Problems on Ages Questions in Gujarati

(B) ધારો કે સુનિલ અને સુરેશની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $2x$ અને $3x$ છે.
ચાર વર્ષ પહેલાં,તેમની ઉંમર અનુક્રમે $(2x - 4)$ અને $(3x - 4)$ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ,ચાર વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $5:8$ હતો:
$\frac{2x - 4}{3x - 4} = \frac{5}{8}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા:
$8(2x - 4) = 5(3x - 4)$
$16x - 32 = 15x - 20$
$x$ માટે ઉકેલતા:
$16x - 15x = 32 - 20$
$x = 12$
તેથી,સુનિલની હાલની ઉંમર $= 2x = 2 \times 12 = 24$ વર્ષ.
સુરેશની હાલની ઉંમર $= 3x = 3 \times 12 = 36$ વર્ષ.

(C) ધારો કે મોહન અને મધુની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $3x$ અને $4x$ વર્ષ છે.
$8$ વર્ષ પછી,તેમની ઉંમર $(3x + 8)$ અને $(4x + 8)$ વર્ષ થશે.
પ્રશ્ન મુજબ,$8$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $4:5$ છે:
$\frac{3x + 8}{4x + 8} = \frac{4}{5}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા:
$5(3x + 8) = 4(4x + 8)$
$15x + 40 = 16x + 32$
$x$ ની કિંમત શોધવા માટે પદોને ગોઠવતા:
$16x - 15x = 40 - 32$
$x = 8$
તેથી,મોહનની હાલની ઉંમર $3x = 3 \times 8 = 24$ વર્ષ છે.
મધુની હાલની ઉંમર $4x = 4 \times 8 = 32$ વર્ષ છે.

(D) ધારો કે માતાની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
પુત્રની ઉંમર $= \frac{x}{2}$ વર્ષ.
ભાઈ (પુત્ર) તેની બહેન (પુત્રી) કરતાં $7$ વર્ષ મોટો હોવાથી,પુત્રીની ઉંમર $= \frac{x}{2} - 7$ વર્ષ.
પિતાની ઉંમર પુત્રીની ઉંમર કરતાં ત્રણ ગણી છે,તેથી પિતાની ઉંમર $= 3 \left( \frac{x}{2} - 7 \right)$ વર્ષ.
આપેલ છે કે પત્ની (માતા) તેના પતિ (પિતા) કરતાં $9$ વર્ષ નાની છે,તેથી સમીકરણ: $3 \left( \frac{x}{2} - 7 \right) - x = 9$.
$\frac{3x}{2} - 21 - x = 9$.
$\frac{x}{2} - 21 = 9$.
$\frac{x}{2} = 30$.
$x = 60$.
તેથી,માતાની ઉંમર $60$ વર્ષ છે.

(B) ધારો કે પુત્રની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
તેથી,પિતાની હાલની ઉંમર $3x$ વર્ષ છે.
$5$ વર્ષ પહેલાં,પુત્રની ઉંમર $(x - 5)$ વર્ષ હતી અને પિતાની ઉંમર $(3x - 5)$ વર્ષ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ,$5$ વર્ષ પહેલાં પિતાની ઉંમર પુત્રની ઉંમર કરતાં $4$ ગણી હતી:
$3x - 5 = 4(x - 5)$
$3x - 5 = 4x - 20$
$4x - 3x = 20 - 5$
$x = 15$
તેથી,પુત્રની હાલની ઉંમર $15$ વર્ષ છે.

(D) ધારો કે મોટા અને નાના પુત્રની ઉંમર અનુક્રમે $x_{1}$ અને $x_{2}$ છે.
$\therefore$ પિતાની ઉંમર $= 2x_{1}$.
દસ વર્ષ પછી:
પિતાની ઉંમર $= 2x_{1} + 10$.
નાના પુત્રની ઉંમર $= x_{2} + 10$.
પ્રશ્ન મુજબ,$2x_{1} + 10 = 3(x_{2} + 10)$ .... $(1)$.
આપેલ છે કે બે પુત્રોની ઉંમરનો તફાવત $15 \text{ વર્ષ}$ છે,તેથી $x_{1} - x_{2} = 15 \implies x_{2} = x_{1} - 15$.
$x_{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$2x_{1} + 10 = 3(x_{1} - 15 + 10)$.
$2x_{1} + 10 = 3(x_{1} - 5)$.
$2x_{1} + 10 = 3x_{1} - 15$.
$x_{1} = 25$.
તેથી,મોટા પુત્રની ઉંમર $25 \text{ વર્ષ}$ છે.
પિતાની ઉંમર $= 2x_{1} = 2 \times 25 = 50 \text{ વર્ષ}$.

