલ છે:
$0.75p - q = 90$ --- $(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$q = 0.75p - 90$.
આ કિંમતને $(i)$ માં મૂકતા:
$5p + 10(0.75p - 90) = 1600$
$5p + 7.5p - 900 = 1600$
$12.5p = 2500$
$p = \frac{2500}{12.5} = 200$.
હવે,$q$ શોધીએ:
$q = 0.75(200) - 90 = 150 - 90 = 60$.
આમ,એક શર્ટની મૂળ કિંમત $Rs. 200$ અને એક પેન્ટની મૂળ કિંમત $Rs. 60$ છે.

(A) $750$ વસ્તુઓની કુલ પડતર કિંમત $(CP) = 750 \times 0.60 = Rs. 450$.
માત્ર $600$ વસ્તુઓ વેચીને કુલ ખર્ચ $(Rs. 450)$ પર $40 \%$ નફો મેળવવા માટે,જરૂરી કુલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ છે:
$SP = 450 + (0.40 \times 450) = 450 \times 1.4 = Rs. 630$.
તેથી,પ્રતિ વસ્તુ વેચાણ કિંમત છે:
$SP \text{ પ્રતિ વસ્તુ} = \frac{630}{600} = Rs. 1.05$.
સરિકા આ કિંમતે $630$ વસ્તુઓ વેચે છે. તેની વાસ્તવિક કુલ આવક છે:
$\text{કુલ }\text{ } SP = 630 \times 1.05 = Rs. 661.5$.
વાસ્તવિક નફો $= \text{કુલ }\text{ } SP - \text{કુલ }\text{ } CP = 661.5 - 450 = Rs. 211.5$.
વાસ્તવિક નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{211.5}{450} \right) \times 100 = 47 \%$.
આમ,સરિકા તેના કુલ રોકાણ પર $47 \%$ નફો મેળવે છે.

(B) ધારો કે $i-pads$ ની સંખ્યા $x$ છે અને $i-phones$ ની સંખ્યા $y$ છે. આપણી પાસે $x + y = 25$ છે.
કૃતિકાએ $80\%$ $i-pads$ $(0.8x)$ અને $12$ $i-phones$ $Rs. 40000$ ના નફા સાથે વેચ્યા.
વેચાયેલી વસ્તુઓની મૂળ કિંમત $(CP)$ કુલ મૂળ કિંમતના $80\%$ છે કારણ કે તેણે $80\%$ $i-pads$ વેચ્યા છે અને પ્રશ્ન સૂચવે છે કે $12$ $i-phones$ પણ $80\%$ $i-phones$ દર્શાવે છે (કારણ કે $12/15 = 0.8$).
કુલ મૂળ કિંમત $(CP)$ = $Rs. 205000$.
વેચાયેલી વસ્તુઓની મૂળ કિંમત = $205000$ ના $80\% = 0.8 \times 205000 = Rs. 164000$.
વેચાયેલી વસ્તુઓની વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $CP + \text{નફો} = 164000 + 40000 = Rs. 204000$.
બાકીની $20\%$ વસ્તુઓ (કુલ $5$ વસ્તુઓ) વેચાઈ ન હતી,જેનો અર્થ છે કે તેમની કિંમતનું નુકસાન થયું છે.
બધી વસ્તુઓની કુલ વેચાણ કિંમત = $204000 + 0 = Rs. 204000$.
એકંદરે નફો/નુકસાન = $\text{કુલ } SP - \text{કુલ } CP = 204000 - 205000 = -1000$.
તેથી,કૃતિકાને $Rs. 1000$ નું એકંદરે નુકસાન થયું છે.

