Average Questions in Gujarati

(C) પાંચ વર્ષ પહેલાં $P$ અને $Q$ ની સરેરાશ ઉંમર $15 \text{ વર્ષ}$ હતી.
તેથી,પાંચ વર્ષ પહેલાં તેમની કુલ ઉંમર $15 \times 2 = 30 \text{ વર્ષ}$ હતી.
$P$ અને $Q$ ની હાલની કુલ ઉંમર $30 + 5 + 5 = 40 \text{ વર્ષ}$ છે.
$P$,$Q$ અને $R$ ની હાલની સરેરાશ ઉંમર $20 \text{ વર્ષ}$ છે.
તેથી,તેમની હાલની કુલ ઉંમર $20 \times 3 = 60 \text{ વર્ષ}$ છે.
$R$ ની હાલની ઉંમર $= (P + Q + R) - (P + Q) = 60 - 40 = 20 \text{ વર્ષ}$.
$10 \text{ વર્ષ}$ પછી,$R$ ની ઉંમર $20 + 10 = 30 \text{ વર્ષ}$ થશે.

(C) ધારો કે બિન-અધિકારી સ્ટાફની સંખ્યા $x$ છે.
અધિકારીઓનો કુલ પગાર $15 \times 750 = 11250$ છે.
બિન-અધિકારીઓનો કુલ પગાર $x \times 250 = 250x$ છે.
કુલ સ્ટાફની સંખ્યા $(15 + x)$ છે.
આખા સ્ટાફનો સરેરાશ પગાર શોધવાનું સૂત્ર: $\text{સરેરાશ} = \frac{\text{કુલ પગાર}}{\text{કુલ સ્ટાફની સંખ્યા}}$.
તેથી,$500 = \frac{11250 + 250x}{15 + x}$.
બંને બાજુ $(15 + x)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $500(15 + x) = 11250 + 250x$.
$7500 + 500x = 11250 + 250x$.
$500x - 250x = 11250 - 7500$.
$250x = 3750$.
$x = \frac{3750}{250} = 15$.
આમ,બિન-અધિકારી સ્ટાફની સંખ્યા $15$ છે.

(B) $3$ વર્ષ પહેલાં $5$ સભ્યોના પરિવારની ઉંમરનો સરવાળો $27 \times 5 = 135$ વર્ષ હતો.
$3$ વર્ષ વીતી ગયા હોવાથી,દરેક $5$ સભ્યોની ઉંમરમાં $3$ વર્ષનો વધારો થયો છે. તેથી,કુલ ઉંમરમાં વધારો $5 \times 3 = 15$ વર્ષ છે.
$5$ સભ્યોની વર્તમાન કુલ ઉંમર $135 + 15 = 150$ વર્ષ છે.
બાળકના સમાવેશ પછી,પરિવારમાં હવે $6$ સભ્યો છે અને નવી સરેરાશ ઉંમર $27$ વર્ષ છે.
બાળક સહિત પરિવારની વર્તમાન કુલ ઉંમર $27 \times 6 = 162$ વર્ષ છે.
બાળકની ઉંમર એ બાળક સાથેની કુલ ઉંમર અને $5$ સભ્યોની કુલ ઉંમર વચ્ચેનો તફાવત છે: $162 - 150 = 12$ વર્ષ.

(D) $5$ બહેનોની કુલ ઉંમર $5 \times 20 = 100$ વર્ષ છે.
સૌથી નાની બહેનના જન્મ સમયે ($4$ વર્ષ પહેલાં),દરેક $5$ બહેનોની ઉંમર $4$ વર્ષ ઓછી હતી.
તેથી,તે સમયે જૂથની કુલ ઉંમર $100 - (5 \times 4) = 100 - 20 = 80$ વર્ષ હતી.
સૌથી નાની બહેનના જન્મ સમયે,ત્યાં માત્ર $4$ બહેનો હતી (સૌથી નાની બહેનને બાદ કરતાં જેની ઉંમર $0$ વર્ષ હતી).
આમ,$4$ બહેનોની સરેરાશ ઉંમર $\frac{80}{4} = 20$ વર્ષ હતી.

(B) $1$. $A, B, C, D$ ના વજનનો પ્રારંભિક સરવાળો = $4 \times 67 = 268 \, kg.$
$2$. $E$ ને ઉમેર્યા પછી,કુલ પુરુષો = $5,$ અને નવી સરેરાશ = $67 - 2 = 65 \, kg.$
$3$. $5$ પુરુષોનું કુલ વજન $(A+B+C+D+E) = 5 \times 65 = 325 \, kg.$
$4$. $E$ નું વજન = $325 - 268 = 57 \, kg.$
$5$. $F$ નું વજન = $E + 4 = 57 + 4 = 61 \, kg.$
$6$. $A$ ને $F$ દ્વારા બદલ્યા પછી,નવી સરેરાશ વજન $64 \, kg$ છે.
$7$. $5$ પુરુષોનું કુલ વજન $(F+B+C+D+E) = 5 \times 64 = 320 \, kg.$
$8$. કારણ કે $(A+B+C+D+E) = 325,$ તેથી $(B+C+D+E) = 325 - A.$
$9$. આને નવા કુલ વજનમાં મૂકતા: $F + (325 - A) = 320.$
$10$. $61 + 325 - A = 320 \implies 386 - A = 320 \implies A = 66 \, kg.$

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ ની સરેરાશ $11$ છે,તેથી સરવાળો $a + b + c = 11 \times 3 = 33$ થાય.
આપેલ છે કે $c, d, e$ ની સરેરાશ $17$ છે,તેથી સરવાળો $c + d + e = 17 \times 3 = 51$ થાય.
આપેલ છે કે $e, f$ ની સરેરાશ $22$ છે,તેથી સરવાળો $e + f = 22 \times 2 = 44$ થાય.
આપેલ છે કે $e, c$ ની સરેરાશ $17$ છે,તેથી સરવાળો $e + c = 17 \times 2 = 34$ થાય.
આપણે $a + b + c + d + e + f$ નો સરવાળો શોધવાનો છે.
$c + d + e = 51$ અને $e + c = 34$ પરથી,આપણને $d = 51 - 34 = 17$ મળે છે.
હવે,કુલ સરવાળો $(a + b + c) + (d) + (e + f) = 33 + 17 + 44 = 94$ થાય.
$a, b, c, d, e, f$ ની સરેરાશ $\frac{94}{6} = \frac{47}{3} = 15 \frac{2}{3}$ છે.

