Adsorption and Adsorption isotherm Questions in Hindi

(C) केमिसॉर्प्शन में अधिशोषक और अधिशोष्य के बीच रासायनिक बंध का निर्माण होता है,जिसके लिए सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इसलिए,प्रारंभ में तापमान बढ़ने के साथ अधिशोषण की दर बढ़ती है। दिया गया ग्राफ स्थिर दाब $(p)$ पर तापमान $(T)$ के साथ अधिशोषण की मात्रा $(x/m)$ में परिवर्तन को दर्शाता है,जहाँ अधिशोषण पहले बढ़ता है और फिर घटता है,जो केमिसॉर्प्शन की विशेषता है।

(C) अधिशोषण एक स्वतः प्रवर्तित प्रक्रिया है,इसलिए गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $ \Delta G < 0 $।
अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि ऊष्मा मुक्त होती है,इसलिए एन्थैल्पी परिवर्तन ऋणात्मक है,अर्थात $ \Delta H < 0 $।
जैसे-जैसे गैस के अणु ठोस की सतह पर अधिशोषित होते हैं,उनकी गति की स्वतंत्रता कम हो जाती है,जिससे एन्ट्रॉपी में कमी आती है,अर्थात $ \Delta S < 0 $।
गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण $ \Delta G = \Delta H - T \Delta S $ के अनुसार,प्रक्रिया के स्वतः होने के लिए $ \Delta G $ का मान ऋणात्मक होना आवश्यक है।

(A) अधिशोषण एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है जिसमें गैस के अणु ठोस सतह पर फंस जाते हैं,जिससे तंत्र की यादृच्छिकता (randomness) में कमी आती है। अतः,$\Delta S < 0$।
चूंकि प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त है,गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta G < 0)$।
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ समीकरण के अनुसार,जब $\Delta S$ ऋणात्मक होता है,तब $\Delta G$ को ऋणात्मक होने के लिए $\Delta H$ का ऋणात्मक होना आवश्यक है।
अतः,प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है $(\Delta H < 0)$।

$(A)$ वान डर वाल्स बल भौतिक अधिशोषण (physisorption) के लिए जिम्मेदार होते हैं, न कि रासायनिक अधिशोषण (chemisorption) के लिए।
रासायनिक अधिशोषण में अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच रासायनिक बंधों का निर्माण होता है।
इसलिए, कथन $(A)$ गलत है।
रासायनिक अधिशोषण एक सक्रिय प्रक्रिया है और इसके लिए सामान्यतः उच्च सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
अतः, उच्च तापमान रासायनिक अधिशोषण के लिए अनुकूल होता है क्योंकि यह सक्रियण ऊर्जा अवरोध को पार करने में मदद करता है।
इसलिए, कारण $(R)$ सही है।
अतः, सही विकल्प $(A)$ गलत है, लेकिन $(R)$ सही है।

(C) भौतिक अधिशोषण (physisorption) अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच कमजोर वैन डेर वाल्स बलों द्वारा अभिलक्षित होता है।
चूंकि ये बल कमजोर होते हैं,इसलिए भौतिक अधिशोषण के लिए आवश्यक सक्रियण ऊर्जा बहुत कम होती है,न कि अधिक।
अतः,यह कथन कि 'भौतिक अधिशोषण की सक्रियण ऊर्जा बहुत अधिक होती है' गलत है।
इसके विपरीत,रासायनिक अधिशोषण (chemisorption) में रासायनिक बंधों के निर्माण के कारण आमतौर पर उच्च सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = kp^{1/n}$ द्वारा दिया जाता है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि तापमान बढ़ने के साथ अधिशोषण की मात्रा कम हो जाती है।
इसलिए,यह कथन कि गैस का अधिशोषण कम तापमान की तुलना में उच्च तापमान पर अधिक होता है,गलत है।
विकल्प $B$ सही उत्तर है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$।
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ढाल $= \frac{1}{n}$,और अंतःखंड $= \log k$ है।
दिया गया है: ढाल $(\frac{1}{n}) = 0.5$ और अंतःखंड $(\log k) = 1.0$।
दाब $(p) = 100 \ atm$।
समीकरण में मान रखने पर: $\log \frac{x}{m} = 1.0 + 0.5 \times \log(100)$।
चूँकि $\log(100) = 2$,इसलिए: $\log \frac{x}{m} = 1.0 + 0.5 \times 2 = 1.0 + 1.0 = 2.0$।
अतः,$\frac{x}{m} = 10^2 = 100$।

(B) अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,भौतिक अधिशोषण के लिए,स्थिर दबाव पर तापमान बढ़ने के साथ अधिशोषण की मात्रा $(x / m)$ घटती है।
दिए गए ग्राफ से,स्थिर दबाव पर,अधिशोषण की मात्रा का क्रम $T_2 > T_3 > T_4$ है।
चूंकि भौतिक अधिशोषण के लिए अधिशोषण की मात्रा तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए तापमान का सही क्रम $T_4 > T_3 > T_2$ है।