(D) ધારો કે સોફા સેટની કિંમત $Rs. 100$ છે. તો,સેન્ટર ટેબલની કિંમત $Rs. 40$ થશે (કારણ કે તે સોફા સેટની કિંમતના $40 \%$ છે).
મૂળ કરાર મુજબ,સેન્ટર ટેબલની કિંમત:
$= \frac{90}{100} \times 40 = Rs. 36$ (સેન્ટર ટેબલ પર $10 \%$ ડિસ્કાઉન્ટ).
સોફા સેટની કિંમત:
$= \frac{75}{100} \times 100 = Rs. 75$ (સોફા સેટ પર $25 \%$ ડિસ્કાઉન્ટ).
કુલ અપેક્ષિત ચુકવણી $= 36 + 75 = Rs. 111$.
મેનેજર મુજબ,ડિસ્કાઉન્ટની ટકાવારીની અદલાબદલી કરવામાં આવી હતી:
સેન્ટર ટેબલની કિંમત $= \frac{75}{100} \times 40 = Rs. 30$.
સોફા સેટની કિંમત $= \frac{90}{100} \times 100 = Rs. 90$.
કુલ વાસ્તવિક ચુકવણી $= 30 + 90 = Rs. 120$.
વધારાની ચૂકવેલ રકમ $= 120 - 111 = Rs. 9$.
વધારાની ચૂકવણીની ટકાવારી $= \frac{9}{111} \times 100 \approx 8.1 \%$.

(C) કિસ્સો $1$: જો છાપેલી કિંમત $Rs. 3.25$ પ્રતિ સ્ટ્રીપ હોય.
કુલ વેચાયેલી સ્ટ્રીપ્સ $= 3000 - 1000 = 2000$ સ્ટ્રીપ્સ.
$25\%$ ડિસ્કાઉન્ટ પછી પ્રતિ સ્ટ્રીપ વેચાણ કિંમત $= 3.25 \times 0.75 = Rs. 2.4375$.
કુલ વેચાણ આવક $= 2000 \times 2.4375 = Rs. 4875$.
નફો $= 4875 - 4800 = Rs. 75$.
કિસ્સો $2$: જો છાપેલી કિંમત $Rs. 4.25$ પ્રતિ સ્ટ્રીપ હોય અને કોઈ મફત નમૂના આપવામાં ન આવે.
કુલ વેચાયેલી સ્ટ્રીપ્સ $= 3000$ સ્ટ્રીપ્સ.
$25\%$ ડિસ્કાઉન્ટ પછી પ્રતિ સ્ટ્રીપ વેચાણ કિંમત $= 4.25 \times 0.75 = Rs. 3.1875$.
કુલ વેચાણ આવક $= 3000 \times 3.1875 = Rs. 9562.5$.
નફો $= 9562.5 - 4800 = Rs. 4762.5$.
નફાનો ગુણોત્તર $= \frac{4762.5}{75} = 63.5$.

(D) ખરીદ કિંમત $(CP)$ = $3000$ નકલો માટે $Rs. 240000$.
પ્રકાશિત કિંમત = $Rs. 325$.
$25\%$ ડિસ્કાઉન્ટ પછી પ્રતિ નકલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $325 \times 0.75 = Rs. 243.75$.
વેચાણ માટે ઉપલબ્ધ કુલ નકલો = $3000 - 500 = 2500$ નકલો.
દરેક $25$ નકલોની ખરીદી પર $1$ નકલ મફત મળે છે. એટલે કે $26$ નકલોના સેટમાં માત્ર $25$ નકલો માટે જ પૈસા ચૂકવવાના રહે છે.
$2500$ નકલોમાં $25$ નકલોના સેટની સંખ્યા = $2500 / 25 = 100$ સેટ.
વેચાણ દરમિયાન આપેલી કુલ મફત નકલો = $100$ નકલો.
કુલ વેચાયેલી (ચૂકવણી કરેલી) નકલો = $2500 - 100 = 2400$ નકલો.
કુલ આવક $(SP)$ = $2400 \times 243.75 = Rs. 585000$.
નફો = $SP - CP = 585000 - 240000 = Rs. 345000$.
નફાની ટકાવારી = $(\text{નફો }/ CP) \times 100 = (345000 / 240000) \times 100 = 143.75\%$.