(A) ધારો કે પિતાની ઉંમર $F$ છે અને દરેક જોડિયા પુત્રની ઉંમર $S$ છે。
પુત્રો જોડિયા હોવાથી,તેમની ઉંમર સમાન છે。
સરેરાશ ઉંમર $\frac{F + S + S}{3} = 30$ દ્વારા આપવામાં આવે છે。
આનો અર્થ એ છે કે $F + 2S = 90$。
પિતાની ઉંમર અને એક પુત્રની ઉંમરનો ગુણોત્તર $F:S = 5:2$ છે,જેનો અર્થ છે કે $F = \frac{5}{2}S$ અથવા $S = \frac{2}{5}F$。
સમીકરણ $F + 2S = 90$ માં $S = \frac{2}{5}F$ મૂકતા:
$F + 2(\frac{2}{5}F) = 90$
$F + \frac{4}{5}F = 90$
$\frac{9}{5}F = 90$
$F = 90 \times \frac{5}{9} = 50$。
તેથી,પિતાની ઉંમર $50 \, \text{વર્ષ}$ છે。

(C) ધારો કે રાકેશ,મોહન અને રમેશની ઉંમર અનુક્રમે $R$,$M$ અને $S$ છે.
આપેલ છે:
$(R + M) / 2 = 15 \implies R + M = 30$ (સમીકરણ $1$)
$(M + S) / 2 = 12 \implies M + S = 24$ (સમીકરણ $2$)
$(R + S) / 2 = 13 \implies R + S = 26$ (સમીકરણ $3$)
ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$(R + M) + (M + S) + (R + S) = 30 + 24 + 26$
$2(R + M + S) = 80$
$R + M + S = 40$ (સમીકરણ $4$)
મોહનની ઉંમર $(M)$ શોધવા માટે,સમીકરણ $4$ માંથી સમીકરણ $3$ બાદ કરો:
$M = (R + M + S) - (R + S)$
$M = 40 - 26 = 14$
તેથી,મોહનની ઉંમર $14$ વર્ષ છે.

(A) ધારો કે બીજી સંખ્યા $x$ છે.
પ્રથમ સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા અડધી હોવાથી,પ્રથમ સંખ્યા $= \frac{x}{2}$ થાય.
ત્રીજી સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા બમણી હોવાથી,ત્રીજી સંખ્યા $= 2x$ થાય.
ત્રણ સંખ્યાઓની સરેરાશ $28$ આપેલી છે,તેથી તેમનો સરવાળો $28 \times 3 = 84$ થાય.
તેથી,$\frac{x}{2} + x + 2x = 84$.
અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે $2$ વડે ગુણતા: $x + 2x + 4x = 168$.
$7x = 168$.
$x = \frac{168}{7} = 24$.
ત્રીજી સંખ્યા $2x = 2 \times 24 = 48$ છે.

(A) ધારો કે સોમવાર,મંગળવાર,બુધવાર અને ગુરુવારનું તાપમાન અનુક્રમે $M, T, W$ અને $Th$ છે.
આપેલ છે કે સોમવારથી બુધવારનું સરેરાશ તાપમાન $37^{\circ}C$ છે:
$\frac{M + T + W}{3} = 37 \Rightarrow M + T + W = 111^{\circ}C$ (સમીકરણ $1$)
આપેલ છે કે મંગળવારથી ગુરુવારનું સરેરાશ તાપમાન $34^{\circ}C$ છે:
$\frac{T + W + Th}{3} = 34 \Rightarrow T + W + Th = 102^{\circ}C$ (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા:
$(M + T + W) - (T + W + Th) = 111 - 102$
$M - Th = 9^{\circ}C \Rightarrow M = Th + 9^{\circ}C$
આપેલ છે કે $Th = \frac{4}{5}M$,જેનો અર્થ છે કે $M = \frac{5}{4}Th$.
$M$ ની કિંમત $M - Th = 9$ સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{5}{4}Th - Th = 9$
$\frac{1}{4}Th = 9 \Rightarrow Th = 36^{\circ}C$.
આમ,ગુરુવારનું તાપમાન $36^{\circ}C$ છે.

(B) ધારો કે ઓફિસમાં બિન-અધિકારી કર્મચારીઓની સંખ્યા $x$ છે.
તમામ કર્મચારીઓનો કુલ પગાર એ અધિકારીઓ અને બિન-અધિકારીઓના કુલ પગારનો સરવાળો છે.
અધિકારીઓનો કુલ પગાર $= 15 \times 460 = 6900$.
બિન-અધિકારીઓનો કુલ પગાર $= x \times 110 = 110x$.
તમામ કર્મચારીઓનો કુલ પગાર $= (15 + x) \times 120$.
બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$6900 + 110x = 120(15 + x)$
$6900 + 110x = 1800 + 120x$
$120x - 110x = 6900 - 1800$
$10x = 5100$
$x = 510$.
તેથી,ઓફિસમાં બિન-અધિકારી કર્મચારીઓની સંખ્યા $510$ છે.

(A) ધારો કે પાસ થયેલા ઉમેદવારોની સંખ્યા $= x$ છે.
તેથી,નાપાસ થયેલા ઉમેદવારોની સંખ્યા $(150 - x)$ થશે.
બધા ઉમેદવારો દ્વારા મેળવેલા કુલ ગુણ $= 150 \times 50 = 7500$ છે.
પાસ થયેલા ઉમેદવારોનો કુલ ગુણભાર $= 55x$ છે.
નાપાસ થયેલા ઉમેદવારોનો કુલ ગુણભાર $= 25(150 - x)$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,પાસ થયેલા અને નાપાસ થયેલા ઉમેદવારોના ગુણનો સરવાળો કુલ ગુણ જેટલો થાય છે:
$55x + 25(150 - x) = 7500$
$55x + 3750 - 25x = 7500$
$30x = 7500 - 3750$
$30x = 3750$
$x = 3750 / 30 = 125$.
આમ,પરીક્ષામાં પાસ થયેલા ઉમેદવારોની સંખ્યા $125$ છે.

