Mix Examples - Areas of Parallelograms and Triangles Questions in Hindi

(A) $\Delta ABC$ में,चूंकि $\angle B = 90^{\circ}$ है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 = AB^2 + BC^2$ होगा।
मान रखने पर,$AC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$ प्राप्त होता है।
अतः,$AC = \sqrt{400} = 20 \, cm$ है।
$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}$ के रूप में निकाला जा सकता है।
$AB$ और $BC$ को आधार और ऊंचाई के रूप में लेने पर,क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 12 \times 16 = 96 \, cm^2$ होगा।
वैकल्पिक रूप से,$AC$ को आधार और $BM$ को ऊंचाई के रूप में लेने पर,क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times AC \times BM$ होगा।
क्षेत्रफल के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} \times 20 \times BM = 96$ प्राप्त होता है।
$10 \times BM = 96$।
$BM = 9.6 \, cm$।

(N/A) दी गई आकृति में,हमारे पास एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ और एक समलंब चतुर्भुज $ABST$ है।
आकृतियों के एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित होने के लिए,उन्हें एक सामान्य भुजा को आधार के रूप में साझा करना चाहिए,और उनके शेष शीर्ष उस आधार के समांतर एक रेखा पर स्थित होने चाहिए।
यहाँ,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ और समलंब चतुर्भुज $ABST$ का सामान्य आधार $AB$ है।
हालाँकि,समांतर चतुर्भुज के शीर्ष $D$ और $C$ रेखा $DC$ पर स्थित हैं,जबकि समलंब चतुर्भुज के शीर्ष $T$ और $S$ रेखा $TS$ पर स्थित हैं।
चूँकि रेखा $DC$ और रेखा $TS$ एक ही नहीं हैं,इसलिए ये दोनों आकृतियाँ एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित नहीं हैं।
अतः,उत्तर नकारात्मक है।

(N/A) हाँ,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ और $\Delta MBC$ एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं।
सामान्य आधार: $BC$.
समांतर रेखाएँ: $AD$ और $BC$.

(N/A) नहीं,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ और त्रिभुज $QBC$ एक ही आधार पर और समांतर रेखाओं के एक ही युग्म के बीच स्थित नहीं हैं। आकृतियों के एक ही आधार और समांतर रेखाओं के एक ही युग्म के बीच स्थित होने के लिए,उनके पास एक उभयनिष्ठ भुजा आधार के रूप में होनी चाहिए,और आधार के विपरीत उनके शीर्ष आधार के समांतर एक रेखा पर स्थित होने चाहिए। इस आकृति में,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का आधार $AB$ (या $CD$) है,जबकि त्रिभुज $QBC$ का आधार $BC$ है। चूँकि वे एक उभयनिष्ठ आधार साझा नहीं करते हैं,इसलिए यह शर्त पूरी नहीं होती है।