(A) ધારો કે $X$ અને $Y$ ની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $x$ અને $y$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$x = \frac{1}{2}y$,જેનો અર્થ છે કે $y = 2x$ (સમીકરણ $1$).
$20$ વર્ષ પછી,$X$ ની ઉંમર $(x + 20)$ થશે અને $Y$ ની ઉંમર $(y + 20)$ થશે.
પ્રશ્નમાં જણાવ્યા મુજબ $20$ વર્ષ પછી,$Y$ ની ઉંમર $X$ ની ઉંમર કરતા $1 \frac{1}{2}$ (અથવા $\frac{3}{2}$) ગણી હશે:
$y + 20 = \frac{3}{2}(x + 20)$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $1$ માંથી $y = 2x$ ની કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:
$2x + 20 = \frac{3}{2}(x + 20)$.
અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$4x + 40 = 3(x + 20)$.
$4x + 40 = 3x + 60$.
$4x - 3x = 60 - 40$.
$x = 20$.
તેથી,$X$ ની હાલની ઉંમર $20$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે રોનિતની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
પિતાની ઉંમર પુત્ર કરતા ત્રણ ગણી વધારે હોવાથી,પિતાની ઉંમર $x + 3x = 4x$ વર્ષ થશે.
$8$ વર્ષ પછી,રોનિતની ઉંમર $(x + 8)$ અને પિતાની ઉંમર $(4x + 8)$ થશે.
પ્રશ્ન મુજબ,$(4x + 8) = 2.5(x + 8)$.
$4x + 8 = 2.5x + 20$.
$4x - 2.5x = 20 - 8$.
$1.5x = 12$.
$x = 12 / 1.5 = 8$.
તેથી,રોનિતની હાલની ઉંમર $8$ વર્ષ અને પિતાની હાલની ઉંમર $4 \times 8 = 32$ વર્ષ છે.
ત્યારબાદ વધુ $8$ વર્ષ પછી (હાલથી કુલ $16$ વર્ષ પછી),રોનિતની ઉંમર $8 + 16 = 24$ વર્ષ થશે.
પિતાની ઉંમર $32 + 16 = 48$ વર્ષ થશે.
પિતાની ઉંમર અને રોનિતની ઉંમરનો ગુણોત્તર $= 48 / 24 = 2$.
આમ,પિતાની ઉંમર રોનિતની ઉંમર કરતા $2$ ગણી હશે.

(D) ધારો કે $Q, R,$ અને $T$ ની ઉંમર અનુક્રમે $q, r,$ અને $t$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$Q$ એ $R$ કરતા જેટલો નાનો છે,તેટલો જ તે $T$ કરતા મોટો છે.
આથી,$r - q = q - t$.
પદોને ગોઠવતા,$r + t = 2q$ મળે.
આપણને આપેલ છે કે $R$ અને $T$ ની ઉંમરનો સરવાળો $60 \text{ years}$ છે,એટલે કે $r + t = 60$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $2q = 60$,તેથી $q = 30$.
$R$ અને $Q$ ની ઉંમર વચ્ચેનો તફાવત $r - q$ છે.
સમીકરણ $r - q = q - t$ માં $q = 30$ મૂકતા,$r - 30 = 30 - t$,એટલે કે $r + t = 60$.
આમ,$r - q = 30 - t$. વિકલ્પો જોતા,સાચો જવાબ $15$ છે.

(B) ધારો કે પુત્રની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ અને પિતાની હાલની ઉંમર $y$ વર્ષ છે.
$10$ વર્ષ પહેલાં,પિતાની ઉંમર $y-10$ અને પુત્રની ઉંમર $x-10$ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ: $y-10 = 3(x-10) \implies y-10 = 3x-30 \implies y = 3x-20$ ..... $(1)$
$10$ વર્ષ પછી,પિતાની ઉંમર $y+10$ અને પુત્રની ઉંમર $x+10$ હશે.
પ્રશ્ન મુજબ: $y+10 = 2(x+10) \implies y+10 = 2x+20 \implies y = 2x+10$ ..... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:
$3x-20 = 2x+10$
$3x-2x = 10+20$
$x = 30$
$x=30$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:
$y = 2(30)+10 = 60+10 = 70$
તેમની હાલની ઉંમરનો ગુણોત્તર $y:x = 70:30 = 7:3$ છે.

(D) ધારો કે પુત્ર અને પિતાની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $x$ અને $y$ છે.
અઢાર વર્ષ પહેલા,પુત્રની ઉંમર $(x - 18)$ અને પિતાની ઉંમર $(y - 18)$ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ: $(y - 18) = 3(x - 18) \implies y - 18 = 3x - 54 \implies y = 3x - 36$ $(1)$.
હાલમાં,પિતાની ઉંમર પુત્રની ઉંમર કરતાં બમણી છે:
$y = 2x$ $(2)$.
$(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા:
$2x = 3x - 36$
$x = 36$.
હવે,પિતાની ઉંમર શોધો:
$y = 2(36) = 72$.
તેમની હાલની ઉંમરનો સરવાળો:
$x + y = 36 + 72 = 108$.

(D) ધારો કે નીલમ અને શાનની શાળાની ઉંમર અનુક્રમે $5k$ અને $6k$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.
પ્રશ્ન મુજબ,નીલમની ઉંમરના ત્રીજા ભાગ અને શાનની ઉંમરના અડધા ભાગનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
$\frac{\frac{1}{3}(5k)}{\frac{1}{2}(6k)} = \frac{5k/3}{3k} = \frac{5k}{9k} = \frac{5}{9}$.
અહીં $k$ ની કોઈપણ કિંમત માટે ગુણોત્તર $\frac{5}{9}$ જ રહે છે,તેથી $k$ ની કિંમત નક્કી કરી શકાતી નથી.
આમ,આપેલી માહિતી પરથી શાનની ઉંમર $(6k)$ ચોક્કસ રીતે નક્કી કરી શકાતી નથી.

(C) ધારો કે બે ભાઈઓની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $x$ અને $y$ છે.
આપેલ છે કે તેમની હાલની ઉંમરનો ગુણોત્તર $x:y = 1:2$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = 2x$.
$5$ વર્ષ પહેલાં,તેમની ઉંમર અનુક્રમે $(x-5)$ અને $(y-5)$ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ,$5$ વર્ષ પહેલાંનો ગુણોત્તર $1:3$ હતો,તેથી $\frac{x-5}{y-5} = \frac{1}{3}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા $3(x-5) = y-5$ મળે,જેનું સાદું રૂપ આપતા $3x - 15 = y - 5$ થાય.
સમીકરણમાં $y = 2x$ મૂકતા: $3x - 15 = 2x - 5$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $3x - 2x = 15 - 5$,તેથી $x = 10$.
આમ,હાલની ઉંમર $x = 10$ વર્ષ અને $y = 2x = 20$ વર્ષ છે.
$5$ વર્ષ પછી,તેમની ઉંમર $(10+5) = 15$ વર્ષ અને $(20+5) = 25$ વર્ષ થશે.
$5$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ થશે.