(B) કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા = $24$ છોકરાઓ + $1$ શિક્ષક = $25$ વ્યક્તિઓ.
$25$ વ્યક્તિઓની કુલ ઉંમર = $25 \times 15 = 375$ વર્ષ.
જ્યારે શિક્ષકને બાદ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વ્યક્તિઓની સંખ્યા $24$ થાય છે અને સરેરાશ ઉંમર $15 - 1 = 14$ વર્ષ થાય છે.
$24$ છોકરાઓની કુલ ઉંમર = $24 \times 14 = 336$ વર્ષ.
શિક્ષકની ઉંમર = ($25$ વ્યક્તિઓની કુલ ઉંમર) - ($24$ છોકરાઓની કુલ ઉંમર).
શિક્ષકની ઉંમર = $375 - 336 = 39$ વર્ષ.

(A) $8$ સભ્યોની શરૂઆતની કુલ ઉંમર $= 8 \times 40 = 320 \text{ વર્ષ}$.
$55 \text{ વર્ષના}$ સભ્યની નિવૃત્તિ અને $39 \text{ વર્ષના}$ નવા સભ્યના જોડાણ પછી,નવી કુલ ઉંમર $= 320 - 55 + 39 = 304 \text{ વર્ષ}$.
નવી સરેરાશ ઉંમર $= \frac{304}{8} = 38 \text{ વર્ષ}$.
સરેરાશ ઉંમરમાં ફેરફાર $= 40 - 38 = 2 \text{ વર્ષ}$.
તેથી,સરેરાશ ઉંમરમાં $2 \text{ વર્ષનો}$ ઘટાડો થયો છે.

(C) ધારો કે $11$ ખેલાડીઓની પ્રારંભિક સરેરાશ ઉંમર $A$ છે. કુલ ઉંમર $11A$ છે.
જ્યારે $18$ અને $20$ વર્ષના બે ખેલાડીઓને બદલે $x$ અને $y$ ઉંમરના બે નવા ખેલાડીઓ આવે છે, ત્યારે નવી કુલ ઉંમર $11A - 18 - 20 + x + y$ થાય છે.
નવી સરેરાશ ઉંમર $A + \frac{2}{12} = A + \frac{1}{6}$ થાય છે.
તેથી, $\frac{11A - 38 + x + y}{11} = A + \frac{1}{6}$.
$11A - 38 + x + y = 11A + \frac{11}{6}$.
$x + y = 38 + \frac{11}{6} = 38 + 1 \text{ વર્ષ } 10 \text{ મહિના} = 39 \text{ વર્ષ } 10 \text{ મહિના}$.
બે નવા ખેલાડીઓની સરેરાશ ઉંમર $\frac{x + y}{2} = \frac{39 \text{ વર્ષ } 10 \text{ મહિના}}{2} = 19 \text{ વર્ષ } 11 \text{ મહિના}$ છે.

(A) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $x$ છે.
$x$ વિદ્યાર્થીઓની કુલ ઉંમર $6x$ થાય.
$12$ શિક્ષકોની કુલ ઉંમર $12 \times 40 = 480$ થાય.
શાળામાં કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા $(x + 12)$ છે.
સંયુક્ત જૂથની સરેરાશ ઉંમર $7 \, \text{વર્ષ}$ આપેલી છે.
તેથી, સમીકરણ આ મુજબ બનશે:
$\frac{6x + 480}{x + 12} = 7$
બંને બાજુ $(x + 12)$ વડે ગુણતા:
$6x + 480 = 7(x + 12)$
જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:
$6x + 480 = 7x + 84$
$x$ ની કિંમત શોધવા માટે પદોને ગોઠવતા:
$480 - 84 = 7x - 6x$
$x = 396$
આમ, વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $396$ છે.

(A) ધારો કે $11$ ઇનિંગ્સની સરેરાશ $x$ છે.
$11$ ઇનિંગ્સમાં બનાવેલા કુલ રન $= 11x$.
$12$મી ઇનિંગમાં,તે $90$ રન બનાવે છે,તેથી $12$ ઇનિંગ્સ પછીના કુલ રન $= 11x + 90$.
$12$ ઇનિંગ્સ પછીની નવી સરેરાશ $(x - 5)$ છે.
તેથી,$12$ ઇનિંગ્સ પછીના કુલ રનને $12(x - 5)$ તરીકે પણ દર્શાવી શકાય છે.
કુલ રન માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$11x + 90 = 12(x - 5)$
$11x + 90 = 12x - 60$
$12x - 11x = 90 + 60$
$x = 150$.
$12$ ઇનિંગ્સ પછીની સરેરાશ $= x - 5 = 150 - 5 = 145$.

(A) ધારો કે છેલ્લી મેચ પહેલા ક્રિકેટર દ્વારા લેવામાં આવેલી વિકેટની સંખ્યા $x$ છે.
છેલ્લી મેચ પહેલા આપેલા કુલ રન $12.4x$ છે.
છેલ્લી મેચમાં,તેણે $26$ રન આપ્યા અને $5$ વિકેટ લીધી.
છેલ્લી મેચ પછી કુલ રન $= 12.4x + 26$.
છેલ્લી મેચ પછી કુલ વિકેટ $= x + 5$.
પ્રશ્ન મુજબ,નવી સરેરાશ $12$ રન પ્રતિ વિકેટ છે:
$\frac{12.4x + 26}{x + 5} = 12$
$12.4x + 26 = 12(x + 5)$
$12.4x + 26 = 12x + 60$
$12.4x - 12x = 60 - 26$
$0.4x = 34$
$x = \frac{34}{0.4} = \frac{340}{4} = 85$
તેથી,ક્રિકેટરે છેલ્લી મેચ સુધી $85$ વિકેટ લીધી હતી.