(D) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = kp^{1/n}$
प्रथम स्थिति के लिए:
$\frac{10}{500} = k(10)^{1/n} \quad ...(i)$
द्वितीय स्थिति के लिए:
$\frac{14}{500} = k(20)^{1/n} \quad ...(ii)$
समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से भाग देने पर:
$\frac{14/500}{10/500} = \frac{k(20)^{1/n}}{k(10)^{1/n}}$
$\frac{14}{10} = (\frac{20}{10})^{1/n}$
$1.4 = 2^{1/n}$
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर:
$\log(1.4) = \frac{1}{n} \log(2)$
$0.1461 = \frac{1}{n} \times 0.3010$
$\frac{1}{n} = \frac{0.1461}{0.3010} \approx 0.485$
निकटतम विकल्प के अनुसार,ढाल $\frac{1}{n}$ लगभग $0.5$ है।

(C) केमिसॉर्प्शन के लिए उच्च सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है,इसलिए इसे सक्रिय अधिशोषण कहा जाता है।
केमिसॉर्प्शन में,अधिशोषण की मात्रा $(x/m)$ तापमान में वृद्धि के साथ पहले बढ़ती है और फिर घटती है।
जब अधिशोषण आइसोबार प्लॉट किया जाता है,तो ग्राफ शुरू में बढ़ता है क्योंकि दी गई ऊष्मा अणुओं को केमिसॉर्प्शन के लिए आवश्यक सक्रियण ऊर्जा बाधा को पार करने में मदद करती है।
हालाँकि,उच्च तापमान पर,संतुलन स्थिति में अधिशोषण प्रक्रिया की ऊष्माक्षेपी प्रकृति के कारण अधिशोषण की मात्रा कम हो जाती है।
यह व्यवहार घंटी के आकार के वक्र द्वारा दर्शाया गया है।
इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी के अनुसार: $\frac{x}{m} = kP^{1/n}$।
दोनों तरफ लघुगणक लेने पर: $\log (x/m) = \log k + \frac{1}{n} \log P$।
यह समीकरण एक सीधी रेखा $y = mx + c$ का प्रतिनिधित्व करता है,जहाँ ढलान $\frac{1}{n}$ है और अंतःखंड $\log k$ है।
दिया गया ढलान $= \tan 45^{\circ} = 1$,इसलिए $\frac{1}{n} = 1$।
दिया गया अंतःखंड $= \log k = 0.3$। चूँकि $\log 2 \approx 0.301$,इसलिए $k = 2$।
$P = 1 \ atm$ पर,अधिशोषित मात्रा $\frac{x}{m} = kP^{1/n} = 2 \times (1)^1 = 2$।

(D) भौतिक अधिशोषण (physisorption) एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,स्थिर दबाव पर तापमान बढ़ाने से अधिशोषण की मात्रा कम हो जाती है।
दिए गए ग्राफ से,स्थिर दबाव $p$ पर,अधिशोषण की मात्रा $\frac{x}{m}$ का क्रम $T_2 > T_3 > T_1$ है।
चूंकि भौतिक अधिशोषण के लिए $\frac{x}{m}$ तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए तापमान का क्रम अधिशोषण की मात्रा के क्रम का उल्टा होना चाहिए।
अतः,तापमान का सही क्रम $T_1 < T_3 < T_2$ है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = K p^{\frac{1}{n}}$।
यहाँ,$\frac{x}{m}$ अधिशोषक के प्रति इकाई द्रव्यमान पर अधिशोष्य की मात्रा को दर्शाता है,$p$ दाब है,और $K$ तथा $n$ स्थिरांक हैं।
दिया गया है कि $\frac{1}{n} = 1$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{x}{m} = K p^{1} = K p$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण के लिए:
$\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$
दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर:
$\log \frac{x}{m} = \log (k p^{\frac{1}{n}})$
$\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$
इसे रैखिक समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ढाल $m = \frac{1}{n}$,और अंतःखंड $c = \log k$ है।
अतः,आलेख का अंतःखंड $\log k$ है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\frac{x}{m} = K p^{1/n}$.
दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $\log \frac{x}{m} = \log K + \frac{1}{n} \log p$.
यह समीकरण एक सीधी रेखा $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ढाल $m = \frac{1}{n}$,और अंतःखंड $c = \log K$ है।
इसलिए,$\log \frac{x}{m}$ और $\log p$ के बीच ग्राफ खींचने पर एक सीधी रेखा प्राप्त होती है।

(C) फ्रेंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$।
दोनों तरफ लघुगणक (logarithm) लेने पर: $\log \left( \frac{x}{m} \right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$ प्राप्त होता है।
यह समीकरण $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,ढाल $m = 1/n$ और अंतःखंड $c = \log k$ है।
अतः,$y$-अक्ष पर $\log (x / m)$ और $x$-अक्ष पर $\log p$ को आलेखित करने पर,$1/n$ के धनात्मक ढाल और $y$-अक्ष पर $\log k$ के अंतःखंड वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होती है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी को निम्नलिखित अनुभवजन्य संबंध द्वारा दर्शाया जाता है:
$\frac{x}{m} = K p^{1/n}$
जहाँ:
$x$ अधिशोष्य का द्रव्यमान है,
$m$ अधिशोषक का द्रव्यमान है,
$p$ दाब है,
$K$ और $n$ स्थिरांक हैं जो एक निश्चित तापमान पर अधिशोषक और अधिशोष्य की प्रकृति पर निर्भर करते हैं।