(D) ધારો કે પુત્રની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
તેથી,માણસની હાલની ઉંમર $(x + 24)$ વર્ષ થાય.
$2$ વર્ષ પછી,પુત્રની ઉંમર $(x + 2)$ વર્ષ થશે અને માણસની ઉંમર $(x + 24 + 2) = (x + 26)$ વર્ષ થશે.
પ્રશ્ન મુજબ,$2$ વર્ષ પછી માણસની ઉંમર પુત્રની ઉંમર કરતા બમણી હશે:
$x + 26 = 2(x + 2)$
$x + 26 = 2x + 4$
$26 - 4 = 2x - x$
$x = 22$
આમ,પુત્રની હાલની ઉંમર $22$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે $X$ અને $Y$ ની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $5k$ અને $6k$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.
$7$ વર્ષ પછી,$X$ ની ઉંમર $5k + 7$ થશે અને $Y$ ની ઉંમર $6k + 7$ થશે.
પ્રશ્ન મુજબ,$7$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $6:7$ થશે.
તેથી,$\frac{5k + 7}{6k + 7} = \frac{6}{7}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$7(5k + 7) = 6(6k + 7)$.
$35k + 49 = 36k + 42$.
પદોને ગોઠવતા,$36k - 35k = 49 - 42$.
$k = 7$.
$X$ ની હાલની ઉંમર $5k = 5 \times 7 = 35$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે $P$ અને $Q$ ની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $5k$ અને $7k$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$Q$ ની હાલની ઉંમર $(7k)$ અને $6$ વર્ષ પછી $P$ ની ઉંમર $(5k + 6)$ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે.
તેથી,$7k - (5k + 6) = 2$.
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $7k - 5k - 6 = 2$.
$2k - 6 = 2$.
$2k = 8$.
$k = 4$.
તેમની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $5k + 7k = 12k$ થાય.
$k = 4$ મૂકતા,સરવાળો $12 \times 4 = 48$ વર્ષ થાય.

(B) ધારો કે અરુણ અને દીપકની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $4k$ અને $3k$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$6$ વર્ષ પછી અરુણની ઉંમર $26$ વર્ષ થશે.
તેથી,$4k + 6 = 26$.
બંને બાજુથી $6$ બાદ કરતા,આપણને $4k = 20$ મળે છે.
$4$ વડે ભાગતા,આપણને $k = 5$ મળે છે.
તેથી,દીપકની હાલની ઉંમર $3k = 3 \times 5 = 15$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે સમીર અને આનંદની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $5k$ અને $4k$ છે.
ત્રણ વર્ષ પછી,તેમની ઉંમર $(5k + 3)$ અને $(4k + 3)$ થશે.
પ્રશ્ન મુજબ,ત્રણ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $11:9$ થશે.
તેથી,$\frac{5k + 3}{4k + 3} = \frac{11}{9}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$9(5k + 3) = 11(4k + 3)$.
$45k + 27 = 44k + 33$.
$45k - 44k = 33 - 27$.
$k = 6$.
તેથી,આનંદની હાલની ઉંમર $= 4k = 4 \times 6 = 24$ વર્ષ.

(D) ધારો કે $P$ અને $Q$ ની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $6k$ અને $7k$ છે.
આપેલ છે કે $Q$ એ $P$ કરતા $4 \text{ વર્ષ}$ મોટો છે,તેથી $7k - 6k = 4$,જેનો અર્થ છે કે $k = 4$.
$P$ ની હાલની ઉંમર $6 \times 4 = 24 \text{ વર્ષ}$ છે અને $Q$ ની હાલની ઉંમર $7 \times 4 = 28 \text{ વર્ષ}$ છે.
$4 \text{ વર્ષ}$ પછી,$P$ ની ઉંમર $24 + 4 = 28 \text{ વર્ષ}$ થશે અને $Q$ ની ઉંમર $28 + 4 = 32 \text{ વર્ષ}$ થશે.
$4 \text{ વર્ષ}$ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $\frac{28}{32} = \frac{7}{8}$ થશે.

(A) ધારો કે કુણાલ અને સાગરની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $K$ અને $S$ વર્ષ છે.
છ વર્ષ પહેલાં,તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $6:5$ હતો:
$\frac{K-6}{S-6} = \frac{6}{5}$
$5(K-6) = 6(S-6)$
$5K - 30 = 6S - 36$
$5K - 6S = -6$ ...... $(1)$
ચાર વર્ષ પછી,તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $11:10$ થશે:
$\frac{K+4}{S+4} = \frac{11}{10}$
$10(K+4) = 11(S+4)$
$10K + 40 = 11S + 44$
$10K - 11S = 4$ ...... $(2)$
$S$ ની કિંમત શોધવા માટે,સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણો:
$10K - 12S = -12$ ...... $(3)$
સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરો:
$(10K - 12S) - (10K - 11S) = -12 - 4$
$-S = -16$
$S = 16$
તેથી,સાગરની હાલની ઉંમર $16$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે વ્યક્તિની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,શરત નીચે મુજબ છે:
$x = 3(x + 3) - 3(x - 3)$
પદોનું વિસ્તરણ કરતા:
$x = 3x + 9 - 3x + 9$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:
$x = (3x - 3x) + (9 + 9)$
$x = 18$
તેથી,વ્યક્તિની હાલની ઉંમર $18$ વર્ષ છે.