(C) ધારો કે $26^{th}$ ઇનિંગમાં બેટ્સમેનનો સ્કોર $x$ છે.
$25$ ઇનિંગ્સમાં કુલ રન $= 25 \times 56 = 1400$.
$26^{th}$ ઇનિંગ પછી,નવી સરેરાશ $56 + 2 = 58$ થાય છે.
$26$ ઇનિંગ્સમાં કુલ રન $= 26 \times 58 = 1508$.
$26^{th}$ ઇનિંગનો સ્કોર એ $26$ ઇનિંગ્સ પછીના કુલ રન અને $25$ ઇનિંગ્સ પછીના કુલ રન વચ્ચેનો તફાવત છે.
$x = 1508 - 1400 = 108$.
તેથી,બેટ્સમેને $26^{th}$ ઇનિંગમાં $108$ રન બનાવ્યા હતા.

(A) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $30$ છે અને શિક્ષક $1$ છે. કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા $= 30 + 1 = 31$ છે.
$31$ વ્યક્તિઓની શરૂઆતની સરેરાશ ઉંમર $= 14 \, \text{વર્ષ}$ છે.
$31$ વ્યક્તિઓની કુલ ઉંમર $= 31 \times 14 = 434 \, \text{વર્ષ}$ થાય.
જ્યારે શિક્ષકને બાકાત રાખવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $30$ રહે છે.
નવી સરેરાશ ઉંમર $0.5 \, \text{વર્ષ}$ ઘટે છે,તેથી નવી સરેરાશ $= 14 - 0.5 = 13.5 \, \text{વર્ષ}$ થાય.
$30$ વિદ્યાર્થીઓની કુલ ઉંમર $= 30 \times 13.5 = 405 \, \text{વર્ષ}$ થાય.
શિક્ષકની ઉંમર $= (31 \text{ વ્યક્તિઓની કુલ ઉંમર}) - (30 \text{ વિદ્યાર્થીઓની કુલ ઉંમર})$.
શિક્ષકની ઉંમર $= 434 - 405 = 29 \, \text{વર્ષ}$ થાય.

(A) ધારો કે નવા વિદ્યાર્થીના ગુણ $x$ છે.
વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા $20$ છે.
જૂથના કુલ ગુણમાં થતો ફેરફાર એ સરેરાશમાં થયેલા ફેરફાર અને વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાના ગુણાકાર જેટલો હોય છે: $\text{ફેરફાર} = -4 \times 20 = -80$.
આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે ટોપરને બદલવામાં આવ્યો ત્યારે જૂથના કુલ ગુણમાં $80$ નો ઘટાડો થયો.
ધારો કે $T$ એ ટોપરના ગુણ $(90)$ છે અને $N$ એ નવા વિદ્યાર્થીના ગુણ $(x)$ છે.
સંબંધ આ મુજબ છે: $N - T = \text{કુલ ગુણમાં ફેરફાર}$.
$x - 90 = -80$.
$x = 90 - 80 = 10$.
તેથી,નવા વિદ્યાર્થીના ગુણ $10$ છે.

(A) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ ની સરેરાશ ઉંમર $20$ વર્ષ છે,તેથી તેમની ઉંમરનો સરવાળો $x + y = 20 \times 2 = 40$ વર્ષ થાય.
જો $z$ એ $x$ નું સ્થાન લે,તો $z$ અને $y$ ની સરેરાશ ઉંમર $19$ વર્ષ થાય,તેથી $z + y = 19 \times 2 = 38$ વર્ષ.
જો $z$ એ $y$ નું સ્થાન લે,તો $x$ અને $z$ ની સરેરાશ ઉંમર $21$ વર્ષ થાય,તેથી $x + z = 21 \times 2 = 42$ વર્ષ.
આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x + y) + (z + y) + (x + z) = 40 + 38 + 42$,જેનું સાદું રૂપ $2(x + y + z) = 120$ થાય,તેથી $x + y + z = 60$.
હવે,વ્યક્તિગત ઉંમર શોધો:
$x = (x + y + z) - (z + y) = 60 - 38 = 22$ વર્ષ.
$y = (x + y + z) - (x + z) = 60 - 42 = 18$ વર્ષ.
$z = (x + y + z) - (x + y) = 60 - 40 = 20$ વર્ષ.
આમ,ઉંમર $x = 22, y = 18, z = 20$ છે.

(A) $6$ સભ્યોના પરિવારની કુલ ઉંમર $= 22 \times 6 = 132 \text{ વર્ષ}$.
સૌથી નાના સભ્યના જન્મ સમયે (જે અત્યારે $7 \text{ વર્ષ}$ નો છે),પરિવારના દરેક $6$ સભ્યો $7 \text{ વર્ષ}$ નાના હતા.
કુલ ઉંમરમાં ઘટાડો $= 6 \times 7 = 42 \text{ વર્ષ}$.
સૌથી નાના સભ્યના જન્મ સમયે પરિવારની કુલ ઉંમર $= 132 - 42 = 90 \text{ વર્ષ}$.
તે સમયે સૌથી નાના સભ્યનો જન્મ થયો ન હતો,તેથી પરિવારમાં માત્ર $5$ સભ્યો હતા.
તે સમયે સરેરાશ ઉંમર $= \frac{90}{5} = 18 \text{ વર્ષ}$.

(B) ધારો કે $10$ પુરુષોની શરૂઆતની સરેરાશ ઉંમર $A$ છે।
$10$ પુરુષોની કુલ ઉંમર $= 10A$ થાય।
જ્યારે $25$ વર્ષના પુરુષને $X$ ઉંમરના નવા પુરુષ દ્વારા બદલવામાં આવે, ત્યારે નવી કુલ ઉંમર
$10A - 25 + X$ થાય।
નવી સરેરાશ ઉંમર $A + 2$ થાય છે, તેથી નવી કુલ ઉંમર
$10(A + 2) = 10A + 20$ થાય।
હવે બંને કુલ ઉંમરને સરખાવીએ:
$10A - 25 + X = 10A + 20$
$X - 25 = 20$
$X = 45$
આમ, નવા પુરુષની ઉંમર $45$ વર્ષ છે।

(A) $100$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો પ્રારંભિક સરવાળો આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $100 \times 60 = 6000$.
કારણ કે એક વિદ્યાર્થીના ગુણ ભૂલથી $65$ ને બદલે $75$ નોંધાયા હતા,તેથી આપણે કુલ સરવાળામાં સુધારો કરવો પડશે.
ગુણનો સાચો સરવાળો છે: $6000 - 75 + 65 = 5990$.
સાચો મધ્યક એ સાચો સરવાળો ભાગ્યા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે: $\frac{5990}{100} = 59.9$.