(B) ધારો કે આઈ-પેડની સંખ્યા $x$ અને આઈ-ફોનની સંખ્યા $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = 25$. ધારો કે આઈ-પેડની મૂળ કિંમત $(CP)$ $C_p$ છે. તો આઈ-ફોનની મૂળ કિંમત $0.5 C_p$ થાય.
આઈ-પેડની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= 1.2 C_p$. આઈ-પેડ દીઠ નફો $= 0.2 C_p$.
આઈ-ફોનની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= 0.5 C_p + 2000$. આઈ-ફોન દીઠ નફો $= 2000$.
$0.75x$ આઈ-પેડ અને $2$ આઈ-ફોનમાંથી કુલ નફો $49000$ છે.
$(0.75x)(0.2 C_p) + 2(2000) = 49000 \implies 0.15 x C_p = 45000 \implies x C_p = 300000$.
$3$ આઈ-ફોન વેચાયા ન હોવાથી,$y = 2 + 3 = 5$. તેથી $x = 25 - 5 = 20$.
$20 C_p = 300000 \implies C_p = 15000$. આઈ-ફોનની મૂળ કિંમત $= 7500$.
કુલ મૂળ કિંમત $= 20(15000) + 5(7500) = 300000 + 37500 = 337500$.
કુલ આવક $= (0.75 \times 20)(1.2 \times 15000) + 2(7500 + 2000) = 15(18000) + 2(9500) = 270000 + 19000 = 289000$.
એકંદર નુકસાન $= 337500 - 289000 = 48500$.

(B) ધારો કે $4000 \, kg$ ઘઉંની કુલ ખરીદ કિંમત $C$ છે.
સૌ પ્રથમ,આપણે સરેરાશ નફાની ટકાવારીની ગણતરી કરીએ.
કુલ જથ્થાના ભાગો $\frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$ છે,અને બાકીનો ભાગ $1 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}) = 1 - \frac{19}{20} = \frac{1}{20}$ છે.
કુલ નફાની ટકાવારી $P = (\frac{1}{5} \times 5) + (\frac{1}{4} \times 10) + (\frac{1}{2} \times 12) + (\frac{1}{20} \times 16) \%$.
$P = 1 + 2.5 + 6 + 0.8 = 10.3 \%$.
જો તેણે આખો જથ્થો $11 \%$ ના નફા પર વેચ્યો હોત,તો નફો $11 \% $ થયો હોત.
નફામાં તફાવત $11 \% - 10.3 \% = 0.7 \%$ છે.
આપેલ છે કે $C$ ના $0.7 \% = Rs. 72.80$.
$C = \frac{72.80}{0.007} = Rs. 10400$.
પ્રતિ $kg$ ખરીદ કિંમત $= \frac{10400}{4000} = Rs. 2.60$.

(D) ધારો કે બંને માટે વેચાણ કિંમત $(SP)$ $Rs. P$ છે.
અજીત માટે,નફો વેચાણ કિંમત પર ગણવામાં આવે છે:
નફો $= 25\% \text{ of } SP = 0.25P = \frac{P}{4}$.
રોહિત માટે,નફો મૂળ કિંમત $(CP)$ પર ગણવામાં આવે છે:
નફો $= 25\% \text{ of } CP = 0.25 \times CP$.
કારણ કે $SP = CP + \text{નફો}$,તેથી $P = CP + 0.25CP = 1.25CP$.
આમ,$CP = \frac{P}{1.25} = 0.8P = \frac{4P}{5}$.
રોહિતનો નફો $= SP - CP = P - 0.8P = 0.2P = \frac{P}{5}$.
તેમના નફા વચ્ચેનો તફાવત $Rs. 100$ આપેલ છે:
$\frac{P}{4} - \frac{P}{5} = 100$.
$\frac{5P - 4P}{20} = 100$.
$\frac{P}{20} = 100$.
$P = 2000$.
તેથી,વેચાણ કિંમત $Rs. 2000$ છે.

(D) ધારો કે પેનની મૂળ કિંમત $(CP)$ $Rs. x$ છે.
શરૂઆતમાં,પેન $20 \%$ ના નુકસાન સાથે વેચાય છે. તેથી,વેચાણ કિંમત $(SP_1)$ $x - 0.20x = 0.80x$ છે.
જો પેન $Rs. 12$ વધુમાં વેચાઈ હોત,તો નવી વેચાણ કિંમત $(SP_2)$ $0.80x + 12$ હોત. આ કિંમતે $30 \%$ નો નફો થાય છે,તેથી $SP_2 = x + 0.30x = 1.30x$.
$SP_2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $0.80x + 12 = 1.30x$.
$12 = 1.30x - 0.80x = 0.50x$.
$x = \frac{12}{0.50} = 24$.
તેથી,$CP = Rs. 24$ છે.
મૂળ વેચાણ કિંમત $(SP_1)$ $0.80 \times 24 = Rs. 19.20$ છે.
જો પેન મૂળ વેચાણ કિંમત કરતા $Rs. 4.80$ વધુમાં વેચવામાં આવે,તો નવી વેચાણ કિંમત $(SP_3)$ $19.20 + 4.80 = Rs. 24$ થાય.
અહીં $SP_3 = CP = Rs. 24$ હોવાથી,નફાની ટકાવારી $0 \%$ છે,એટલે કે કોઈ નફો કે નુકસાન થતું નથી.