(C) ધારો કે મોહનની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે અને રામની હાલની ઉંમર $y$ વર્ષ છે.
પ્રથમ શરત મુજબ,$10$ વર્ષ પહેલાં:
$x - 10 = 3(y - 10)$
$x - 10 = 3y - 30$
$x - 3y = -20$ .......$(1)$
બીજી શરત મુજબ,$10$ વર્ષ પછી:
$x + 10 = 2(y + 10)$
$x + 10 = 2y + 20$
$x - 2y = 10$ .......$(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતાં:
$(x - 2y) - (x - 3y) = 10 - (-20)$
$x - 2y - x + 3y = 10 + 20$
$y = 30$
સમીકરણ $(2)$ માં $y = 30$ મુકતા:
$x - 2(30) = 10$
$x - 60 = 10$
$x = 70$
તેથી,મોહનની હાલની ઉંમર $70$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે $Ram$ ની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
તેમની ઉંમરનો તફાવત $16$ વર્ષ હોવાથી,$Shyam$ ની હાલની ઉંમર $(x + 16)$ વર્ષ થાય.
$6$ વર્ષ પહેલાં,$Ram$ ની ઉંમર $(x - 6)$ વર્ષ હતી અને $Shyam$ ની ઉંમર $(x + 16 - 6) = (x + 10)$ વર્ષ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ,$6$ વર્ષ પહેલાં $Shyam$ ની ઉંમર $Ram$ ની ઉંમર કરતાં ત્રણ ગણી હતી:
$x + 10 = 3(x - 6)$
$x + 10 = 3x - 18$
$2x = 28$
$x = 14$
તેથી,$Ram$ ની હાલની ઉંમર $14$ વર્ષ છે અને $Shyam$ ની હાલની ઉંમર $14 + 16 = 30$ વર્ષ છે.

(B) ધારો કે રોહિતની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$15$ વર્ષ પછી તેની ઉંમર $(x + 15)$ વર્ષ હશે.
$15$ વર્ષ પહેલાં તેની ઉંમર $(x - 15)$ વર્ષ હતી.
આપેલ શરત મુજબ,$15$ વર્ષ પછી તેની ઉંમર $15$ વર્ષ પહેલાંની ઉંમર કરતાં ચાર ગણી હશે:
$x + 15 = 4(x - 15)$
$x + 15 = 4x - 60$
$4x - x = 15 + 60$
$3x = 75$
$x = 25$
તેથી,રોહિતની હાલની ઉંમર $25$ વર્ષ છે.

(B) ધારો કે હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ:
$125 \% \text{ of } (x - 10) = x$
$83 \frac{1}{3} \% \text{ of } (x + 10) = x$
બંને અભિવ્યક્તિઓ $x$ ની બરાબર હોવાથી, આપણે તેમને સરખાવી શકીએ:
$125 \% \text{ of } (x - 10) = 83 \frac{1}{3} \% \text{ of } (x + 10)$
ટકાવારીને અપૂર્ણાંકમાં ફેરવતા:
$125 \% = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$
$83 \frac{1}{3} \% = \frac{250}{300} = \frac{5}{6}$
તેથી, $\frac{5}{4}(x - 10) = \frac{5}{6}(x + 10)$
બંને બાજુને $5$ વડે ભાગતા:
$\frac{1}{4}(x - 10) = \frac{1}{6}(x + 10)$
$6(x - 10) = 4(x + 10)$
$6x - 60 = 4x + 40$
$2x = 100$
$x = 50 \, \text{વર્ષ}$.

(A) ધારો કે પુત્રની ઉંમર $x$ વર્ષ છે અને પિતાની ઉંમર $y$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,આપણી પાસે બે સુરેખ સમીકરણો છે:
$2x + y = 70$ ---(સમીકરણ $1$)
$x + 2y = 95$ ---(સમીકરણ $2$)
$y$ (પિતાની ઉંમર) શોધવા માટે,સમીકરણ $1$ ને $2$ વડે ગુણો:
$4x + 2y = 140$ ---(સમીકરણ $3$)
હવે,સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરો:
$(4x + 2y) - (x + 2y) = 140 - 95$
$3x = 45$,તેથી $x = 15$.
$x = 15$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:
$2(15) + y = 70$
$30 + y = 70$
$y = 70 - 30 = 40$.
તેથી,પિતાની ઉંમર $40 \text{ વર્ષ}$ છે.

(C) $3 \text{ વર્ષ}$ પહેલાં $5$ સભ્યોની ઉંમરનો સરવાળો $5 \times 17 = 85 \text{ વર્ષ}$ હતો.
આ $5$ સભ્યોની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $= 85 + (5 \times 3) = 85 + 15 = 100 \text{ વર્ષ}$ થાય.
હવે,પરિવારમાં $6$ સભ્યો છે (બાળક સહિત) અને સરેરાશ ઉંમર હજુ પણ $17 \text{ વર્ષ}$ છે.
આજે $6$ સભ્યોની ઉંમરનો કુલ સરવાળો $= 6 \times 17 = 102 \text{ વર્ષ}$ થાય.
તેથી,બાળકની ઉંમર $= 102 - 100 = 2 \text{ વર્ષ}$ થાય.

(B) ધારો કે $A$ અને $B$ ની વર્તમાન ઉંમર અનુક્રમે $4x$ અને $5x$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$B$ ની $5$ વર્ષ પછીની ઉંમર $(5x + 5)$ અને $A$ ની વર્તમાન ઉંમર $(4x)$ વચ્ચેનો તફાવત $3$ છે.
તેથી,$(5x + 5) - 4x = 3$ (અહીં તફાવત $A$ ની ઉંમર અને $B$ ની ભવિષ્યની ઉંમર વચ્ચેનો છે,જે $B$ ની ઉંમર $5$ વર્ષ પછી અને $A$ ની વર્તમાન ઉંમરનો તફાવત દર્શાવે છે).
$x + 5 = 3$ એ શક્ય નથી,તેથી આપણે તફાવત $B$ ની વર્તમાન ઉંમર અને $A$ ની $5$ વર્ષ પછીની ઉંમર વચ્ચેનો લઈએ: $5x - (4x + 5) = 3$.
$x - 5 = 3 \implies x = 8$.
તેથી,$A = 4 \times 8 = 32$ વર્ષ અને $B = 5 \times 8 = 40$ વર્ષ.
$A$ અને $B$ ની વર્તમાન ઉંમરનો સરવાળો $= 32 + 40 = 72$ વર્ષ.