(C) ધારો કે ચાર ક્રમિક બેકી સંખ્યાઓ $x, x+2, x+4$ અને $x+6$ છે.
આપેલ છે કે તેમની સરેરાશ $65$ છે,તેથી:
$\frac{x + (x+2) + (x+4) + (x+6)}{4} = 65$
$4x + 12 = 65 \times 4$
$4x + 12 = 260$
$4x = 248$
$x = 62$
આમ,ચાર સંખ્યાઓ $A = 62, B = 64, C = 66$ અને $D = 68$ છે.
$A$ અને $D$ નો ગુણાકાર $62 \times 68 = 4216$ થાય.

(C) $36$ વિદ્યાર્થીઓનું પ્રારંભિક કુલ વજન $= 36 \times 50 = 1800 \,kg$ છે.
ભૂલથી વંચાયેલ વજન અને વાસ્તવિક વજન વચ્ચેનો તફાવત $73 - 37 = 36 \,kg$ છે.
કારણ કે ભૂલથી વંચાયેલ વજન વાસ્તવિક વજન કરતા વધારે હતું,તેથી આપણે પ્રારંભિક કુલ વજનમાંથી આ તફાવત બાદ કરીશું.
સાચું કુલ વજન $= 1800 - 36 = 1764 \,kg$ છે.
સાચી સરેરાશ $= \frac{1764}{36} = 49 \,kg$ થાય.

(C) $25$ ઇનિંગ્સમાં બનાવેલા કુલ રન = $25 \times 46 = 1150$.
$26$ ઇનિંગ્સ પછી નવી સરેરાશ = $46 + 2 = 48$ રન પ્રતિ ઇનિંગ.
$26$ ઇનિંગ્સમાં બનાવેલા કુલ રન = $26 \times 48 = 1248$.
$26$ મી ઇનિંગમાં સ્કોર = ($26$ ઇનિંગ્સના કુલ રન) - ($25$ ઇનિંગ્સના કુલ રન).
$26$ મી ઇનિંગમાં સ્કોર = $1248 - 1150 = 98$ રન.

(A) $3$ વર્ષ પહેલાં $5$ સભ્યોની ઉંમરનો સરવાળો $17 \times 5 = 85$ વર્ષ હતો.
આ $5$ સભ્યોની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $85 + (3 \times 5) = 85 + 15 = 100$ વર્ષ છે.
નવા બાળક સહિત $6$ સભ્યોની હાલની સરેરાશ ઉંમર $17$ વર્ષ છે.
તેથી,$6$ સભ્યોની હાલની ઉંમરનો કુલ સરવાળો $17 \times 6 = 102$ વર્ષ છે.
નવા બાળકની ઉંમર એ $6$ સભ્યોના કુલ સરવાળા અને મૂળ $5$ સભ્યોના કુલ સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે: $102 - 100 = 2$ વર્ષ.

(B) પ્રથમ $4$ વિષયોના ગુણનો સરવાળો આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $4 \times 75 = 300$.
$5$મા વિષયના ગુણ ઉમેરતા,$5$ વિષયોના ગુણનો કુલ સરવાળો: $300 + 80 = 380$ થાય છે.
નવી સરેરાશ કુલ સરવાળાને વિષયોની સંખ્યા વડે ભાગીને મેળવવામાં આવે છે: $\frac{380}{5} = 76$.

(B) $A, B$ અને $C$ ના વજનનો સરવાળો $84 \times 3 = 252 \, kg$ છે.
જ્યારે $D$ જોડાય છે,ત્યારે $A, B, C$ અને $D$ ના વજનનો સરવાળો $80 \times 4 = 320 \, kg$ થાય છે.
તેથી,$D$ નું વજન $= 320 - 252 = 68 \, kg$ છે.
આપેલ છે કે $E$ એ $D$ કરતા $3 \, kg$ ભારે છે,તેથી $E$ નું વજન $= 68 + 3 = 71 \, kg$ થાય.
જ્યારે $E$ એ $A$ ની જગ્યા લે છે,ત્યારે નવું જૂથ $B, C, D$ અને $E$ બને છે. તેમના વજનનો સરવાળો $79 \times 4 = 316 \, kg$ છે.
કારણ કે $B + C + D + E = 316 \, kg$ અને $E = 71 \, kg$,તેથી $B + C + D = 316 - 71 = 245 \, kg$ મળે.
સમીકરણ $A + B + C + D = 320 \, kg$ પરથી,$B, C$ અને $D$ ના સરવાળાને બાદ કરીને $A$ શોધી શકાય છે:
$A = 320 - 245 = 75 \, kg$.

(A) $42$ ઇનિંગ્સના કુલ રન $= 42 \times 30 = 1260$.
મહત્તમ અને ન્યૂનતમ ઇનિંગ્સને બાદ કરતાં કુલ રન $= 40 \times 28 = 1120$.
ધારો કે $\text{max}$ એ મહત્તમ સ્કોર છે અને $\text{min}$ એ ન્યૂનતમ સ્કોર છે.
તેથી,$\text{max} + \text{min} = 1260 - 1120 = 140$ $.....(i)$.
આપણને આપેલ છે કે $\text{max} - \text{min} = 100$ $.....(ii)$.
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા $2 \times \text{max} = 240$ મળે,તેથી $\text{max} = 120$.
સમીકરણ $(i)$ માં $\text{max} = 120$ મૂકતા,આપણને $120 + \text{min} = 140$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\text{min} = 20$.
આમ,ન્યૂનતમ સ્કોર $20$ છે.

(B) ધારો કે પતિ અને પત્નીની હાલની ઉંમર અનુક્રમે $H$ અને $W$ છે.
પાંચ વર્ષ પહેલા,તેમની સરેરાશ ઉંમર $23 \text{ વર્ષ}$ હતી,તેથી પાંચ વર્ષ પહેલા તેમની ઉંમરનો સરવાળો $23 \times 2 = 46 \text{ વર્ષ}$ હતો.
તેમની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $(H + 5) + (W + 5) = 46 + 10 = 56 \text{ વર્ષ}$ થાય.
આજે,પતિ,પત્ની અને બાળકની સરેરાશ ઉંમર $20 \text{ વર્ષ}$ છે.
તેથી,તેમની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $20 \times 3 = 60 \text{ વર્ષ}$ થાય.
ધારો કે બાળકની ઉંમર $C$ છે. તો $H + W + C = 60$.
પતિ અને પત્નીની ઉંમરનો સરવાળો મૂકતા: $56 + C = 60$.
તેથી,$C = 60 - 56 = 4 \text{ વર્ષ}$.