(C) વેપારી માટે $iPhone$ ની મૂળ કિંમત $(CP)$,$10 \%$ કસ્ટમ ડ્યુટી સહિત:
$CP = 25000 + (25000 \text{ ના } 10 \%) = 25000 + 2500 = Rs. 27500$.
$20 \%$ નફો મેળવવા માટે,જરૂરી વેચાણ કિંમત $(SP)$:
$SP = CP \times (1 + \text{નફો } \%) = 27500 \times 1.20 = Rs. 33000$.
ધારો કે છાપેલી કિંમત $MP$ છે. વેપારી $25 \%$ ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે,તેથી વેચાણ કિંમત એ છાપેલી કિંમતના $75 \%$ છે:
$SP = MP \times (1 - 0.25) = 0.75 \times MP$.
વેચાણ કિંમતને સરખાવતા:
$0.75 \times MP = 33000$.
$MP = \frac{33000}{0.75} = Rs. 44000$.

(A) ધારો કે ટ્રિપની મૂળ કિંમત $(CP)$ પેટ્રોલની કિંમત જેટલી છે,જે $Rs. 30$ છે.
$3$ મુસાફરોને લઈ જવા માટેની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $3x$ છે,જ્યાં $x$ એ પ્રતિ મુસાફર આવક છે.
આપેલ છે કે નફો $20 \%$ છે,તેથી:
$\text{નફો } \% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
$20 = \frac{3x - 30}{30} \times 100$
$0.2 = \frac{3x - 30}{30}$
$6 = 3x - 30$
$3x = 36 \Rightarrow x = 12$.
હવે,બીજા કિસ્સા માટે:
નવી $CP = Rs. 24$.
નવી $SP = 4 \times x = 4 \times 12 = Rs. 48$.
નવો નફો $\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
$= \frac{48 - 24}{24} \times 100$
$= \frac{24}{24} \times 100 = 100 \%$.

(C) ધારો કે વસ્તુની છાપેલી કિંમત $Rs. \, y$ છે.
વસ્તુની ખરીદ કિંમત $(CP)$ એ $12 \frac{1}{2} \%$ વળતર પછીની કિંમત છે:
$CP = y \times \left(1 - \frac{12.5}{100}\right) = y \times \frac{87.5}{100} = y \times \frac{7}{8} = Rs. \, \frac{7}{8} y$.
વસ્તુની વેચાણ કિંમત $(SP)$ એ છાપેલી કિંમત પર $17 \frac{1}{2} \%$ નફા પછીની કિંમત છે:
$SP = y \times \left(1 + \frac{17.5}{100}\right) = y \times \frac{117.5}{100} = y \times \frac{47}{40} = Rs. \, \frac{47}{40} y$.
નફો = $SP - CP = \frac{47}{40} y - \frac{7}{8} y = \frac{47 - 35}{40} y = \frac{12}{40} y = Rs. \, \frac{3}{10} y$.
ખરીદ કિંમત પર નફાની ટકાવારી = $\left(\frac{\text{નફો}}{CP}\right) \times 100 = \left(\frac{\frac{12}{40} y}{\frac{7}{8} y}\right) \times 100 = \left(\frac{12}{40} \times \frac{8}{7}\right) \times 100 = \frac{12}{35} \times 100 = \frac{240}{7} = 34 \frac{2}{7} \%$.

(B) ધારો કે વસ્તુની છાપેલી કિંમત $Rs. \, a$ છે.
વસ્તુની ખરીદ કિંમત $(CP)$ $= a \times (1 - 0.15) = 0.85a = \frac{17}{20}a$ થાય.
વસ્તુની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= a \times (1 + 0.10) = 1.10a = \frac{11}{10}a$ થાય.
થયેલ નફો $= SP - CP = \frac{11}{10}a - \frac{17}{20}a = \frac{22a - 17a}{20} = \frac{5a}{20}$ થાય.
ખરીદ કિંમત પર નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{\text{નફો}}{CP} \right) \times 100$.
નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{5a/20}{17a/20} \right) \times 100 = \frac{5}{17} \times 100 = \frac{500}{17} \%$.
$500$ ને $17$ વડે ભાગતા,ભાગફળ $29$ અને શેષ $7$ મળે છે.
આમ,નફાની ટકાવારી $29 \frac{7}{17} \%$ છે.