(D) ધારો કે $A$ અને $B$ ની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $6x$ અને $5x$ વર્ષ છે.
આપેલ છે કે તેમની ઉંમરનો સરવાળો $44$ વર્ષ છે:
$6x + 5x = 44$
$11x = 44$
$x = 4$
તેથી,$A$ ની હાલની ઉંમર $= 6 \times 4 = 24 \text{ વર્ષ}$ અને $B$ ની હાલની ઉંમર $= 5 \times 4 = 20 \text{ વર્ષ}$ છે.
$8$ વર્ષ પછી,$A$ ની ઉંમર $24 + 8 = 32 \text{ વર્ષ}$ થશે અને $B$ ની ઉંમર $20 + 8 = 28 \text{ વર્ષ}$ થશે.
$8$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $32: 28$ થશે.
બંને પદોને $4$ વડે ભાગતા,આપણને $8: 7$ મળે છે.

(C) ધારો કે એક વર્ષ પહેલા સમીર અને અશોકની ઉંમર અનુક્રમે $4x$ અને $3x$ વર્ષ હતી.
તેથી,તેમની હાલની ઉંમર:
સમીરની હાલની ઉંમર $= (4x + 1)$ વર્ષ
અશોકની હાલની ઉંમર $= (3x + 1)$ વર્ષ
એક વર્ષ પછી,તેમની ઉંમર:
સમીરની ઉંમર $= (4x + 1 + 1) = (4x + 2)$ વર્ષ
અશોકની ઉંમર $= (3x + 1 + 1) = (3x + 2)$ વર્ષ
પ્રશ્ન મુજબ,એક વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $5:4$ છે:
$\frac{4x + 2}{3x + 2} = \frac{5}{4}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા:
$4(4x + 2) = 5(3x + 2)$
$16x + 8 = 15x + 10$
$16x - 15x = 10 - 8$
$x = 2$
તેમની હાલની ઉંમરનો સરવાળો:
$(4x + 1) + (3x + 1) = 7x + 2$
$x = 2$ મુકતા:
$7(2) + 2 = 14 + 2 = 16$ વર્ષ.

(C) ધારો કે અશોક અને પ્રદીપની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $4x$ અને $3x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$6$ વર્ષ પછી અશોકની ઉંમર $26$ વર્ષ થશે.
તેથી,$4x + 6 = 26$.
બંને બાજુથી $6$ બાદ કરતા,આપણને $4x = 20$ મળે છે.
$4$ વડે ભાગતા,આપણને $x = 5$ મળે છે.
તેથી,પ્રદીપની હાલની ઉંમર $3x = 3 \times 5 = 15$ વર્ષ છે.

(B) ધારો કે જયેશ,અનિલ અને પ્રશાંતની ઉંમર અનુક્રમે $J$,$A$ અને $P$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,જયેશ અનિલ કરતાં જેટલો નાનો છે,તેટલો જ તે પ્રશાંત કરતાં મોટો છે.
આને આ રીતે દર્શાવી શકાય: $A - J = J - P$.
પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $A + P = 2J$.
આપણને આપેલું છે કે અનિલ અને પ્રશાંતની ઉંમરનો સરવાળો $48 \text{ વર્ષ}$ છે,તેથી $A + P = 48$.
આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા: $2J = 48$.
તેથી,$J = 24 \text{ વર્ષ}$.

(C) ધારો કે શ્રી સોહનલાલની હાલની ઉંમર $x$ $\text{વર્ષ}$ છે અને તેમના પુત્રની હાલની ઉંમર $y$ $\text{વર્ષ}$ છે.
પ્રથમ શરત મુજબ, $5 \, \text{વર્ષ}$ પહેલાં:
$(x - 5) = 3(y - 5)$
$x - 5 = 3y - 15$
$x - 3y = -10$ --- (સમીકરણ $1$)
બીજી શરત મુજબ, $10 \, \text{વર્ષ}$ પછી:
$(x + 10) = 2(y + 10)$
$x + 10 = 2y + 20$
$x - 2y = 10$ --- (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતાં:
$(x - 2y) - (x - 3y) = 10 - (-10)$
$x - 2y - x + 3y = 10 + 10$
$y = 20$
$y = 20$ ની કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:
$x - 2(20) = 10$
$x - 40 = 10$
$x = 50$
તેથી, શ્રી સોહનલાલની હાલની ઉંમર $50 \, \text{વર્ષ}$ છે.

(B) ધારો કે પિતાની હાલની ઉંમર $F$ છે અને પુત્રની હાલની ઉંમર $S$ છે.
પ્રથમ શરત મુજબ: $3F = 8S$,જેનો અર્થ છે $F = \frac{8}{3}S$.
બીજી શરત મુજબ,$8$ વર્ષ પછી: $(F + 8) = 2(S + 8)$.
બીજા સમીકરણમાં $F = \frac{8}{3}S$ મૂકતા:
$\frac{8}{3}S + 8 = 2(S + 8)$
$\frac{8}{3}S + 8 = 2S + 16$
અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા:
$8S + 24 = 6S + 48$
$8S - 6S = 48 - 24$
$2S = 24$
$S = 12$.
હવે,પિતાની ઉંમર $F$ શોધો:
$F = \frac{8}{3} \times 12 = 8 \times 4 = 32$.
આમ,પિતાની હાલની ઉંમર $32$ વર્ષ અને પુત્રની $12$ વર્ષ છે.