(B) લગ્ન સમયે પતિ અને પત્નીની ઉંમરનો સરવાળો $25 \times 2 = 50$ વર્ષ હતો.
તેમના લગ્ન $7$ વર્ષ પહેલાં થયા હોવાથી,તેમની હાલની ઉંમરનો સરવાળો $50 + (7 \times 2) = 50 + 14 = 64$ વર્ષ થાય.
હવે,પરિવારની (પતિ,પત્ની અને બાળક) સરેરાશ ઉંમર $22$ વર્ષ છે.
તેથી,પરિવારની કુલ ઉંમર $22 \times 3 = 66$ વર્ષ થાય.
બાળકની હાલની ઉંમર એ પરિવારની કુલ ઉંમર અને માતા-પિતાની ઉંમરના સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે: $66 - 64 = 2$ વર્ષ.

(A) ધારો કે લગ્ન સમયે માતા,પિતા અને પુત્રની ઉંમર અનુક્રમે $M, F$ અને $S$ છે.
આપેલ છે કે,$(M + F + S) / 3 = 42$,તેથી $M + F + S = 126$.
ધારો કે લગ્ન સમયે કન્યાની ઉંમર $B$ છે.
$6$ વર્ષ પછી,માતા,પિતા,પુત્ર અને કન્યાની ઉંમર અનુક્રમે $(M+6), (F+6), (S+6)$ અને $(B+6)$ થશે.
લગ્નના $1$ વર્ષ પછી બાળકનો જન્મ થયો હતો,તેથી લગ્નના $6$ વર્ષ પછી બાળકની ઉંમર $6 - 1 = 5$ વર્ષ થશે.
પરિવારના કુલ સભ્યોની સંખ્યા $5$ છે (માતા,પિતા,પુત્ર,કન્યા અને બાળક).
$6$ વર્ષ પછી સરેરાશ ઉંમર $36$ છે,તેથી કુલ ઉંમર $36 \times 5 = 180$ થાય.
સમીકરણ: $(M+6) + (F+6) + (S+6) + (B+6) + 5 = 180$.
$(M + F + S) + 18 + B + 6 + 5 = 180$.
$126 + 29 + B = 180$.
$155 + B = 180$.
$B = 180 - 155 = 25$ વર્ષ.

(A) ધારો કે વિદ્યાર્થી દીઠ મૂળ સરેરાશ ખર્ચ $x$ $Rs.$ છે.
$35$ વિદ્યાર્થીઓ માટે મૂળ કુલ ખર્ચ $35x$ $Rs.$ છે.
જ્યારે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યામાં $7$ નો વધારો થાય,ત્યારે વિદ્યાર્થીઓની નવી સંખ્યા $35 + 7 = 42$ થાય છે.
નવો કુલ ખર્ચ $35x + 42$ $Rs.$ થાય છે.
વિદ્યાર્થી દીઠ નવો સરેરાશ ખર્ચ $(35x + 42) / 42$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,નવો સરેરાશ ખર્ચ $(x - 1)$ $Rs.$ છે.
તેથી,$(35x + 42) / 42 = x - 1$.
બંને બાજુ $42$ વડે ગુણતા,આપણને $35x + 42 = 42(x - 1)$ મળે છે.
$35x + 42 = 42x - 42$.
$42x - 35x = 42 + 42$.
$7x = 84$.
$x = 12$ $Rs.$
મેસનો મૂળ ખર્ચ $35 \times x = 35 \times 12 = 420$ $Rs.$ છે.

(D) આશિષની પ્રથમ $11$ મહિનાની કુલ કમાણી $= 4200 \times 11 = 46,200$ ડોલર.
દર મહિને $5000$ ડોલરની સરેરાશ જાળવી રાખવા માટે $12$ મહિના માટે જરૂરી કુલ કમાણી $= 5000 \times 12 = 60,000$ ડોલર.
છેલ્લા મહિનામાં જરૂરી કમાણી $= 60,000 - 46,200 = 13,800$ ડોલર.

(A) ધારો કે ત્રણ સંખ્યાઓ $x, y,$ અને $z$ છે.
આપેલ ગુણોત્તર:
$x:y = 2:3$
$y:z = 5:8$
આ ગુણોત્તરોને જોડવા માટે,આપણે $y$ ની કિંમત બંનેમાં સમાન બનાવીશું. $3$ અને $5$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $15$ છે.
પ્રથમ ગુણોત્તરને $5$ વડે ગુણતા: $x:y = (2 \times 5) : (3 \times 5) = 10:15$.
બીજા ગુણોત્તરને $3$ વડે ગુણતા: $y:z = (5 \times 3) : (8 \times 3) = 15:24$.
આમ,સંયુક્ત ગુણોત્તર $x:y:z = 10:15:24$ મળે છે.
ભાગોનો સરવાળો $10 + 15 + 24 = 49$ થાય છે.
સંખ્યાઓનો સરવાળો $98$ આપેલ છે,તેથી એક ભાગની કિંમત $98 / 49 = 2$ થાય.
બીજી સંખ્યા $(y)$ એ $15$ ભાગ દર્શાવે છે.
તેથી,બીજી સંખ્યા $15 \times 2 = 30$ છે.

(A) ધારો કે કામદારોની કુલ સંખ્યા $x$ છે.
તમામ કામદારોનો કુલ પગાર $95x$ થાય.
$15$ અધિકારીઓનો કુલ પગાર $15 \times 525 = 7875$ થાય.
બાકીના કામદારોની સંખ્યા $(x - 15)$ છે,અને તેમનો કુલ પગાર $(x - 15) \times 85$ થાય.
પ્રશ્ન મુજબ:
$7875 + (x - 15) \times 85 = 95x$
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા:
$7875 + 85x - 1275 = 95x$
$6600 + 85x = 95x$
$95x - 85x = 6600$
$10x = 6600$
$x = 660$
આમ,કામદારોની કુલ સંખ્યા $660$ છે.