(C) પગલું $1$: ખુરશીની છાપેલી કિંમત શોધો.
આપેલ વેચાણ કિંમત $(SP)$ = $Rs. 2139$ અને વળતર = $7 \%$.
છાપેલી કિંમત $(LP)$ = $\frac{SP \times 100}{100 - \text{\text{વળતર }} \%} = \frac{2139 \times 100}{93} = Rs. 2300$.
પગલું $2$: મૂળ કિંમત $(CP)$ શોધો.
ધારો કે મૂળ કિંમત $x$ છે.
જો કોઈ વળતર આપવામાં ન આવે, તો વેચાણ કિંમત છાપેલી કિંમત જેટલી જ રહે, એટલે કે $Rs. 2300$.
નફાની ટકાવારી = $15 \%$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $SP = CP \times (1 + \frac{\text{\text{નફો }} \%}{100})$.
$2300 = x \times (1 + \frac{15}{100}) = x \times 1.15$.
$x = \frac{2300}{1.15} = 2000$.
તેથી, દરેક ખુરશીની મૂળ કિંમત $Rs. 2000$ છે.

(C) ધારો કે છાપેલી કિંમત $L$ છે અને મૂળ કિંમત $CP$ છે.
આપેલ છે કે $17\%$ વળતર પછી વેચાણ કિંમત $SP = Rs. 166$ છે.
$SP = L \times (1 - 0.17) = 0.83L = 166$.
$L = 166 / 0.83 = Rs. 200$.
જો કોઈ વળતર આપવામાં ન આવ્યું હોત,તો વેચાણ કિંમત છાપેલી કિંમત જેટલી જ હોત,એટલે કે $Rs. 200$.
આ કિસ્સામાં,નફો $25\%$ છે,તેથી $SP = CP \times (1 + 0.25) = 1.25 \times CP$.
$200 = 1.25 \times CP$.
$CP = 200 / 1.25 = Rs. 160$.
તેથી,દરેક ડેકની મૂળ કિંમત $Rs. 160$ છે.

(C) ધારો કે મૂળ કંપની કિંમત $X$ છે.
આપેલ છે કે શ્રી આશિષને $15\%$ ડિસ્કાઉન્ટ મળ્યું,તેથી તેમણે ચૂકવેલી કિંમત $X$ ના $85\%$ છે.
$0.85X = 25000$
$X = \frac{25000}{0.85} = Rs. 29411.76$
શ્રી આશિષ મૂળ કંપની કિંમત $(X)$ પર $8\%$ નફો મેળવવા માંગે છે.
નફો $= 29411.76$ ના $8\% = 0.08 \times 29411.76 = Rs. 2352.94$
કુલ વેચાણ કિંમત $= \text{મૂળ કિંમત} + \text{નફો}$
કુલ વેચાણ કિંમત $= 29411.76 + 2352.94 = Rs. 31764.70$
અંદાજિત કુલ વેચાણ કિંમત $Rs. 31700$ છે.

(A) પગલું $1$: ડિસ્કાઉન્ટ પહેલાં કપડાંની મૂળ કિંમતની ગણતરી કરો.
મૂળ કિંમત $= \frac{\text{ડિસ્કાઉન્ટ પછીની કિંમત} \times 100}{100 - \text{ડિસ્કાઉન્ટ } \%}$
મૂળ કિંમત $= \frac{860 \times 100}{100 - 14} = \frac{86000}{86} = Rs. 1000$.
પગલું $2$: મૂળ કિંમત પર $6 \%$ નફો મેળવવા માટે વેચાણ કિંમતની ગણતરી કરો.
નફો $= 1000 \text{ ના } 6 \% = \frac{6}{100} \times 1000 = Rs. 60$.
વેચાણ કિંમત $= \text{મૂળ કિંમત} + \text{નફો} = 1000 + 60 = Rs. 1060$.