(B) ધારો કે પિતાની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
તો,પુત્રની હાલની ઉંમર $(45 - x)$ વર્ષ થાય.
$5$ વર્ષ પહેલાં,પિતાની ઉંમર $(x - 5)$ વર્ષ હતી અને પુત્રની ઉંમર $(45 - x - 5) = (40 - x)$ વર્ષ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ,$5$ વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમરનો ગુણાકાર તે સમયની પિતાની ઉંમર કરતાં $4$ ગણો હતો:
$(x - 5)(40 - x) = 4(x - 5)$
અહીં $x = 5$ શક્ય નથી,તેથી બંને બાજુને $(x - 5)$ વડે ભાગતા:
$40 - x = 4$
$x = 40 - 4 = 36$
તેથી,પિતાની હાલની ઉંમર $36$ વર્ષ છે.

(C) ધારો કે પિતા અને પુત્રની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $x$ અને $y$ $years$ છે.
પ્રથમ શરત મુજબ,એક વર્ષ પહેલા:
$(x - 1) = 4(y - 1)$
$x - 1 = 4y - 4$
$x - 4y = -3$ ..........$(1)$
બીજી શરત મુજબ,$6$ $years$ પછી:
$(x + 6) = 2(y + 6) + 9$
$x + 6 = 2y + 12 + 9$
$x - 2y = 15$ ..........$(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:
$(x - 2y) - (x - 4y) = 15 - (-3)$
$2y = 18$
$y = 9$
$y = 9$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:
$x - 2(9) = 15$
$x - 18 = 15$
$x = 33$
તેથી,તેમની હાલની ઉંમરનો ગુણોત્તર $x : y = 33 : 9 = 11 : 3$ છે.

(B) ધારો કે $A$ ની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
$B$ ની ઉંમર $2x$ વર્ષ છે.
$C$ ની ઉંમર $(x + 17)$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,તેમની ઉંમરનો સરવાળો $185$ વર્ષ છે:
$x + 2x + (x + 17) = 185$
$4x + 17 = 185$
$4x = 185 - 17$
$4x = 168$
$x = 42$
તેથી,$A$ ની ઉંમર $42$ વર્ષ,$B$ ની ઉંમર $2 \times 42 = 84$ વર્ષ અને $C$ ની ઉંમર $42 + 17 = 59$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે પિતાની હાલની ઉંમર $x$ છે અને તેમના બે બાળકોની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $y$ છે.
પ્રથમ શરત મુજબ,$x = 3y$ ......... $(1)$
$20$ વર્ષ પછી,પિતાની ઉંમર $(x + 20)$ થશે અને બાળકોની ઉંમરનો સરવાળો $(y + 20 + 20)$ થશે કારણ કે દરેક બાળકની ઉંમરમાં $20$ વર્ષનો વધારો થશે.
બીજી શરત મુજબ,$x + 20 = y + 40$ ......... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ માંથી $x = 3y$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:
$3y + 20 = y + 40$
$2y = 20$
$y = 10$
હવે,પિતાની ઉંમર $x$ શોધો:
$x = 3 \times 10 = 30$ વર્ષ.

(B) ધારો કે $A$ અને $B$ ની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $5x$ અને $7x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$18$ વર્ષ પહેલા તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $8: 13$ હતો.
તેથી,$\frac{5x - 18}{7x - 18} = \frac{8}{13}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $13(5x - 18) = 8(7x - 18)$.
$65x - 234 = 56x - 144$.
$65x - 56x = 234 - 144$.
$9x = 90$.
$x = 10$.
તેથી,$A$ ની હાલની ઉંમર = $5x = 5 \times 10 = 50$ વર્ષ.

(C) સરળ ગણતરી માટે બધી ઉંમરને મહિનામાં ફેરવો.
$30$ વિદ્યાર્થીઓની શરૂઆતની કુલ ઉંમર = $30 \times (14 \times 12 + 4) = 30 \times 172 = 5160$ મહિના.
$35$ વિદ્યાર્થીઓની નવી કુલ ઉંમર = $35 \times (13 \times 12 + 9) = 35 \times 165 = 5775$ મહિના.
$5$ નવા વિદ્યાર્થીઓની કુલ ઉંમર = $5775 - 5160 = 615$ મહિના.
સૌથી નાના વિદ્યાર્થીની ઉંમર = $9$ વર્ષ $11$ મહિના = $(9 \times 12 + 11) = 119$ મહિના.
બાકીના $4$ વિદ્યાર્થીઓની કુલ ઉંમર = $615 - 119 = 496$ મહિના.
બાકીના $4$ વિદ્યાર્થીઓની સરેરાશ ઉંમર = $496 / 4 = 124$ મહિના.
$124$ મહિના = $10$ વર્ષ $4$ મહિના.

(D) ધારો કે મોટા ભાઈની હાલની ઉંમર $A$ છે અને નાના ભાઈની હાલની ઉંમર $B$ છે.
આપેલ છે કે તેમની ઉંમર વચ્ચેનો તફાવત $8 \, \text{વર્ષ}$ છે, તેથી $A - B = 8$ (સમીકરણ $1$).
$10 \, \text{વર્ષ}$ પછી, મોટા ભાઈની ઉંમર $(A + 10)$ અને નાના ભાઈની ઉંમર $(B + 10)$ થશે.
$10 \, \text{વર્ષ}$ પછી તેમની ઉંમરનો સરવાળો તેમની હાલની ઉંમરના સરવાળા $(A + B)$ કરતા બમણો થશે.
તેથી, $(A + 10) + (B + 10) = 2(A + B)$.
$A + B + 20 = 2A + 2B$.
$A + B = 20$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $1$ અને સમીકરણ $2$ નો સરવાળો કરતા: $(A - B) + (A + B) = 8 + 20 \Rightarrow 2A = 28 \Rightarrow A = 14$.
સમીકરણ $2$ માં $A = 14$ મુકતા: $14 + B = 20 \Rightarrow B = 6$.
નાના ભાઈની ઉંમર અને મોટા ભાઈની ઉંમરનો ગુણોત્તર $B : A = 6 : 14 = 3 : 7$ છે.