(D) ધારો કે $86$ ઇનિંગ્સ પછીની સરેરાશ $A$ છે. $86$ ઇનિંગ્સ પછીના કુલ રન $86A$ છે.
$87$ મી ઇનિંગમાં,તે $270$ રન બનાવે છે,તેથી નવો કુલ સરવાળો $86A + 270$ થાય છે.
નવી સરેરાશ $\frac{86A + 270}{87} = A + x$ છે,જ્યાં $x$ એક પૂર્ણ સંખ્યા છે.
$86A + 270 = 87A + 87x$
$270 - 87x = A$
કારણ કે $A$ ધન હોવું જોઈએ,$270 - 87x > 0$,તેથી $87x < 270$,જેનો અર્થ છે કે $x$ ની કિંમત $0, 1, 2, 3$ હોઈ શકે છે.
જો $x = 0$,$A = 270$,નવી સરેરાશ $= 270 + 0 = 270$.
જો $x = 1$,$A = 270 - 87 = 183$,નવી સરેરાશ $= 183 + 1 = 184$.
જો $x = 2$,$A = 270 - 174 = 96$,નવી સરેરાશ $= 96 + 2 = 98$.
જો $x = 3$,$A = 270 - 261 = 9$,નવી સરેરાશ $= 9 + 3 = 12$.
આમ,નવી સરેરાશ માટેના શક્ય મૂલ્યો $12, 98, 184, 270$ છે.

(D) ધારો કે તમામ $19$ વ્યક્તિઓનો સરેરાશ ખર્ચ $x$ છે.
$19$ વ્યક્તિઓનો કુલ ખર્ચ $= 19x$.
$13$ વ્યક્તિઓનો ખર્ચ $= 13 \times 79 = 1027$.
બાકી રહેલા વ્યક્તિઓ $= 19 - 13 = 6$.
બાકીના $6$ વ્યક્તિઓમાંથી દરેકનો ખર્ચ $= x + 4$.
આ $6$ વ્યક્તિઓનો કુલ ખર્ચ $= 6(x + 4) = 6x + 24$.
પ્રશ્ન મુજબ:
$1027 + 6x + 24 = 19x$
$1051 = 19x - 6x$
$1051 = 13x$
$x = \frac{1051}{13} \approx 80.846$.
કુલ ખર્ચ $= 19x = 19 \times \frac{1051}{13} = \frac{19969}{13} \approx 1536.077$.
દશાંશના બે અંક સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,કુલ ખર્ચ $Rs. 1536.07$ થાય છે.

(B) ધારો કે શરૂઆતમાં પિકનિક પર જતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $x$ છે.
શરૂઆતના જૂથની કુલ ઉંમર $16.75x$ છે.
$20$ નવી વ્યક્તિઓની કુલ ઉંમર $20 \times 13.25 = 265$ છે.
જોડાયા પછી વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા $(x + 20)$ થાય છે.
નવી સરેરાશ ઉંમર $15 \text{ વર્ષ}$ છે,તેથી કુલ ઉંમર $15(x + 20)$ થાય.
કુલ ઉંમરને સરખાવતા: $16.75x + 265 = 15(x + 20)$.
$16.75x + 265 = 15x + 300$.
$16.75x - 15x = 300 - 265$.
$1.75x = 35$.
$x = \frac{35}{1.75} = \frac{3500}{175} = 20$.
તેથી,શરૂઆતમાં પિકનિક પર જતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $20$ છે.

(C) ધારો કે ફેકલ્ટીની સંખ્યા $x$ છે અને મેનેજમેન્ટ ટ્રેઇનીની સંખ્યા $y$ છે.
આપેલ છે કે ફેકલ્ટીનો સરેરાશ પગાર $Rs. 4,000$ અને મેનેજમેન્ટ ટ્રેઇનીનો $Rs. 1,250$ છે,અને તમામ કામદારોનો સરેરાશ પગાર $Rs. 2,000$ છે.
કુલ પગારનું સમીકરણ: $4000x + 1250y = 2000(x + y)$.
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $4000x + 1250y = 2000x + 2000y$.
પદોને ગોઠવતા: $2000x = 750y$.
ગુણોત્તરનું સાદું રૂપ આપતા: $x/y = 750/2000 = 3/8$.
આનો અર્થ એ છે કે કામદારોની કુલ સંખ્યા $(x + y)$ એ $(3 + 8) = 11$ નો ગુણક હોવી જોઈએ.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,માત્ર $110$ એ $11$ નો ગુણક છે $(110 = 11 \times 10)$.

(A) $1$. $10$ વર્ષ પહેલાં,$25$ શિક્ષકોની સરેરાશ ઉંમર $45$ વર્ષ હતી. તેથી,કુલ ઉંમર $25 \times 45 = 1125$ વર્ષ હતી.
$2$. $4$ વર્ષ પહેલાં (એટલે કે શરૂઆતના સમયના $6$ વર્ષ પછી),આ $25$ શિક્ષકોની કુલ ઉંમર $1125 + (6 \times 25) = 1125 + 150 = 1275$ વર્ષ હતી.
$3$. જ્યારે આચાર્ય $60$ વર્ષની ઉંમરે નિવૃત્ત થયા,ત્યારે બાકીના $24$ શિક્ષકોની કુલ ઉંમર $1275 - 60 = 1215$ વર્ષ હતી.
$4$. એક વર્ષ પછી (એટલે કે વર્તમાનથી $3$ વર્ષ પહેલાં),$24$ શિક્ષકોની કુલ ઉંમર $1215 + (1 \times 24) = 1239$ વર્ષ હતી.
$5$. $54$ વર્ષની ઉંમરના નવા આચાર્યની ભરતી કરવામાં આવી,તેથી $25$ સ્ટાફ સભ્યોની કુલ ઉંમર $1239 + 54 = 1293$ વર્ષ થઈ.
$6$. વર્તમાન સમયે ($3$ વર્ષ પછી),તમામ $25$ સ્ટાફ સભ્યોની કુલ ઉંમર $1293 + (3 \times 25) = 1293 + 75 = 1368$ વર્ષ છે.
$7$. વર્તમાન સરેરાશ ઉંમર $\frac{1368}{25} = 54 \frac{18}{25}$ વર્ષ છે.

(A) તમામ $11$ ખેલાડીઓનું કુલ વજન $= 11 \times 50 = 550 \, kg$ છે.
પ્રથમ છ સૌથી હલકા ખેલાડીઓના વજનનો સરવાળો $= 6 \times 49 = 294 \, kg$ છે.
છેલ્લા છ સૌથી ભારે ખેલાડીઓના વજનનો સરવાળો $= 6 \times 52 = 312 \, kg$ છે.
જ્યારે આપણે છ સૌથી હલકા અને છ સૌથી ભારે ખેલાડીઓના વજનનો સરવાળો કરીએ છીએ,ત્યારે છઠ્ઠા ક્રમે રહેલા ખેલાડીનું વજન બે વાર ગણાય છે.
છઠ્ઠા ખેલાડીનું વજન $= (\text{પ્રથમ છનો સરવાળો}) + (\text{છેલ્લા છનો સરવાળો}) - (\text{11 ખેલાડીઓનું કુલ વજન})$.
છઠ્ઠા ખેલાડીનું વજન $= 294 + 312 - 550 = 606 - 550 = 56 \, kg$.

(A) ધારો કે ઉંમર $S, G, K, D, I$ છે.
આપેલ છે: $(S + G) / 2 = 35 \Rightarrow S + G = 70$.
જો $K$ એ $S$ નું સ્થાન લે: $(K + G) / 2 = 32 \Rightarrow K + G = 64$.
જો $K$ એ $G$ નું સ્થાન લે: $(S + K) / 2 = 38 \Rightarrow S + K = 76$.
આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(S + G + K) = 70 + 64 + 76 = 210$.
તેથી,$S + G + K = 105$.
$S, G, K$ ની સરેરાશ ઉંમર $105 / 3 = 35$ છે.
$D$ અને $I$ ની સરેરાશ ઉંમર આના કરતા અડધી છે: $(D + I) / 2 = 35 / 2 = 17.5$.
તેથી,$D + I = 35$.
પાંચેયની ઉંમરનો સરવાળો $(S + G + K) + (D + I) = 105 + 35 = 140$ છે.
પાંચેયની સરેરાશ ઉંમર $140 / 5 = 28 \text{ વર્ષ}$ છે.

(C) $4$ વર્ષ પહેલાં $6$ સભ્યોની કુલ ઉંમર $25 \times 6 = 150$ વર્ષ હતી.
આ $6$ સભ્યોની હાલની કુલ ઉંમર $150 + (4 \times 6) = 150 + 24 = 174$ વર્ષ છે.
હવે,પરિવારમાં $7$ સભ્યો છે (બાળક સહિત),અને સરેરાશ ઉંમર હજુ પણ $25$ વર્ષ છે.
$7$ સભ્યોની હાલની કુલ ઉંમર $25 \times 7 = 175$ વર્ષ છે.
બાળકની હાલની ઉંમર એ $7$ સભ્યોની કુલ ઉંમર અને $6$ સભ્યોની કુલ ઉંમર વચ્ચેનો તફાવત છે: $175 - 174 = 1$ વર્ષ.

(A) $January$ થી $June$ સુધીનો કુલ ખર્ચ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $4200 \times 6 = 25200 \text{ Rs.}$
$February$ થી $July$ સુધીનો કુલ ખર્ચ શોધવા માટે,આપણે $January$ નો ખર્ચ બાદ કરીશું અને $July$ નો ખર્ચ $January$ થી $June$ ના કુલ ખર્ચમાં ઉમેરીશું:
કુલ ખર્ચ ($February$ થી $July$) $= 25200 - 1200 + 1500 = 25500 \text{ Rs.}$
આ $6$ મહિના માટેનો સરેરાશ ખર્ચ:
સરેરાશ $= \frac{25500}{6} = 4250 \text{ Rs.}$

(A) $80$ કમ્પ્યુટરની કુલ કિંમત $= 80 \times 30,000 = 2,400,000$.
બાકીના $78$ કમ્પ્યુટરની કુલ કિંમત $= 78 \times 29,500 = 2,301,000$.
સૌથી વધુ અને સૌથી ઓછી કિંમતના કમ્પ્યુટરની કિંમતનો સરવાળો $= 2,400,000 - 2,301,000 = 99,000$.
આપેલ છે કે સૌથી વધુ કિંમતના કમ્પ્યુટરની કિંમત $80,000$ છે.
તેથી,સૌથી ઓછી કિંમતના કમ્પ્યુટરની કિંમત $= 99,000 - 80,000 = 19,000$.

(A) $1$. અગિયાર વર્ષ પહેલાં,$4$ સભ્યોની કુલ ઉંમર $4 \times 28 = 112$ વર્ષ હતી.
$2$. હાલમાં,આ $4$ સભ્યોની ઉંમરમાં દરેકના $11$ વર્ષનો વધારો થયો છે,તેથી તેમની કુલ ઉંમર $112 + (4 \times 11) = 112 + 44 = 156$ વર્ષ છે.
$3$. હાલમાં,પરિવારમાં $6$ સભ્યો છે અને તેમની સરેરાશ ઉંમર $28$ વર્ષ છે. તેથી,$6$ સભ્યોની કુલ ઉંમર $6 \times 28 = 168$ વર્ષ છે.
$4$. $2$ બાળકોની ઉંમરનો સરવાળો $168 - 156 = 12$ વર્ષ છે.
$5$. ધારો કે સૌથી નાના બાળકની હાલની ઉંમર $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સૌથી નાના બાળકના જન્મ સમયે મોટા બાળકની ઉંમર પરિવારના કુલ સભ્યો $(6)$ જેટલી હતી.
$6$. જો સૌથી નાના બાળકની ઉંમર $t$ હોય,તો મોટા બાળકની ઉંમર $6 + t$ થશે.
$7$. તેમની ઉંમરનો સરવાળો $t + (6 + t) = 12 \Rightarrow 2t + 6 = 12 \Rightarrow 2t = 6 \Rightarrow t = 3$.
$8$. આમ,સૌથી નાના સભ્યની હાલની ઉંમર $3$ વર્ષ છે.