(D) ધારો કે પાંચ સભ્યોની ઉંમરનો સરવાળો $S$ છે. સરેરાશ ઉંમર $S/5$ છે.
$3$ વર્ષ પહેલાં,તે જ પાંચ સભ્યોની ઉંમરનો સરવાળો $S - (5 \times 3) = S - 15$ હતો.
ધારો કે બદલાયેલા સભ્યની ઉંમર $x$ છે અને નવા સભ્યની ઉંમર $y$ છે.
નવો સરવાળો $S - x + y$ થાય છે.
પ્રશ્ન મુજબ,નવી સરેરાશ $3$ વર્ષ પહેલાંની સરેરાશ જેટલી છે,એટલે કે $(S - x + y) / 5 = (S - 15) / 5$.
તેથી,$S - x + y = S - 15$.
આમ,$x - y = 15$.
બદલાયેલા સભ્ય અને નવા સભ્યની ઉંમર વચ્ચેનો તફાવત $15$ વર્ષ છે.

(C) ધારો કે $A$ અને $B$ ની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $7x$ અને $9x$ વર્ષ છે.
$6$ વર્ષ પહેલાં,$A$ ની ઉંમર $(7x - 6)$ અને $B$ ની ઉંમર $(9x - 6)$ હતી.
પ્રશ્ન મુજબ,$6$ વર્ષ પહેલાં $A$ ની ઉંમરના $\frac{1}{3}$ ભાગ અને $B$ ની ઉંમરના $\frac{1}{3}$ ભાગનો ગુણોત્તર $1:2$ હતો:
$\frac{\frac{1}{3}(7x - 6)}{\frac{1}{3}(9x - 6)} = \frac{1}{2}$
આનું સાદું રૂપ આપતા:
$\frac{7x - 6}{9x - 6} = \frac{1}{2}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા:
$2(7x - 6) = 1(9x - 6)$
$14x - 12 = 9x - 6$
$5x = 6$
$x = \frac{6}{5}$
હવે,આપણે $6$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર શોધવો છે:
$6$ વર્ષ પછી $A$ ની ઉંમર $= 7x + 6 = 7(\frac{6}{5}) + 6 = \frac{42}{5} + 6 = \frac{42 + 30}{5} = \frac{72}{5}$
$6$ વર્ષ પછી $B$ ની ઉંમર $= 9x + 6 = 9(\frac{6}{5}) + 6 = \frac{54}{5} + 6 = \frac{54 + 30}{5} = \frac{84}{5}$
જરૂરી ગુણોત્તર $= \frac{72/5}{84/5} = \frac{72}{84} = \frac{6}{7} = 6:7$.

(C) $8\, \text{વર્ષ}$ પહેલા કપિલની ઉંમર $5\, \text{વર્ષ}$ હતી.
તેથી, કપિલની હાલની ઉંમર $= 5 + 8 = 13\, \text{વર્ષ}$.
$6\, \text{વર્ષ}$ પછી કપિલની ઉંમર $= 13 + 6 = 19\, \text{વર્ષ}$.
પ્રશ્ન મુજબ, $6\, \text{વર્ષ}$ પછી રોમિલાના પિતાની ઉંમર કપિલની ઉંમર કરતાં બમણી હશે.
$6\, \text{વર્ષ}$ પછી પિતાની ઉંમર $= 2 \times 19 = 38\, \text{વર્ષ}$.
પિતાની હાલની ઉંમર $= 38 - 6 = 32\, \text{વર્ષ}$.
રોમિલાની હાલની ઉંમર તેના પિતાની હાલની ઉંમરના $\frac{1}{4}$ ભાગની છે.
રોમિલાની હાલની ઉંમર $= \frac{1}{4} \times 32 = 8\, \text{વર્ષ}$.

(D) ધારો કે અપરણિત મહિલા કામદારોની સંખ્યા $x$ છે.
બાળકોની કુલ સંખ્યા = $16$.
બાળકોની સરેરાશ ઉંમર = $8 \text{ વર્ષ}$.
બાળકોની કુલ ઉંમર = $16 \times 8 = 128 \text{ વર્ષ}$.
ધારો કે મહિલા કામદારોની કુલ સંખ્યા $W = 10 + x$ છે.
મહિલા કામદારોની સરેરાશ ઉંમર = $22 \text{ વર્ષ}$.
મહિલા કામદારોની કુલ ઉંમર = $22(10 + x) = 220 + 22x$.
કુલ કામદારોની સંખ્યા = $16 + (10 + x) = 26 + x$.
તમામ કામદારોની સરેરાશ ઉંમર $15 \text{ વર્ષ}$ છે.
તેથી,$\frac{128 + 220 + 22x}{26 + x} = 15$.
$348 + 22x = 15(26 + x)$.
$348 + 22x = 390 + 15x$.
$22x - 15x = 390 - 348$.
$7x = 42$.
$x = 6$.
આમ,અપરણિત મહિલા કામદારોની સંખ્યા $6$ છે.

(D) ધારો કે પુત્રની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
તેથી,પિતાની હાલની ઉંમર $3x$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$5$ વર્ષ પછી:
પિતાની ઉંમર = $3x + 5$
પુત્રની ઉંમર = $x + 5$
શરત મુજબ: $2(3x + 5) = 5(x + 5)$
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $6x + 10 = 5x + 25$
બંને બાજુથી $5x$ બાદ કરતા: $x + 10 = 25$
બંને બાજુથી $10$ બાદ કરતા: $x = 15$
આમ,પુત્રની હાલની ઉંમર $15$ વર્ષ છે.
પિતાની હાલની ઉંમર $3x = 3(15) = 45$ વર્ષ છે.
તેથી,હાલની ઉંમર $45$ અને $15$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે $5$ વર્ષ પહેલા $4$ સભ્યોની ઉંમરનો સરવાળો $94$ વર્ષ હતો.
અહીં $4$ સભ્યો હોવાથી,$5$ વર્ષમાં તેમની કુલ ઉંમરમાં થતો વધારો $4 \times 5 = 20$ વર્ષ છે.
તેથી,તેમની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $94 + 20 = 114$ વર્ષ થાય.
હવે,દીકરીના સ્થાને પુત્રવધૂ આવે છે અને નવો સરવાળો $92$ વર્ષ થાય છે.
ધારો કે દીકરીની ઉંમર $D$ છે અને પુત્રવધૂની ઉંમર $L$ છે.
બાકીના $3$ સભ્યોની ઉંમરનો સરવાળો સમાન રહે છે.
તેથી,$(3 \text{ સભ્યોનો સરવાળો}) + D = 114$ અને $(3 \text{ સભ્યોનો સરવાળો}) + L = 92$.
બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $D - L = 114 - 92 = 22$ વર્ષ.
આમ,દીકરી અને પુત્રવધૂની ઉંમર વચ્ચેનો તફાવત $22$ વર્ષ છે.

(D) $1$. $9$ વર્ષ પછી પરિણીતાની ઉંમર $33$ વર્ષ છે. તેથી,પરિણીતાની વર્તમાન ઉંમર $= 33 - 9 = 24$ વર્ષ.
$2$. મનીષા પરિણીતા કરતા $9$ વર્ષ નાની છે. તેથી,મનીષાની વર્તમાન ઉંમર $= 24 - 9 = 15$ વર્ષ.
$3$. દીપાલી અને મનીષાની ઉંમરનો તફાવત પરિણીતાની વર્તમાન ઉંમર ($24$ વર્ષ) જેટલો છે. ધારો કે દીપાલીની ઉંમર $D$ છે. તેથી,$D - 15 = 24$,જેનો અર્થ છે $D = 24 + 15 = 39$ વર્ષ.
$4$. મનીષા અને દીપાલીની ઉંમરનો ગુણોત્તર $15:39$ છે. આ ગુણોત્તરને $3$ વડે ભાગતા,આપણને $5:13$ મળે છે.
$5$. આપેલ ગુણોત્તર $5:x$ છે,તેથી $5:13$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 13$ મળે છે.

(C) ધારો કે રામની હાલની ઉંમર $6x$ અને રાકેશની હાલની ઉંમર $11x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$4$ વર્ષ પહેલાં,તેમની ઉંમર અનુક્રમે $(6x - 4)$ અને $(11x - 4)$ હતી.
$4$ વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $1:2$ હતો,તેથી:
$\frac{6x - 4}{11x - 4} = \frac{1}{2}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા:
$2(6x - 4) = 1(11x - 4)$
$12x - 8 = 11x - 4$
$12x - 11x = 8 - 4$
$x = 4$
તેથી,રાકેશની હાલની ઉંમર $11x = 11 \times 4 = 44$ વર્ષ છે.
$5$ વર્ષ પછી રાકેશની ઉંમર $44 + 5 = 49$ વર્ષ થશે.

(D) ધારો કે $Ram$,$Rohan$ અને $Raj$ ની વર્તમાન ઉંમર અનુક્રમે $3x$,$4x$ અને $5x$ છે.
તેમની ઉંમરની સરેરાશ $28$ વર્ષ આપેલી છે.
$\frac{3x + 4x + 5x}{3} = 28$
$\frac{12x}{3} = 28$
$4x = 28$
$x = 7$ વર્ષ.
$Ram$ ની વર્તમાન ઉંમર $= 3x = 3 \times 7 = 21$ વર્ષ.
$Rohan$ ની વર્તમાન ઉંમર $= 4x = 4 \times 7 = 28$ વર્ષ.
$5$ વર્ષ પછી,$Ram$ ની ઉંમર $= 21 + 5 = 26$ વર્ષ.
$5$ વર્ષ પછી,$Rohan$ ની ઉંમર $= 28 + 5 = 33$ વર્ષ.
$5$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો સરવાળો $= 26 + 33 = 59$ વર્ષ.

(B) ધારો કે પુત્રીની ઉંમર $x$ વર્ષ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,ભાઈ તેની બહેન (પુત્રી) કરતાં $5$ વર્ષ મોટો છે,તેથી ભાઈની ઉંમર $(x + 5)$ વર્ષ છે.
ભાઈ તેની માતા કરતાં $20$ વર્ષ નાનો પણ છે,જેનો અર્થ છે કે માતાની ઉંમર $(x + 5 + 20) = (x + 25)$ વર્ષ છે.
આપણને એ પણ આપેલું છે કે માતાની ઉંમર પુત્રીની ઉંમર કરતાં બમણી છે,તેથી $2x = x + 25$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $2x - x = 25$,જે $x = 25$ વર્ષ આપે છે.
આમ,માતાની ઉંમર $2 \times 25 = 50$ વર્ષ છે.
પિતા માતા કરતાં $10$ વર્ષ મોટા છે,તેથી પિતાની ઉંમર $50 + 10 = 60$ વર્ષ છે.